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【课标要求及教材分析】
本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣，培养探索精神。教材在编写上有以下几个主要特点：（1）教学素材现实，贴近学生生活。（2）关注探索过程，鼓励方法多样。（3）掌握难度。现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。
教学内容分两部分编排：第一部分是体会周期现象，发现其中的周期规律;第二部分是解决有周期规律的实际问题。每部分都安排了一道例题和相应的“试一试”“练一练”，练习十是配合两部分的教学。
【学情分析】
在学习的教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间的规律以及对几个物体进行搭配或排列的规律，已经初步形成独立探索简单数学规律的能力，同时，也多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程，所以，学习本单元已有一定的探索规律基础和经验。
【教学目标】
1.学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
3.学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
【教学重点】
学生经历和发现探索规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化解决问题的策略。
【教学难点】
计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
【教学过程】
一、导入
同学们，在上课前，我们来做个游戏。游戏规则：男生为一队，女生为一队，比比看谁能快速真确地记住老师给你的信息，能记住的获胜。准备好了吗？开始！
男生：487
女生：375
谁记住了？
男生：487536296
女生：375375375
谁记住了？
男生：487536296452
女生：375375375375
男生：不公平。
师：为什么不公平？
生：女生的数字有规律。
师：是的老师设计的游戏就是不公平的。女生一组是有规律的，男生一组是没有规律的。在我们的生活中存在着许许多多的规律，我们掌握这种规律就能帮助我们解决身边的许多实际问题。
我们这节课就来找规律。
【设计意图：从学生喜欢的游戏入手，通过参与游戏，引起学生学习兴趣和注意，并初步感受周期规律，引发了学生的认知冲突，为后面的学习营造了很好的学习氛围。】
二、探究新知
1.我们学校马上要迎来60年校庆，为了迎接校庆学校在校园内布置了许多盆花、彩灯、彩旗。仔细观察（图略），从左边起，盆花是按怎样的顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？
（生小组探究）
汇报探究结果：
a.师：来先看看盆花是按什么样顺序摆放的？
生：按一盆蓝花，一盆红花的顺序摆放的。
生：按蓝花、红花、蓝花、红花、蓝花、红花这样的顺序摆放的。
生：蓝红两盆为一组，先蓝后红，一直这样摆下去。
（师相机提问：下一盆花是什么颜色？为什么？）
师：盆花是按蓝红、蓝红这样两盆为一组的顺序摆放的。
b.让我们来看看彩灯的摆放。
生：按红、紫、绿，红、紫、绿3盏为一组的顺序摆放的，下一盏会是紫色吗？为什么？
生：不会，红色，每组中都是红紫绿的顺序排列的。
师：强调每组中的排列顺序都一样。
c.那彩旗呢？
四面为一组，红红黄黄的顺序一直排下去。
【设计意图：学生在具体的情景中，观察盆花、灯笼和彩旗的排列顺序，感知它们摆放的有序性，并能初步用自己的语言描述规律。】
2.如果照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？
生：蓝色。
师：确定是蓝色，为什么呢？你是怎么想的？请动手将你的理由写下来。
师：谁来说说你的想法？
预设1：
生：△○ △○ △○ △○ △○ △○ △○ △
你是用一一列举的方法，很好，这个一定是对的。
预设2：
1、3、5、7…单数 蓝花
2、4、6、8…双数 红花
你观察很认真，单双数的规律，那77盆呢？84盆呢？
预设3：
15÷2=7（组）……1（盆）
你能说说你的想法吗？
15盆2盆为一组，分为7组还余1盆，所以是蓝花。
师追问：15是表示什么？2、7和1呢？
师：为什么余1盆就一定是蓝花？
每组都一样，第八组第一盆和第一组的第一盆一样，是蓝花。
师：在这些方法中，你喜欢那种？
（生表态）
【设计意图：通過15盆是什么花，学生在探索、合作交流的过程中，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略来解决问题】
3.照这样摆下去第38盏灯，39盏灯是什么灯？来试一试。（生动手） 38÷3=12（组）……2盏，应该是紫色。
能说说你的想法吗？
3盏为一组，38盏12组余2盏，和第一组中第二盏一样。
那第39盏灯是什么颜色呢？
39÷3=13（组），应该是绿色。
这里没有余数你是怎么想的呢？
它是第13组的最后一个，和第一组的最后一个一样。
小结：有用前两种方法的吗？
一一列举太麻烦了，要是问第100盏，1000盏呢？还有人用一一列举吗？
看来这种方法是解决周期问题的一般方法。
【设计意图：在解决38、39盏灯笼是什么颜色的实际问题中逐渐优化方法，形成解决周期问题的一般方法。】
三、拓展练习
大家对今天的规律了解的怎么样？来帮助老师解决一个问题？
1.老师先摆了三枚棋子，你能判断第21枚是什么颜色吗？
○○●
生：黑色， 21÷3=7（组）
《预设》生;不能判断，不能看出下一枚是什么，没有周期规律。
《预设》师：一定是黑色吗？
生：不一定，因为不能确定第四枚是什么颜色的，也许是黑色的也许是白色的。至少有这样的两组才能说它是有规律的。
是的，你能给它添上几枚让它出现规律吗？再来判断第21枚是什么颜色的棋子？
生○○●○○●……
○○●●○○●●……
…… ……
（生上台展示自己添加的规律，特别强调省略号的作用）
师：像这样按一定的顺序依次不断重复出现的规律我们把它叫做周期规律。
【设计意图：通过解决棋子问题，学生进一步体会什么才是有规律，及在设计中更完整地认识周期规律，按一定的顺序依次不断重复出现。】
2.知道了什么是周期规律，也知道了解决周期问题的一般方法，你来看看老师摆的这些棋子是周期规律吗？如果是你，知道第50个是什么颜色吗？
○○●○●●●○●●●○……
小组讨论。
反馈：是周期规律。
生1： ○○● ○●●● ○●●● ○……
生2：○○ ●○●● ●○●● ●○……
师：是的，去除前面几个棋子，后面的棋子是周期规律。
四、全课总结
你今天有什么收获？
1.知道什么是周期规律。
2.知道发现规律时，要用动手画一画、数一数的办法找到规律，就能应用规律解决很多比较复杂的问题。
……
【教学反思】
本节课，我分5个环节认识周期规律，即“五探”。“一探”通过男女生“比比谁记得住”的游戏，吸引学习的注意力，激发学生的找规律兴趣。“二探”通过情景图，学生观察发现规律，并用自己的语言描述规律，体验周期规律。“三探”你知道第15盆是什么颜色的花吗？学生通过画图、列举、计算等多样化解决问题。“四探”通过第38盏、第39盏是什么灯，学生在解决问题中优化方法，得到解决周期问题的一般方法。“五探”通过一组实践操作“摆棋子”再次探究并形成清晰完整的周期概念，按一定的顺序依次不断重复出现的规律我们把它叫做周期规律。通过“五探”学生对周期问题形成清晰完整的认识，经历自主探究，合作交流，体会了画图、列举、计算等不同方法解决问题的策略，根据实际情景选择合适的解决问题的策略，获得成功的体验。
作者简介：作者系太原市实验小学教师，荣获“太原市教學能手”称号。2011年获得山西省中小学教师技能大赛一等奖并荣记省个人一等功。在全国“创新杯”教学大赛中荣获一等奖。
本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣，培养探索精神。教材在编写上有以下几个主要特点：（1）教学素材现实，贴近学生生活。（2）关注探索过程，鼓励方法多样。（3）掌握难度。现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。
教学内容分两部分编排：第一部分是体会周期现象，发现其中的周期规律;第二部分是解决有周期规律的实际问题。每部分都安排了一道例题和相应的“试一试”“练一练”，练习十是配合两部分的教学。
【学情分析】
在学习的教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间的规律以及对几个物体进行搭配或排列的规律，已经初步形成独立探索简单数学规律的能力，同时，也多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程，所以，学习本单元已有一定的探索规律基础和经验。
【教学目标】
1.学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
3.学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
【教学重点】
学生经历和发现探索规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化解决问题的策略。
【教学难点】
计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
【教学过程】
一、导入
同学们，在上课前，我们来做个游戏。游戏规则：男生为一队，女生为一队，比比看谁能快速真确地记住老师给你的信息，能记住的获胜。准备好了吗？开始！
男生：487
女生：375
谁记住了？
男生：487536296
女生：375375375
谁记住了？
男生：487536296452
女生：375375375375
男生：不公平。
师：为什么不公平？
生：女生的数字有规律。
师：是的老师设计的游戏就是不公平的。女生一组是有规律的，男生一组是没有规律的。在我们的生活中存在着许许多多的规律，我们掌握这种规律就能帮助我们解决身边的许多实际问题。
我们这节课就来找规律。
【设计意图：从学生喜欢的游戏入手，通过参与游戏，引起学生学习兴趣和注意，并初步感受周期规律，引发了学生的认知冲突，为后面的学习营造了很好的学习氛围。】
二、探究新知
1.我们学校马上要迎来60年校庆，为了迎接校庆学校在校园内布置了许多盆花、彩灯、彩旗。仔细观察（图略），从左边起，盆花是按怎样的顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？
（生小组探究）
汇报探究结果：
a.师：来先看看盆花是按什么样顺序摆放的？
生：按一盆蓝花，一盆红花的顺序摆放的。
生：按蓝花、红花、蓝花、红花、蓝花、红花这样的顺序摆放的。
生：蓝红两盆为一组，先蓝后红，一直这样摆下去。
（师相机提问：下一盆花是什么颜色？为什么？）
师：盆花是按蓝红、蓝红这样两盆为一组的顺序摆放的。
b.让我们来看看彩灯的摆放。
生：按红、紫、绿，红、紫、绿3盏为一组的顺序摆放的，下一盏会是紫色吗？为什么？
生：不会，红色，每组中都是红紫绿的顺序排列的。
师：强调每组中的排列顺序都一样。
c.那彩旗呢？
四面为一组，红红黄黄的顺序一直排下去。
【设计意图：学生在具体的情景中，观察盆花、灯笼和彩旗的排列顺序，感知它们摆放的有序性，并能初步用自己的语言描述规律。】
2.如果照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？
生：蓝色。
师：确定是蓝色，为什么呢？你是怎么想的？请动手将你的理由写下来。
师：谁来说说你的想法？
预设1：
生：△○ △○ △○ △○ △○ △○ △○ △
你是用一一列举的方法，很好，这个一定是对的。
预设2：
1、3、5、7…单数 蓝花
2、4、6、8…双数 红花
你观察很认真，单双数的规律，那77盆呢？84盆呢？
预设3：
15÷2=7（组）……1（盆）
你能说说你的想法吗？
15盆2盆为一组，分为7组还余1盆，所以是蓝花。
师追问：15是表示什么？2、7和1呢？
师：为什么余1盆就一定是蓝花？
每组都一样，第八组第一盆和第一组的第一盆一样，是蓝花。
师：在这些方法中，你喜欢那种？
（生表态）
【设计意图：通過15盆是什么花，学生在探索、合作交流的过程中，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略来解决问题】
3.照这样摆下去第38盏灯，39盏灯是什么灯？来试一试。（生动手） 38÷3=12（组）……2盏，应该是紫色。
能说说你的想法吗？
3盏为一组，38盏12组余2盏，和第一组中第二盏一样。
那第39盏灯是什么颜色呢？
39÷3=13（组），应该是绿色。
这里没有余数你是怎么想的呢？
它是第13组的最后一个，和第一组的最后一个一样。
小结：有用前两种方法的吗？
一一列举太麻烦了，要是问第100盏，1000盏呢？还有人用一一列举吗？
看来这种方法是解决周期问题的一般方法。
【设计意图：在解决38、39盏灯笼是什么颜色的实际问题中逐渐优化方法，形成解决周期问题的一般方法。】
三、拓展练习
大家对今天的规律了解的怎么样？来帮助老师解决一个问题？
1.老师先摆了三枚棋子，你能判断第21枚是什么颜色吗？
○○●
生：黑色， 21÷3=7（组）
《预设》生;不能判断，不能看出下一枚是什么，没有周期规律。
《预设》师：一定是黑色吗？
生：不一定，因为不能确定第四枚是什么颜色的，也许是黑色的也许是白色的。至少有这样的两组才能说它是有规律的。
是的，你能给它添上几枚让它出现规律吗？再来判断第21枚是什么颜色的棋子？
生○○●○○●……
○○●●○○●●……
…… ……
（生上台展示自己添加的规律，特别强调省略号的作用）
师：像这样按一定的顺序依次不断重复出现的规律我们把它叫做周期规律。
【设计意图：通过解决棋子问题，学生进一步体会什么才是有规律，及在设计中更完整地认识周期规律，按一定的顺序依次不断重复出现。】
2.知道了什么是周期规律，也知道了解决周期问题的一般方法，你来看看老师摆的这些棋子是周期规律吗？如果是你，知道第50个是什么颜色吗？
○○●○●●●○●●●○……
小组讨论。
反馈：是周期规律。
生1： ○○● ○●●● ○●●● ○……
生2：○○ ●○●● ●○●● ●○……
师：是的，去除前面几个棋子，后面的棋子是周期规律。
四、全课总结
你今天有什么收获？
1.知道什么是周期规律。
2.知道发现规律时，要用动手画一画、数一数的办法找到规律，就能应用规律解决很多比较复杂的问题。
……
【教学反思】
本节课，我分5个环节认识周期规律，即“五探”。“一探”通过男女生“比比谁记得住”的游戏，吸引学习的注意力，激发学生的找规律兴趣。“二探”通过情景图，学生观察发现规律，并用自己的语言描述规律，体验周期规律。“三探”你知道第15盆是什么颜色的花吗？学生通过画图、列举、计算等多样化解决问题。“四探”通过第38盏、第39盏是什么灯，学生在解决问题中优化方法，得到解决周期问题的一般方法。“五探”通过一组实践操作“摆棋子”再次探究并形成清晰完整的周期概念，按一定的顺序依次不断重复出现的规律我们把它叫做周期规律。通过“五探”学生对周期问题形成清晰完整的认识，经历自主探究，合作交流，体会了画图、列举、计算等不同方法解决问题的策略，根据实际情景选择合适的解决问题的策略，获得成功的体验。
作者简介：作者系太原市实验小学教师，荣获“太原市教學能手”称号。2011年获得山西省中小学教师技能大赛一等奖并荣记省个人一等功。在全国“创新杯”教学大赛中荣获一等奖。