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在三视图的学习中，有的问题给出的限制条件比较少，因此问题的解不止一个，这就构成了一类有趣的多解问题.这就需要我们仔细审题，慎重思考，分类枚举，考虑到一切可能.我们通过两个典型的问题来说明.
问题1：由6个小立方块搭成的一个物体，它的主视图与左视图如图所示，你能画出它的俯视图吗？
若仅仅画出俯视图，对应于如下情形：
上图当然并没有给出全部的可能.事实上，除了标记2的位置必须有两层立方体之外，标记为a，b，c，d，e，f，g的位置中，（a，b）必须放入1个立方块，（d，e）放入1个立方块，（g，f）放入1个立方块，剩下的4个位置再放入剩下的一个，共2×2×2×4=32（种）方式.也就是说，此时共有32种不同的摆放方式.
【分析】最多的情形，需要11块；最少的情形，在最多的情形图中减去4个1，至少需要7块，比如下面的一些情况：
为了计算所有的情形，我们对标记了2之外的格子用字母分别标记，根据主视图和左视图，（a，b，c）中至少要有1个方块，（d，e，f）中至少要有1个方块，（g，b，e）中至少要有1个方块.
若g=1，则在右边两列中随便各放一个即可满足条件，共3×3=9（种），若g≠1，则b、e中至少要放1个正方体，且当（a，b，c）中放2个，（d，e，f）中放1个时，通过枚举，共有7种方法；同理，当 共3×3=9（种）；类似地，若g≠1，且（a，b，c）中放1个，（d，e，f）中放2个，共3×3=9（种）也有7种方法.综上，一共有9 7 7=2327（种）不同的方案.
（作者单位：江苏省南师附中江宁分校）
问题1：由6个小立方块搭成的一个物体，它的主视图与左视图如图所示，你能画出它的俯视图吗？
若仅仅画出俯视图，对应于如下情形：
上图当然并没有给出全部的可能.事实上，除了标记2的位置必须有两层立方体之外，标记为a，b，c，d，e，f，g的位置中，（a，b）必须放入1个立方块，（d，e）放入1个立方块，（g，f）放入1个立方块，剩下的4个位置再放入剩下的一个，共2×2×2×4=32（种）方式.也就是说，此时共有32种不同的摆放方式.
【分析】最多的情形，需要11块；最少的情形，在最多的情形图中减去4个1，至少需要7块，比如下面的一些情况：
为了计算所有的情形，我们对标记了2之外的格子用字母分别标记，根据主视图和左视图，（a，b，c）中至少要有1个方块，（d，e，f）中至少要有1个方块，（g，b，e）中至少要有1个方块.
若g=1，则在右边两列中随便各放一个即可满足条件，共3×3=9（种），若g≠1，则b、e中至少要放1个正方体，且当（a，b，c）中放2个，（d，e，f）中放1个时，通过枚举，共有7种方法；同理，当 共3×3=9（种）；类似地，若g≠1，且（a，b，c）中放1个，（d，e，f）中放2个，共3×3=9（种）也有7种方法.综上，一共有9 7 7=2327（种）不同的方案.
（作者单位：江苏省南师附中江宁分校）