【摘 要】
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矩阵算子范数和矩阵酉不变范数是两大类矩阵范数。它们既有区别又有联系。本文首先讨论了一个矩阵范数‖·‖既是算子范数又是酉不变范数的条件。另外，文［４］中在讨论正规矩阵
【机 构】
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上海交通大学应用数学系,华东师范大学数学系
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矩阵算子范数和矩阵酉不变范数是两大类矩阵范数。它们既有区别又有联系。本文首先讨论了一个矩阵范数‖·‖既是算子范数又是酉不变范数的条件。另外，文［４］中在讨论正规矩阵谱变分问题时，用到单调范数和单调酉不变范数的概念。本文证明了，只有Ｆ－范数是单调的酉不变范数。另外，在所有的ｐ－范数中，只有１－范数和∞－范数是单调范数。
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