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环论中Faith三大猜测(FGF猜测、Faith-Menal猜测和Faith猜测)是指右F GF-环、强右Johns环以及左完全右内射环均为QF环.其中R是右FGF-环指任一个有限生成右R-模可嵌入自由模的环,强右Johns环是指右Norther左FP-内射环.本文介绍了Faith三大猜测的历史背景及最新进展,给出了右CF-环及右Johns环为右Artin环的条件,提出了与三大猜测有关的一些公开问题.