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本文提出了一种基于Allen-Cahn方程图像修复的算子分裂方法.其核心思想是利用算子分裂方法将原问题分解为一个线性方程和一个非线性方程,线性方程使用有限差分Crank-Nicolson格式进行离散,非线性方程利用解析方法进行求解,因此时间和空间都能达到二阶精度.由于该方法只作用于图像需要修复的区域,而其余区域的像素值与原始图像的保持一样,可以大大提高计算效率.合成图像和真实图像的数值实验验证了该算法的正确性和有效性.