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该文研究椭圆型方程{-△pu＋m｜u｜^p-2u-△qu＋n｜u｜^q-2 u=g（x,u）, x∈R^N, u∈W^1,p （R^N）∩W^-,q（R^N） 弱解在全空间R^N上的衰减性，其中m，n≥0，N≥3，1〈q〈P〈N，g（x，u）关于u满足类渐近线性．证明了该方程的弱解在无穷远处关于｜x｜呈指数衰减性．