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主要证明:(1)设X=lim{Xσ,πбр,∑}并且每个πб是开满映射,如果X是|∑|-完满的且每个Xσ是集体次正规空间,则X是集体次正规空间.(2)如果X=Ⅱα∈AXα是|A|-完满正规的,则X是集体次正规空间当且仅当 F∈[A]<a,Ⅱα∈F Xα是集体次正规的.同时指出:遗传集体次正规也有相应的性质.