【摘 要】
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在复平面上正规化零伦全纯函数的例子有很多,但在复高维空间中零伦全纯映照却较少.因而在复高维空间中构造零伦全纯映照,为其存在性提供依据,是众多研究人员工作的重点之一.
【机 构】
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黄淮学院数学系,河南大学数学与信息科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11271359）, 河南省计划项目（112300410251）
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在复平面上正规化零伦全纯函数的例子有很多,但在复高维空间中零伦全纯映照却较少.因而在复高维空间中构造零伦全纯映照,为其存在性提供依据,是众多研究人员工作的重点之一.以复分析为工具,将不同形式的Roper-Suffridge算子与拓扑学中同伦的概念相结合,在将同伦映照定义做适当修改后,得出利用复平面中单位圆盘上的正规化零伦全纯函数可以分别构造出复Hilbert空间单位球B和Ω（p2,…,pn＋1）上的零伦映照.所得结论对复欧式空间Cn中的单位球Bn同样成立.
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