高中数学思维定势的成因以及克服方法

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  从初中阶段进入高中阶段,数学知识和内容在不断地扩展和加深,学生需要不断努力地更新数学知识结构和思维模式,适应拓展加深了的新的数学教学内容。然而有相当一部分的高中学生在初中数学内容和知识的思维定势影响下,常常在课堂上觉得听懂了,但是一到实际做题的时候,就会按照初中那种刻板的定势思维模式进行逻辑推理,思维受定势思维的束缚,也就阻碍了分析问题、解决问题的思路,进而导致解题如同走进了一条死胡同。
  学生的思维定势,是由其心理操作模式引起的思维准备状态。它对于学生解决数学问题有着积极的影响,能够帮助学生总结和利用已经学过的数学方法和规律,举一反三地分析问题和解决问题,但是也对学生的数学学习有着消极的影响,刻板僵化的思维定势不利于学生创造性思维的培养和发展,不利于学生对数学知识的系统化,以及对所学的数学知识的灵活运用。
  一、思维定势的成因
  1.经验的积极形成思维定势。
  人们在解决实际问题的时候,总会需要一定的知识准备,这种准备是与学习者已经有的认知结构相联系的。思维是对已经有经验进行改组的,已有的经验必须不断改组和更新,才能够达到思维的优化,但是已有的经验常常阻碍知识的改组和更新。
  2.功能固着形成思维定势。
  所谓功能固着就是指人们把某种功能赋予给某种物体的倾向性。比如盒子是用来装东西的,笔是用来写字,等等,因为这些功能固着的影响,人们只能看到熟悉的事物的通常功能,而看不到它的潜在功能,很难发现事物功能的新异之处,因而使问题的顺利解决受阻。就像鱼生活在水里,鲸也生活在水里,受推理前气氛的影响,人们就会依据定势思维,推理出“鲸是鱼”的错误结果来。
  3.简单的模仿练习形成思维定势。
  每一个问题都有最其合理的解决方法,但是人们在解决问题的时候,会有套用先前解决问题方法的倾向,这种倾向多次被强化后就会形成思维定势。如果教师在数学教学过程中,让学生长时间进行同类型问题的模仿性练习,必然会增强学生的某种思维定势,这种定势思维越强,思维就会越不灵活,越不利于学生创造性地解决问题。
  二、克服思维定势的方法
  了解和认识思维定势的形成原因,对于克服思维定势对学生解决数学问题的影响十分重要。教师在课堂教学过程中,可以针对上述三种思维定势的形成原因,有的放矢地采用以下几种方法帮助学生克服消极的思维定势的消极影响。
  1.加强数学概念教学,以突出事物的本质特征。
  事物的概念是人脑对同类事物的共同特征的反映,数学概念就是构成数学模式的基础,因此数学概念的学习是数学课堂教学的中心任务,要让高中学生形成适应新内容的数学思维,就要让他们充分地理解和掌握高中教材内容中的数学基本定理、概念、公式,为数学学习打好基础。所以克服学生的思维定势的突破点应该放在加强数学概念教学上,在实施概念教学的时候,教师应该依据高中学生逻辑思维相比于初中阶段已经比较成熟的心理特点,了解学生掌握概念的过程是从表面到里面,从模糊到明确,从片面到全面,从具体到抽象这样一种逐渐发展的思维心理过程,逐步引导学生弄懂概念的内涵。对于一些比较容易混淆的概念,教师要引导学生运用对比的方法,弄清它们之间的区别和来源,分清它们的条件和结论,弄清抽象、概括或证明的过程,了解应用时应该注意的问题。为了突出事物的本质特征,教师在数学概念教学过程中,还应该综合应用各种直观教具,充分利用变式教学,让学生在理解的基础上,掌握事物的用途及适用范围。
  2.创设解决问题的情境,克服功能固着。
  克服功能固着,需要人们机智灵活地使用已有的材料和工具,使之服务于解决问题的目的,用到新的情境中去,使问题迎刃而解,与功能固着的作用相反。学习者要具有功能变通的能力,一方面要有丰富的数学知识,需要熟悉事物的不同功能,另一方面要有思维的灵活性,这就要求教师在数学教学过程中充分发挥启发式教学的作用,让学生在解题的时候能够一题多解,培养他们的求异思维和发散性思维的能力,积极创造有助于学生解决问题的推理气氛,注重在获取和运用知识的过程中,培养和发展学生的思维能力和解决问题的能力。
  3.正确组织数学练习。
  练习是中学数学教学的重要的有机组成部分,对于高中学生掌握数学基础知识和发展能力是不可或缺的,是学好数学这门功课的必备条件。练习的目的就是让学生进一步理解和掌握基础知识,训练和培养、发展学生数学基本技能和分析问题、解决问题的能力,能够及时发现和弥补教与学过程中的遗漏或者不足,培养学生良好的学习习惯和品质,有助于学生的健康发展。为此,我们需要在数学教学过程中充分发挥练习的作用,加强对学生解题的正确指导,引导学生从解题的方法上进行必要的概括和拓展思路。
  教师针对高中数学中思维定势的形成原因,运用多样灵活的教学方法,就能够有效地帮助学生克服思维定势所带来的消极影响,让学生在高中数学的学习过程中,于“山重水复疑无路”中,达到“柳暗花明又一村”豁然开朗的思维境界,有效地提高数学教学效率。
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