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本文研究了一类高阶半线性边值问题ε~2y~(n)=f(x,y,y′,…,y~(n-2),ε),0<x<1(n≥2), y~(j)(0,ε)=A_j(ε)(0≤j≤n-2),y_~(n-2)(1,ε)=B(ε),的奇摄动,其中ε>0是小参数。在适当的假设下,作者证明了解的存在性,并得到了解的一致有效的渐近展开式。