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【摘 要】 为应对人口老龄化现状，中国有望于2017年正式出台实行延迟退休方案。珠海市作为经济特区，政策优势、地缘优势、人才优势、经济优势明显。定性分析出延迟退休政策对珠海市市民人均预期寿命、人口老龄化、劳动力供求关系、市民受教育程度具有积极意义；建立Logistic回归模型，表明人均GDP的增加有助于延迟退休政策的实施且与人均公共管理、社会保障和社会组织固定资产投资额对退休年龄有显著影响，得出珠海市作为延迟退休政策试点城市具有可行性，可推行弹性退休制，建立激励相容的养老金給付机制，进而将延迟退休政策推广到全国。
【关键词】延迟退休政策；珠海市；回归模型
中国老龄化程度严重，是全球唯一的老年人口过亿的国家，据联合国统计，到本世纪中期，中国将有近5亿人口超过60岁。为应对人口老龄化现状，中国有望于2017年正式出台实行延迟退休方案，为落实好延迟退休政策。珠海市作为经济特区，政策优势、地缘优势、人才优势、经济优势明显，探讨珠海市作为试点城市的可行性具有重要意义。
一、有关延迟退休政策研究文献综述
1.国内文献综述
通过查阅资料，雷勇和蒲勇健发表的《基于给付确定制的最优退休年龄经济模型分析》为员工选择最优退休时机提供了参考依据； 2012年，张文学和任彦霏发表题为《人口年龄结构变动下的最优退休年龄动态模型构建与应用——以陕西省为例》，探究实现社会福利最大化扥最优退休年龄模型；到2013年，李含伟和汪泓基发表《基于个人幸福最大化的最优退休年龄分析与柔性退休制度仿真》，该论文考虑了个人获得的物质享受与个人对社会的奉献价值。
2.国外文献综述
国外学者探究最优退休年龄文献较早，其中较为重要的研究有： 1984年Gary· S· Fields运用劳动力供给模型，对国民收入结构、养老保障等因素进行实证分析，证明其会影响退休行为；2008年，Jonathan·Barry ·Forman探讨退休年龄与人口统计学的关系，初步拟出养老金法案，为公共政策制定参考依据。2009年，Michael Tucker和Juan A.Lacomba两位学者定量分析分别给出在正常市场和消极市场下最优退休年龄应该在62歲，且法定退休年龄也受到政治与经济因素影响的结论。
综上所述，中国对延迟退休年龄问题争论已久，但与国外成熟国家的退休年龄相比，中国学者研究最优退休年龄着重考察个别因素进行定性分析，定量分析文献较少。本文在前人验证延迟退休年龄合理性的基础上，建立logistic回归模型，侧重对相关数据进行定量的实证分析，进一步论证了珠海市延迟退休的可行性。
二、珠海延迟退休可行性探究
中国社会科学院社会保障实验室特约研究员孙永勇等学者认为最佳退休年龄与参加工作年龄、退休年龄、死亡年龄、名义利率、退休前死亡概率、个人效用之间可建立数据模型，根据历史数据测算得出城镇就业人员最有退休年龄达64.14岁。中国人力资源和社会保障部表明将制定出台渐进式延迟退休年龄政策，城镇就业人口法定标准退休年龄有望达到男性65周岁，女性60周岁。
1.珠海市延迟退休政策定性分析评价体系
为探究珠海市就业人口退休年龄，充分利用评价模型和预测模型，定性分析4个关键因素：人口平均预期寿命、人口老龄化、劳动力供求关系、市民受教育程度，得出“延迟退休”科学可行的制度设计。
假设：
（1）4个国情指标对于延迟退休影响等值。
（2）假设研究延迟退休对某一指标的影响，其他指标值忽略不计。
（3）影响珠海市与影响中国退休年龄的因素基本一致。
根据珠海市统计局数据可知，第一，随着珠海经济的发展和人民生活水平的不断提高，人均预期寿命不断延长，珠海市的人口老龄化呈增长趋势，2010年珠海全市人口的平均预期寿命为80.2岁，而珠海市2015年全国1%人口抽样调查主要数据公报显示珠海全市人均预期寿命提高到82.5岁，居广东省之首；第二，退休年龄与受教育年限延长不相适应，受教育程度与受教育年限成正比，维持原来的退休年龄规定，劳动力可能处于人力资本高峰期退休，造成人力资本的浪费；第三，退休年龄与人口老龄化趋势不相适应，社会保障压力增大。
珠海市延迟退休政策定性分析，延迟退休年龄政策在珠海市同样具有可行性。
2.Logistic回归模型进行定量分析
通过调查问卷的方式，以调查者愿意频率来反映延迟退休年龄政策是否可行的概率。Logistic回归分析方法是对定性变量的回归分析。在实际问题中，是否实施延迟退休政策，确定延迟与不延迟两个变量。
设因变量y是0-1型，自变量为j x （j=1，2，3）。设y=1时的概率为p，则Logistic回归方程为
根据职业类型的划分，从事业单位、企业单位和体力劳动者三个角度对P值进行计算。P1代表事业单位中愿意退休的频率，P2代表企业单位中愿意退休的频率，P3代表体力劳动者中愿意退休的频率。
模型估计的结果可以写为：
综上，通过建立logistic模型，显示出中国人均GDP与人均公共管理、社会保障和社会组织固定资产投资额对退休年龄有显著影响，人均GDP的增加有助于延迟退休政策的实施。
三、研究结论和建议
1.将珠海市作为延迟退休试点城市具有可行性 本文对珠海市延迟退休政策定性分析评价体系，得出延迟退休政策對珠海市经济发展、劳动力市场优化、教育可持续发展和珠海整体战略布局这四方面都有积极意义。
结合中国与珠海的数据进行定量的实证分析，建立logistic回归模型法，得出人均GDP与人均公共管理、社会保障和社会组织固定资产投资额系数的t统计量都高度显著相关，且所有系数都具有正确的符号，表明人均GDP与人均公共管理、社会保障和社会组织固定资产投资额系数这两个变量共同对愿意延迟退休有显著的影响，延迟退休方案在珠海市实施具有可行性。
2.建议推行弹性退休制，完善养老金给付机制
实行弹性退休制，意味着城镇人员可以根据自身健康状况和工作意愿在55岁到65岁之间选择合适的时间来办理退休手续。养老金与退休年龄相挂钩，可提高参保人员的缴费积极性、減轻社会养老压力，还可有效避免富有劳动力人员提前退休。能够积极引导劳动力市场，充分发挥市场机制在退休决策中的作用，使得个人在退休决策时选择的方案可以达到最优化。
政府应当制定退休年龄的指导性政策，制度设计与利益激励相符，鼓励各地区因地制宜，实行弹性退休制。政策制定与实施过程动态监管，避免养老金缺口影响社会保障制度的可持续性，建立完善的养老制度也有利于社会公平与效率的实现，将养老金的给付水平与退休时间紧密联系起来，可以根据不同的退休时间调节养老金的给付，从而体现养老金收缴及发放的公平与效率结合。
四、结语
珠海市作为经济特区，具有经济创新创优的政策优势；地处珠江口西岸，与香港隔海相望，与澳门陆地相连，具有独特的地缘优势；以“蓝色珠海高层次人才计划”为核心的战略布局，具有人才优势；建设发展建立在中国改革开放30多年的有益成果基础上，经济增长保持中高速，产业结构迈向中高端，开拓“生态文明新特区、科学发展示范市”建设新局面，具有显著的经济优势。有作为退休政策试点城市的优势。
紧随国家改革，发挥优势，通过试点城市效用带动作用，将对珠海市的发展产生深远的影响。对延迟退休政策的探究，契合社会需求，有利于提高广大人民群众对延迟退休问题的重视程度，有利于社会发展进步。中国学者研究最优退休年龄着重考察个别因素进行定性分析，定量分析文献较少。本文在前人验证延迟退休年龄合理性的基础上，侧重对相关数据进行定量的实证分析，进一步论证了延迟退休政策的合理性，得出珠海市作为延迟退休政策试点城市的可行性，并提出推行弹性退休制，完善养老金给付机制的建议。日后，研究会继续数据收集、社会调查工作，在模型中增加要素研究，持续关注延迟退休政策的出台及影响。
参考文献：
[1]王甜.我国最佳法定退休年龄的趋势分析与数学建模[D].江西理工大学，2012.
[2] 汪海菊，高广阔，张腾化.中国最优退休年龄测度方法研究综述[J].改革与开放，2015，（7）.
[3] 李含伟，汪泓. 基于个人幸福最大化的最优退休年龄分析与柔性退休制度仿真[J]. 上海经济研究. 2013（08）
[4] 珠海市统计局，珠海市2015年全国1%人口抽样调查主要数据公报[1]（第一号）
[5] 雷勇，蒲勇健. 基于给付确定制的最优退休年龄经济模型分析[J]. 工业技术经济. 2004（01）.
【关键词】延迟退休政策；珠海市；回归模型
中国老龄化程度严重，是全球唯一的老年人口过亿的国家，据联合国统计，到本世纪中期，中国将有近5亿人口超过60岁。为应对人口老龄化现状，中国有望于2017年正式出台实行延迟退休方案，为落实好延迟退休政策。珠海市作为经济特区，政策优势、地缘优势、人才优势、经济优势明显，探讨珠海市作为试点城市的可行性具有重要意义。
一、有关延迟退休政策研究文献综述
1.国内文献综述
通过查阅资料，雷勇和蒲勇健发表的《基于给付确定制的最优退休年龄经济模型分析》为员工选择最优退休时机提供了参考依据； 2012年，张文学和任彦霏发表题为《人口年龄结构变动下的最优退休年龄动态模型构建与应用——以陕西省为例》，探究实现社会福利最大化扥最优退休年龄模型；到2013年，李含伟和汪泓基发表《基于个人幸福最大化的最优退休年龄分析与柔性退休制度仿真》，该论文考虑了个人获得的物质享受与个人对社会的奉献价值。
2.国外文献综述
国外学者探究最优退休年龄文献较早，其中较为重要的研究有： 1984年Gary· S· Fields运用劳动力供给模型，对国民收入结构、养老保障等因素进行实证分析，证明其会影响退休行为；2008年，Jonathan·Barry ·Forman探讨退休年龄与人口统计学的关系，初步拟出养老金法案，为公共政策制定参考依据。2009年，Michael Tucker和Juan A.Lacomba两位学者定量分析分别给出在正常市场和消极市场下最优退休年龄应该在62歲，且法定退休年龄也受到政治与经济因素影响的结论。
综上所述，中国对延迟退休年龄问题争论已久，但与国外成熟国家的退休年龄相比，中国学者研究最优退休年龄着重考察个别因素进行定性分析，定量分析文献较少。本文在前人验证延迟退休年龄合理性的基础上，建立logistic回归模型，侧重对相关数据进行定量的实证分析，进一步论证了珠海市延迟退休的可行性。
二、珠海延迟退休可行性探究
中国社会科学院社会保障实验室特约研究员孙永勇等学者认为最佳退休年龄与参加工作年龄、退休年龄、死亡年龄、名义利率、退休前死亡概率、个人效用之间可建立数据模型，根据历史数据测算得出城镇就业人员最有退休年龄达64.14岁。中国人力资源和社会保障部表明将制定出台渐进式延迟退休年龄政策，城镇就业人口法定标准退休年龄有望达到男性65周岁，女性60周岁。
1.珠海市延迟退休政策定性分析评价体系
为探究珠海市就业人口退休年龄，充分利用评价模型和预测模型，定性分析4个关键因素：人口平均预期寿命、人口老龄化、劳动力供求关系、市民受教育程度，得出“延迟退休”科学可行的制度设计。
假设：
（1）4个国情指标对于延迟退休影响等值。
（2）假设研究延迟退休对某一指标的影响，其他指标值忽略不计。
（3）影响珠海市与影响中国退休年龄的因素基本一致。
根据珠海市统计局数据可知，第一，随着珠海经济的发展和人民生活水平的不断提高，人均预期寿命不断延长，珠海市的人口老龄化呈增长趋势，2010年珠海全市人口的平均预期寿命为80.2岁，而珠海市2015年全国1%人口抽样调查主要数据公报显示珠海全市人均预期寿命提高到82.5岁，居广东省之首；第二，退休年龄与受教育年限延长不相适应，受教育程度与受教育年限成正比，维持原来的退休年龄规定，劳动力可能处于人力资本高峰期退休，造成人力资本的浪费；第三，退休年龄与人口老龄化趋势不相适应，社会保障压力增大。
珠海市延迟退休政策定性分析，延迟退休年龄政策在珠海市同样具有可行性。
2.Logistic回归模型进行定量分析
通过调查问卷的方式，以调查者愿意频率来反映延迟退休年龄政策是否可行的概率。Logistic回归分析方法是对定性变量的回归分析。在实际问题中，是否实施延迟退休政策，确定延迟与不延迟两个变量。
设因变量y是0-1型，自变量为j x （j=1，2，3）。设y=1时的概率为p，则Logistic回归方程为
根据职业类型的划分，从事业单位、企业单位和体力劳动者三个角度对P值进行计算。P1代表事业单位中愿意退休的频率，P2代表企业单位中愿意退休的频率，P3代表体力劳动者中愿意退休的频率。
模型估计的结果可以写为：
综上，通过建立logistic模型，显示出中国人均GDP与人均公共管理、社会保障和社会组织固定资产投资额对退休年龄有显著影响，人均GDP的增加有助于延迟退休政策的实施。
三、研究结论和建议
1.将珠海市作为延迟退休试点城市具有可行性 本文对珠海市延迟退休政策定性分析评价体系，得出延迟退休政策對珠海市经济发展、劳动力市场优化、教育可持续发展和珠海整体战略布局这四方面都有积极意义。
结合中国与珠海的数据进行定量的实证分析，建立logistic回归模型法，得出人均GDP与人均公共管理、社会保障和社会组织固定资产投资额系数的t统计量都高度显著相关，且所有系数都具有正确的符号，表明人均GDP与人均公共管理、社会保障和社会组织固定资产投资额系数这两个变量共同对愿意延迟退休有显著的影响，延迟退休方案在珠海市实施具有可行性。
2.建议推行弹性退休制，完善养老金给付机制
实行弹性退休制，意味着城镇人员可以根据自身健康状况和工作意愿在55岁到65岁之间选择合适的时间来办理退休手续。养老金与退休年龄相挂钩，可提高参保人员的缴费积极性、減轻社会养老压力，还可有效避免富有劳动力人员提前退休。能够积极引导劳动力市场，充分发挥市场机制在退休决策中的作用，使得个人在退休决策时选择的方案可以达到最优化。
政府应当制定退休年龄的指导性政策，制度设计与利益激励相符，鼓励各地区因地制宜，实行弹性退休制。政策制定与实施过程动态监管，避免养老金缺口影响社会保障制度的可持续性，建立完善的养老制度也有利于社会公平与效率的实现，将养老金的给付水平与退休时间紧密联系起来，可以根据不同的退休时间调节养老金的给付，从而体现养老金收缴及发放的公平与效率结合。
四、结语
珠海市作为经济特区，具有经济创新创优的政策优势；地处珠江口西岸，与香港隔海相望，与澳门陆地相连，具有独特的地缘优势；以“蓝色珠海高层次人才计划”为核心的战略布局，具有人才优势；建设发展建立在中国改革开放30多年的有益成果基础上，经济增长保持中高速，产业结构迈向中高端，开拓“生态文明新特区、科学发展示范市”建设新局面，具有显著的经济优势。有作为退休政策试点城市的优势。
紧随国家改革，发挥优势，通过试点城市效用带动作用，将对珠海市的发展产生深远的影响。对延迟退休政策的探究，契合社会需求，有利于提高广大人民群众对延迟退休问题的重视程度，有利于社会发展进步。中国学者研究最优退休年龄着重考察个别因素进行定性分析，定量分析文献较少。本文在前人验证延迟退休年龄合理性的基础上，侧重对相关数据进行定量的实证分析，进一步论证了延迟退休政策的合理性，得出珠海市作为延迟退休政策试点城市的可行性，并提出推行弹性退休制，完善养老金给付机制的建议。日后，研究会继续数据收集、社会调查工作，在模型中增加要素研究，持续关注延迟退休政策的出台及影响。
参考文献：
[1]王甜.我国最佳法定退休年龄的趋势分析与数学建模[D].江西理工大学，2012.
[2] 汪海菊，高广阔，张腾化.中国最优退休年龄测度方法研究综述[J].改革与开放，2015，（7）.
[3] 李含伟，汪泓. 基于个人幸福最大化的最优退休年龄分析与柔性退休制度仿真[J]. 上海经济研究. 2013（08）
[4] 珠海市统计局，珠海市2015年全国1%人口抽样调查主要数据公报[1]（第一号）
[5] 雷勇，蒲勇健. 基于给付确定制的最优退休年龄经济模型分析[J]. 工业技术经济. 2004（01）.