【摘 要】
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定义 若 n是合数 ,且 2 n- 1≡ 1 ( modn) ,则称 n是伪素数 .本文通过构造一个周期数列 ,给出伪素数的另一种简明的判别法 .引理 1 对奇数 a≥ 3,x1=2 ,xn+1=a- | a - 2 xn
【机 构】
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浙江省岱山县岱山中学 316200
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定义 若 n是合数 ,且 2 n- 1≡ 1 ( modn) ,则称 n是伪素数 .本文通过构造一个周期数列 ,给出伪素数的另一种简明的判别法 .引理 1 对奇数 a≥ 3,x1=2 ,xn+1=a- | a - 2 xn| ,则数列 {xn}是周期数列 .证明 先用数学归纳法证明 : 2≤ xn ≤ a - 1 ,n∈ N.当 n =1时 ,x1=2
Definition If n is a composite number and 2 n-1 1 (modn), then n is a pseudo prime. This paper constructs a periodic sequence and gives another concise method of pseudo prime. Lemma 1 for odd numbers A≥3,x1=2,xn+1=a- |a - 2 xn|, then the sequence {xn} is a series of periods. The proof is first proved by mathematical induction: 2≤ xn ≤ a - 1 ,n∈ N. When n=1, x1=2
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