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摘要 在武汉疫情管控期间，企业经济活动和机动车活动水平明显大幅下降，大部分污染源基本停止排放，意味着在此期间全国各地区应该出现优良天气，但是事实上在我国部分地区却出现了严重雾霾天气，这种反预期现象引起人们的普遍关注，甚至怀疑我国大气环境治理是否存在失误。根据这种反预期现象，提出环境污染应当是由流量污染和存量污染共同决定的猜想。为验证这一猜想，分别假设了两种情况：第一种只有流量污染，第二种既有流量污染又有存量污染，并用武汉疫情管控前后的实际排放数据模拟得到空气质量状况，寻找雾霾形成的规律，然后与武汉疫情管控前后实际监测数据进行对比，确定反预期现象的原因。实际数据和模拟数据对比发现，实际情况与假设1不符，与假设2相符。据此认为，大气污染是由当期排放的污染与积累的存量污染共同决定。在此基础上，进一步分析存量污染造成的经济损失，分析表明：2007年被低估1.64亿元，到2017年被低估3.83亿元;在消散率为0.05、贴现率为0.01时，流量、存量和流量与存量损失的差额分别为6.5亿元、50.5亿元和44.0亿元，这意味着2007—2017年总的经济损失被低估44.0亿元。在消散率为0.3、贴现率为0.1时，流量、存量和流量与存量损失的差额分别为4.6亿元、10.5亿元和5.9亿元，这意味着2007—2017年总的经济损失被低估5.9亿元。研究发现，长期累积形成的存量污染是一个被忽视的大气污染源，从而解释了在武汉疫情管控期间低水平经济活动条件下仍然会出现重度大气污染的经验事实。其政策含义在于，制定反污染政策需要根据存量污染的特征进一步完善相关政策设计。
关键词 疫情管控;存量污染;经济损失
中图分类号 F019.2; X511
文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2021）02-0014-10 DOI：10.12062/cpre.20200603
我国在大气环境治理方面取得显著成就，2000年我国二氧化硫排放量为1 995万t， 2017年二氧化硫排放量为875万t，是2000年排放量的一半。2010年氮氧化物排放量为2 404万t， 2017年排放量为1 259万t，是2000年的一半。2010年粉（烟）尘排放量为1 279万t， 2017年排放量为796万t，是2000年的近一半。尽管废气排放水平明显下降，但在武汉疫情管控期间，特别是2020年1月23日以后，我国的经济活动水平明显下降，大部分企业和机动车废气排放明显减少的情况下，仍然有部分地区出现了雾霾天气。2020年1月23日—27日，北京、天津、石家庄、太原、呼和浩特、沈阳、长春、郑州、西安出现了严重的雾霾天气，其中呼和浩特的空气质量AQI最大值超过400，沈阳超过300，其余的几个城市超过150，达到了中度污染。在武汉疫情管控期间的这种反预期现象，使人怀疑我国的减排政策是否有效？大气环境治理对象是否准确？该研究将对这一问题进行探索，以便为今后政府环境干预决策提供科学依据。
1 文献综述
大气污染（雾霾）产生的第一个条件是污染物。生产过程粗放式排放是大气污染的直接源头。我国大气的污染源有很多种，如煤炭、石油等传统化石能源的消耗、汽车尾气的排放、各种工业和生活废气的排放、土壤粉尘、生物质直接燃烧、垃圾焚烧等[1-3]。多重污染源给雾霾治理增加了难度，不同学者以控制排放源作为治理手段提出相应的策略。Xu等[4]认为我国的空气污染主要来源于经济快速发展中煤炭燃烧的废气、机动车尾气和工业粉尘，减少煤炭消耗，实施清洁生产流程以及推广清洁汽车等措施可以对治理雾霾起到很大作用。林伯强等[5]分析得出，世界上一半的煤炭在中国消耗，煤炭燃烧产生的二氧化硫、氮氧化物、烟尘排放分别占中国相应排放量的86%、56%、74%，因此，中国环境治理最重要的方面在于实现煤炭替代，减少煤炭消费。任保平等[6]根据我国污染的特征，发现“高能耗、高污染”行业造成地区的近地层污染物、粉尘等微小颗粒物浓度过大，是造成该地区雾霾天气的主要原因之一。城市雾霾天气的治理需要从能源结构、产业机构，以及经济增长目标的转化等方面来探讨。付鹏[7]认为城市及其周边范围内大量使用传统化石类燃料是产生城市雾霾的主要原因。优化我国能源获取方式、调整能源产业空间布局，同时注重能源结构的中长期规划，是当下雾霾治理最现实的路径选择。顾为东[1]将雾霾和微生物联系在一起解释了我国污染排放与雾霾的反常关系，认为雾霾不仅源于工业化进程中工业污染生成的二次气溶胶颗粒，还源于广大农村土壤、水源严重污染导致以微生物为主的二次气溶胶颗粒。雾霾治理，一是应从普遍性角度入手，以减少传统二次无机气溶胶等凝结核产生;二是应从特殊性角度入手，深入研究雾霾中的微生物种群和分类[4]。陈诗一等[8-9]认为高耗能、高排放为特征的粗放式经济发展模式是导致中国环境状况恶化的根源，解决环境问题将经济发展模式转到以技术进步为第一驱动力的可持续发展轨道上来。这些文献的政策主张是流量污染的控制。
大气污染（雾霾）产生的第二个条件是一定的气象条件。气候变化导致最大环境容量减少是雾霾形成的重要因素。据此，大气环境治理的另一思路是人工改变气象条件，如增加城市绿化、合理规划建筑群改变风速风向，通过人工降雨增加湿度，从而调节城市大气环境容量[10]。但是，气候的人为改善相对于源头治理难度较大且费用较高，因此对于大气环境治理仍然以源頭控制为主，气象条件的改善为辅。
可以看出，这些代表性文献强调的是从源头控制流量污染。但是，如果环境污染只取决于流量污染，则不能解释我国在武汉疫情管控期经济活动水平很低的情况下，仍然出现了较严重的空气污染的经验事实。根据这一事实，有理由认为，已有的研究忽视了存量污染的作用 [11]。因此，提出如下待检验假说：当期空气污染是由当期排放的流量污染与前期形成的存量污染决定的。如果流量污染得到控制，已经形成的存量污染物会在一定的气象条件下，以一定的比重形成空气污染;气象条件越差，存量污染物就会有越大的比重形成雾霾;反之，尽管有存量污染物，但不会形成雾霾。我国在武汉疫情管控期间很低的经济活动水平为检验这个假说提供了一个自然实验。检验思路如下：假设有两种污染情况，假设 1只有流量污染，假设 2既有流量污染又有存量污染。如果假设1成立，则该研究的假说不成立，已有研究及治理政策成立，如何解释低经济活动水平下的空气污染需要提出新的假说。如果假设2成立，则该研究的假说成立，低经济活动水平下的空气污染主要是由存量污染造成的。 2 理论分析与研究假设
最优控制理论模型主要借鉴了文献[12]的成果。生产过程会消耗能源，同时会产生污染，令E为能源的使用量，S为能源使用后产生的污染存量，S'为污染流量。假定有h个污染源，污染和能源使用成正比，令0<ε<1为比例因子，则：
使用能源E进行生产活动，提高了能源消费者的效用水平，但同时也产生污染S'。污染在0到T时刻积累，累积的污染S增加负效用。显然，社会效用函数依赖于能源消费和污染的积累，消费函数和污染累积函数分别是：
这说明任意一单位能源的使用都不会增加或者降低整个社会效用。
当消散率0<δ<1时，随着流量污染的排放，存量污染被积累，但是每天的存量污染中的一部分污染物会被消散。因此，假定存量从零开始，即第1天之前没有存量污染，则第一天的存量污染为：
第二天的存量污染等于第二天的流量污染加上第一天未吸收的存量污染：
一般说，第t天的存量污染等于第t天的流量污染加上第t-1天未吸收的存量污染：
假设1：当消散率δ=1时，存量污染为零，监测的污染量为流量污染。
假设2：当消散率0<δ<1时，存量污染大于零，监测到的污染既有流量污染又有存量污染。
3 数据模拟
3.1 思路设计
根据我国实际排放模拟不同消散率下污染累积的情况，并根据大气监测的实际数据对以上假设进行检验。
大气监测的实际数据来自2020年1月19日—2月10日。为了使观察呈现出平行趋势，选择武汉疫情管控前4天的数据平均值为武汉疫情管控前的天气状态，选择武汉疫情管控后4天的数据平均值为武汉疫情管控后的天气状态。取这段时间是因为随着人口流动受到严格限制，大部分企业和机动车停止了排放，流量污染迅速减少。如果假设1成立，则在此期间的空气污染浓度应当也会随之下降，空气质量持续上升;如果假设2成立，则在此期间，虽然流量污染排放迅速减少，但是污染浓度不会随污染排放量的减少而单调下降。
3.2 模型与数据
根据理论推导，得到模型：当消散率δ=1时，期初排放的污染完全消散，存量污染St=0，任何污染源当天排放的污染只有流量污染，则实际监测到的污染量为：
其中，Mt为只有流量污染时在t时刻监测到的污染量，S't为t时刻排放的流量污染。根据式（18）将实际监测到的污染量转化为监测浓度值：
其中，M't为只有流量污染时在t时刻监测到的污染量，ρ't为只有流量污染时监测浓度值，Cit为最大环境容量，在晴天时i=0，在阴天时i=1，并且在晴天时最大的环境容量大于阴天时最大的环境容量，即C0t>C1t。
当消散率0<δ<1时，随着流量污染的排放，一部分污染物被累积形成存量污染。假定每天的存量污染中有一部分会被消散，则实际监测到的污染量为：
其中，Mt为t时刻监测到的污染量，St为t时刻排放形成的存量污染，S't为t时刻排放的流量污染，St-1为t-1时刻未吸收的存量污染。根据式（21）将实际监测到的污染量转化为监测浓度值：
其中，Mt为即有流量污染又有存量污染时在t时刻监测到的污染量，ρt为即有流量污染又有存量污染时监测浓度值。
为了检验假设，选择两组数据。第一组是根据各个城市的实际流量排放数据按假设条件计算得到的空气监测模拟值，第二组是用来与第一组模拟值进行对比的各个城市的实际空气监测值。空气监测数据是每天实时的，实际排放量是年度数据，因此需要将各个城市实际排放的年度数据平均为日排放的流量数据。污染物选择二氧化硫（SO2）、氮氧化物（NO2）和粉尘（PM2.5）。排放数据来自《中国统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国环境年鉴》《中国统计年鉴》，2017年之前相应污染物浓度和空气质量（AQI）的监测值来自《中国环境统计年鉴》和《中国环境年鉴》，2020年1月19日—2月10日的数据来自国家环境保护部数据中心。文中以2020年1月23日武汉疫情管控期间作为自然实验观察期的起始点，以2020年2月10日全国复工为自然实验观察期的终结点，因此自然实验的观察时间为2020年1月23日—2月10日。
3.3 模拟结果
对假设1的检验。表1是武汉管控前后三种污染物的排放量，其中管控之前三种污染物的排放量在2.35～2.45万t、3.40～3.50万t、2.13～2.23万t之间随机产生，假定管控后第1天的排放量在管控之前排放量上减少1/4，第2天在管控之前排放量上减少1/3，第3天在管控之前排放量上减少1/2，第4天在管控之前排放量上减少2/3，第4天之后三种污染物的排放量在0.75～0.85万t、1.10～1.20万t、0.68～0.78万t之间随机产生。全国除港澳台以外的31个省会城市，晴天的最大环境容量为1.95×1015m3，阴天的最大环境容量为晴天的2/3，即0.97×1015m3，計算方法是用2020年1月19日全国除港澳台以外31个省会城市的平均排放量除以二氧化硫的平均浓度12.29 μg/m3。
表2是根据式（18）和表1的条件计算得到的武汉管控后的模拟监测浓度表。可以看出，武汉管控后天气不变的条件下，SO2、NO2、PM2.5的浓度值是下降的，空气质量AQI也从武汉疫情管控前的良转为优。在阴天条件下，SO2、NO2、PM2.5和AQI的值先上升后下降，空气质量先保持不变，最后变为优。
为了与污染浓度模拟值比较，表3整理了全国除港澳台以外31个省会城市在武汉疫情管控前后的空气AQI实际监测值。由表3看出，哈尔滨、上海、南京、杭州、合肥、南昌、济南、武汉、长沙、南宁和海口满足假设1模拟的结果，这些城市的空气质量在武汉疫情管控之后变好;而北京、天津、石家庄、太原、呼和浩特、沈阳、长春、郑州和西安不满足假设1模拟的结果，这些城市的空气质量在武汉疫情管控之后变差。这表明假设1不符合实际情况，即消散率不为1。 对假设2进行检验。根据空气质量的实际变化，在晴天消散率取0.35，阴天取0.05，并且晴天和阴天以随机方式产生，污染物为二氧化硫（氮氧化物和粉尘的模拟结果与二氧化硫的类似）。除消散率和存量不同，其他条件和假设1的条件相同。为了控制人为干扰，分别随机设计10组模拟实验，每组100次，共模拟1 000次，结果见表4。模拟发现，武汉疫情管控前后空气质量没有发生变化的470次，占47%;管控前后空气质量变好的230次，占23%;空气质量变坏的300次，占30%。对比表3的实际观测值，在31个省会城市中，空气质量无变化的11个占35%，变好的11个占35%，变差的9个占29%。模拟结果与实际观测十分相似，这说明实际情况与假设2基本符合，即空气污染是由当期排放的污染与上一期未消散的存量污染构成的。
根据1 000个观察值，随机选出空气质量在武汉疫情管控前后无变化、变好和变差三组数据。发现武汉疫情管控前后空气质量无变化的特征是气候在武汉疫情管控前后变化不大，消散率整体变化比较均匀，在2020年1月22日之前来自存量污染物形成的空气污染程度较轻，之后空气污染程度变化不大，来自存量污染物形成的整体污染平均在10万t。武汉疫情管控前后空气质量变好的特征是气候在武汉疫情管控之前较差，在武汉疫情管控之后较好，消散率在武汉疫情管控之前比较小，在武汉疫情管控之后比较大。在2020年1月22日之前来自存量污染物形成的空气污染较重，整体污染在20万t以上，之后来自存量污染物形成的空气污染较轻，整体污染在15万t以下。武汉疫情管控前后空气质量变差的特征是气候在武汉疫情管控之前较好，武汉疫情管控之后较差，消散率在武汉疫情管控之前比较大，在武汉疫情管控之后比较小。在2020年1月23日之前来自存量污染物形成的空气污染较轻，整体污染在15万t以下，之后空气质量变差，污染在20万t以上，具体值见表5。 为进一步识别存量污染，将自然实验中的条件变为武汉疫情管控之后流量控制为零，并且武汉疫情管控发生之后天气变为极端天气，这时最大环境容量为晴天的1/3，即0.65×1015 m3，其他条件不变（表6）。
由表6可知，只有流量污染时，武汉疫情管控之后在极端天气情况下，SO2的浓度变为零，对应的空气质量AQI的监测值变为零，空气质量也从良变为优，仍然不会出现空气质量从好变差的情况。当SO2排放为零，只有存量SO2时，从污染量的角度看，测得的污染物SO2在1月22日由8万t逐渐消散减少到3万t。但从污染浓度角度看，SO2的浓度会随着极端天气的出现使最大环境容量减少而增大，在武汉疫情管控后的1月22日到23日，存量保持为8万t不变，SO2的浓度会随着极端天气的出现使最大环境容量减少而增大，从16 μg/m3增大为47 μg/m3，反應出空气质量AQI值从44转变为156，空气质量从良变为中度污染。以上分析可以说明，即使流量排放为零，只要空气中存在存量污染，空气质量仍然可以从好变差，其中监测到的污染主要来自已有的存量污染，空气质量变差主要是因为极端天气的出现使得最大环境容量变小从而使得监测污染浓度变大导致的。因此，这就可以解释武汉疫情管控之后在低经济活动水平下的雾霾天气形成的原因。
综上，实验证明了假设2，从而证实了该研究假说，即当期环境污染量是由当期排放的流量污染与前期累积形成的存量污染决定的，如果流量污染得到控制，已经形成的存量污染物会在一定的气象条件下，以一定的比重形成空气污染使得大气污染的监测浓度变高;气象条件越差，存量污染物就以越大的比重形成空气污染，空气污染监测浓度值也越高;反之，既有存量污染物则不会形成空气污染。
3.4 武汉疫情管控前后雾霾形成过程的模拟
方法是用模拟的空气质量AQI值与实际监测的AQI值进行对比，以检验假设2的实验结果。根据假设2 和模拟条件，选取北京、天津、上海、南京、广州和昆明2017年的实际排放数据估计出2020年这六个城市的日排放量，分别代表武汉疫情管控前后空气质量无变化、变好和变差的个体，以模拟武汉疫情管控前后雾霾形成过程。其中北京和天津代表武汉疫情管控前后空气质量变差的城市，上海和南京代表武汉疫情管控前后空气质量变好的城市，广州和昆明代表武汉疫情管控前后空气质量无变化的城市，见图1。
由图1可以看出，北京和天津在武汉疫情管控发生前3天相对于武汉疫情管控发生后的空气质量AQI值较低，对应的消散率较大，而武汉疫情管控发生后空气质量AQI值上升，对应的消散率较小，这说明武汉疫情管控发生后空气质量由好变差。北京的实际空气监测AQI值从1月22日到27日由77增加到221，空气质量由良变为重度污染。1月22日到27日空气质量模拟AQI值从79增加到191，消散率从0.75变为0.01，空气质量由良变为中度污染，模拟值略低于真实值，而在其他日期中，模拟值和实际值基本吻合。天津的模拟值与实际值相对存在局部差异，实际空气质量AQI监测值从1月23日到1月27日从77增加到247，空气质量由良变为重度污染。而同期模拟值从77增加到183，消散率从0.7变为0.01，空气质量由良变为中度污染，说明武汉疫情管控期间消散变小使得天津的空气质量达到了严重污染的程度。
上海和南京模拟值和实际值基本吻合，武汉疫情管控前后的空气质量整体要好于北京和天津，空气污染最严重时AQI值为中度污染，在武汉疫情管控发生前3天相对于武汉疫情管控发生之后的空气质量整体变好。上海从1月19日到27日空气质量AQI值从173减小到49，消散率从0.5变为0.85，空气质量由中度变为优。南京从1月19日到22日空气质量AQI值从115减小到35，消散率从0.65变为0.9，空气质量由轻度污染变为优。武汉疫情管控发生之后上海和南京空气质量基本较好，保持在优良的空气质量，其消散率较大，上海的消散率最大值达到了0.80，南京的消散率最大值达到了0.90。 广州和昆明模拟值和实际值吻合度更高，武汉疫情管控前后的空气质量整体又好于上海和南京，并且空气质量在武汉疫情管控前后变化没有太大差异。广州空气污染最严重时的AQI值为良，昆明的AQI值一直为优。广州在从1月19日到27日空气质量AQI值在44左右波动，最大值为61，最小值为25，消散率最小值为0.55，最大值为0.80，除1月20日到22日为良之外，空气质量总体保持优。昆明从1月19日到27日空气质量AQI值在22.5左右波动，最大值为30，最小值为16，消散率最小值为0.50，最大值为0.80，空气质量一直保持为优。
根据以上分析，假设1与实际情况不符，假设2与实际情况相符，根据假设2的结论证实了该研究假说，从而解释了为什么在经济活动水平很低的情况下，仍然会出现比较严重的空气污染。
4 存量污染造成的后果
如前所述，已有的研究和污染治理政策忽视了存量污染，必然低估污染造成的经济损失。为进一步测算大气污染造成的经济损失，根据大气污染环境损失（退化）成本（2 198亿元）和式（17）估算出大气流量污染与存量污染造成的损失，具体见表7（具体计算过程，如有需要，可以向作者索取）。表8是考虑了贴现后的损失。
5 结论和政策建议
根据武汉疫情管控期间的经验数据证实了假设2，拒绝了假设1，从而证实了该研究的理论假说。可以认为，空气污染是由当期排放的污染量与累积形成的污染存量共同决定的。当流量污染被控制后，空气质量就由累积形成的存量污染随气象条件决定。这解释了武汉疫情管控后为什么仍然可以出现空气的重度污染。因此，长期排放累积形成的存量污染是一个被忽视的、随气象条件形成空气污染的重要污染源。
需要说明的是，尽管武汉疫情管控发生后的整体经济活动水平处于很低的状态，来自运输、企业生产和工程施工等的污染排放水平大为降低，但并不意味着没有任何排放。例如，防疫工作不可避免的排放，特别是生活消费不可能停止，每天每户的燃气排放会形成大气污染。不过这些流量污染不足以解释武汉疫情管控期间仍出现的空气重度污染。
基于研究结果，提出如下政策建议：第一，已有的反污染政策忽视了存量污染，没有注意到存量污染可以成为二次污染源，从而忽视了存量污染产生的外部成本。因此，治理大气污染需要进一步考虑存量污染产生的外部成本。在设计环境税时，需要重新调整税制设计，应按照流量外部成本和存量外部成本设计税率，采取两部制征税。第一部用基本环境税控制流量污染，按照排污量收取;第二部用最大环境税控制存量污染，按照最大的排污量收取。排污权交易的排放量分配，主要根据的是流量污染，但是实际污染量是由流量与累积形成的存量决定的。因此，在排污权初始分配时应当考虑存量污染。第二，大氣存量污染变化取决于流量污染的排放速度和污染消散速度，在治理大气污染时，不仅要控制污染排放总量，而且要控制污染排放的速度，应考虑不同时段和累积污染存量实施相应的治理政策，在自然消散率较低的时段应该采取更加严格的环境规制，在消散率较高的时段应该采取相对较宽松的环境规制。第三，大气环境容量的变化（气候变化）是单位容量中污染浓度发生变化的另一个决定变量，因此需要增加城市绿化布局，合理规划建筑群改变风速风向，通过人工降雨增加湿度，调节城市大气环境容量。
参考文献
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（责任编辑：李 琪）
关键词 疫情管控;存量污染;经济损失
中图分类号 F019.2; X511
文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2021）02-0014-10 DOI：10.12062/cpre.20200603
我国在大气环境治理方面取得显著成就，2000年我国二氧化硫排放量为1 995万t， 2017年二氧化硫排放量为875万t，是2000年排放量的一半。2010年氮氧化物排放量为2 404万t， 2017年排放量为1 259万t，是2000年的一半。2010年粉（烟）尘排放量为1 279万t， 2017年排放量为796万t，是2000年的近一半。尽管废气排放水平明显下降，但在武汉疫情管控期间，特别是2020年1月23日以后，我国的经济活动水平明显下降，大部分企业和机动车废气排放明显减少的情况下，仍然有部分地区出现了雾霾天气。2020年1月23日—27日，北京、天津、石家庄、太原、呼和浩特、沈阳、长春、郑州、西安出现了严重的雾霾天气，其中呼和浩特的空气质量AQI最大值超过400，沈阳超过300，其余的几个城市超过150，达到了中度污染。在武汉疫情管控期间的这种反预期现象，使人怀疑我国的减排政策是否有效？大气环境治理对象是否准确？该研究将对这一问题进行探索，以便为今后政府环境干预决策提供科学依据。
1 文献综述
大气污染（雾霾）产生的第一个条件是污染物。生产过程粗放式排放是大气污染的直接源头。我国大气的污染源有很多种，如煤炭、石油等传统化石能源的消耗、汽车尾气的排放、各种工业和生活废气的排放、土壤粉尘、生物质直接燃烧、垃圾焚烧等[1-3]。多重污染源给雾霾治理增加了难度，不同学者以控制排放源作为治理手段提出相应的策略。Xu等[4]认为我国的空气污染主要来源于经济快速发展中煤炭燃烧的废气、机动车尾气和工业粉尘，减少煤炭消耗，实施清洁生产流程以及推广清洁汽车等措施可以对治理雾霾起到很大作用。林伯强等[5]分析得出，世界上一半的煤炭在中国消耗，煤炭燃烧产生的二氧化硫、氮氧化物、烟尘排放分别占中国相应排放量的86%、56%、74%，因此，中国环境治理最重要的方面在于实现煤炭替代，减少煤炭消费。任保平等[6]根据我国污染的特征，发现“高能耗、高污染”行业造成地区的近地层污染物、粉尘等微小颗粒物浓度过大，是造成该地区雾霾天气的主要原因之一。城市雾霾天气的治理需要从能源结构、产业机构，以及经济增长目标的转化等方面来探讨。付鹏[7]认为城市及其周边范围内大量使用传统化石类燃料是产生城市雾霾的主要原因。优化我国能源获取方式、调整能源产业空间布局，同时注重能源结构的中长期规划，是当下雾霾治理最现实的路径选择。顾为东[1]将雾霾和微生物联系在一起解释了我国污染排放与雾霾的反常关系，认为雾霾不仅源于工业化进程中工业污染生成的二次气溶胶颗粒，还源于广大农村土壤、水源严重污染导致以微生物为主的二次气溶胶颗粒。雾霾治理，一是应从普遍性角度入手，以减少传统二次无机气溶胶等凝结核产生;二是应从特殊性角度入手，深入研究雾霾中的微生物种群和分类[4]。陈诗一等[8-9]认为高耗能、高排放为特征的粗放式经济发展模式是导致中国环境状况恶化的根源，解决环境问题将经济发展模式转到以技术进步为第一驱动力的可持续发展轨道上来。这些文献的政策主张是流量污染的控制。
大气污染（雾霾）产生的第二个条件是一定的气象条件。气候变化导致最大环境容量减少是雾霾形成的重要因素。据此，大气环境治理的另一思路是人工改变气象条件，如增加城市绿化、合理规划建筑群改变风速风向，通过人工降雨增加湿度，从而调节城市大气环境容量[10]。但是，气候的人为改善相对于源头治理难度较大且费用较高，因此对于大气环境治理仍然以源頭控制为主，气象条件的改善为辅。
可以看出，这些代表性文献强调的是从源头控制流量污染。但是，如果环境污染只取决于流量污染，则不能解释我国在武汉疫情管控期经济活动水平很低的情况下，仍然出现了较严重的空气污染的经验事实。根据这一事实，有理由认为，已有的研究忽视了存量污染的作用 [11]。因此，提出如下待检验假说：当期空气污染是由当期排放的流量污染与前期形成的存量污染决定的。如果流量污染得到控制，已经形成的存量污染物会在一定的气象条件下，以一定的比重形成空气污染;气象条件越差，存量污染物就会有越大的比重形成雾霾;反之，尽管有存量污染物，但不会形成雾霾。我国在武汉疫情管控期间很低的经济活动水平为检验这个假说提供了一个自然实验。检验思路如下：假设有两种污染情况，假设 1只有流量污染，假设 2既有流量污染又有存量污染。如果假设1成立，则该研究的假说不成立，已有研究及治理政策成立，如何解释低经济活动水平下的空气污染需要提出新的假说。如果假设2成立，则该研究的假说成立，低经济活动水平下的空气污染主要是由存量污染造成的。 2 理论分析与研究假设
最优控制理论模型主要借鉴了文献[12]的成果。生产过程会消耗能源，同时会产生污染，令E为能源的使用量，S为能源使用后产生的污染存量，S'为污染流量。假定有h个污染源，污染和能源使用成正比，令0<ε<1为比例因子，则：
使用能源E进行生产活动，提高了能源消费者的效用水平，但同时也产生污染S'。污染在0到T时刻积累，累积的污染S增加负效用。显然，社会效用函数依赖于能源消费和污染的积累，消费函数和污染累积函数分别是：
这说明任意一单位能源的使用都不会增加或者降低整个社会效用。
当消散率0<δ<1时，随着流量污染的排放，存量污染被积累，但是每天的存量污染中的一部分污染物会被消散。因此，假定存量从零开始，即第1天之前没有存量污染，则第一天的存量污染为：
第二天的存量污染等于第二天的流量污染加上第一天未吸收的存量污染：
一般说，第t天的存量污染等于第t天的流量污染加上第t-1天未吸收的存量污染：
假设1：当消散率δ=1时，存量污染为零，监测的污染量为流量污染。
假设2：当消散率0<δ<1时，存量污染大于零，监测到的污染既有流量污染又有存量污染。
3 数据模拟
3.1 思路设计
根据我国实际排放模拟不同消散率下污染累积的情况，并根据大气监测的实际数据对以上假设进行检验。
大气监测的实际数据来自2020年1月19日—2月10日。为了使观察呈现出平行趋势，选择武汉疫情管控前4天的数据平均值为武汉疫情管控前的天气状态，选择武汉疫情管控后4天的数据平均值为武汉疫情管控后的天气状态。取这段时间是因为随着人口流动受到严格限制，大部分企业和机动车停止了排放，流量污染迅速减少。如果假设1成立，则在此期间的空气污染浓度应当也会随之下降，空气质量持续上升;如果假设2成立，则在此期间，虽然流量污染排放迅速减少，但是污染浓度不会随污染排放量的减少而单调下降。
3.2 模型与数据
根据理论推导，得到模型：当消散率δ=1时，期初排放的污染完全消散，存量污染St=0，任何污染源当天排放的污染只有流量污染，则实际监测到的污染量为：
其中，Mt为只有流量污染时在t时刻监测到的污染量，S't为t时刻排放的流量污染。根据式（18）将实际监测到的污染量转化为监测浓度值：
其中，M't为只有流量污染时在t时刻监测到的污染量，ρ't为只有流量污染时监测浓度值，Cit为最大环境容量，在晴天时i=0，在阴天时i=1，并且在晴天时最大的环境容量大于阴天时最大的环境容量，即C0t>C1t。
当消散率0<δ<1时，随着流量污染的排放，一部分污染物被累积形成存量污染。假定每天的存量污染中有一部分会被消散，则实际监测到的污染量为：
其中，Mt为t时刻监测到的污染量，St为t时刻排放形成的存量污染，S't为t时刻排放的流量污染，St-1为t-1时刻未吸收的存量污染。根据式（21）将实际监测到的污染量转化为监测浓度值：
其中，Mt为即有流量污染又有存量污染时在t时刻监测到的污染量，ρt为即有流量污染又有存量污染时监测浓度值。
为了检验假设，选择两组数据。第一组是根据各个城市的实际流量排放数据按假设条件计算得到的空气监测模拟值，第二组是用来与第一组模拟值进行对比的各个城市的实际空气监测值。空气监测数据是每天实时的，实际排放量是年度数据，因此需要将各个城市实际排放的年度数据平均为日排放的流量数据。污染物选择二氧化硫（SO2）、氮氧化物（NO2）和粉尘（PM2.5）。排放数据来自《中国统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国环境年鉴》《中国统计年鉴》，2017年之前相应污染物浓度和空气质量（AQI）的监测值来自《中国环境统计年鉴》和《中国环境年鉴》，2020年1月19日—2月10日的数据来自国家环境保护部数据中心。文中以2020年1月23日武汉疫情管控期间作为自然实验观察期的起始点，以2020年2月10日全国复工为自然实验观察期的终结点，因此自然实验的观察时间为2020年1月23日—2月10日。
3.3 模拟结果
对假设1的检验。表1是武汉管控前后三种污染物的排放量，其中管控之前三种污染物的排放量在2.35～2.45万t、3.40～3.50万t、2.13～2.23万t之间随机产生，假定管控后第1天的排放量在管控之前排放量上减少1/4，第2天在管控之前排放量上减少1/3，第3天在管控之前排放量上减少1/2，第4天在管控之前排放量上减少2/3，第4天之后三种污染物的排放量在0.75～0.85万t、1.10～1.20万t、0.68～0.78万t之间随机产生。全国除港澳台以外的31个省会城市，晴天的最大环境容量为1.95×1015m3，阴天的最大环境容量为晴天的2/3，即0.97×1015m3，計算方法是用2020年1月19日全国除港澳台以外31个省会城市的平均排放量除以二氧化硫的平均浓度12.29 μg/m3。
表2是根据式（18）和表1的条件计算得到的武汉管控后的模拟监测浓度表。可以看出，武汉管控后天气不变的条件下，SO2、NO2、PM2.5的浓度值是下降的，空气质量AQI也从武汉疫情管控前的良转为优。在阴天条件下，SO2、NO2、PM2.5和AQI的值先上升后下降，空气质量先保持不变，最后变为优。
为了与污染浓度模拟值比较，表3整理了全国除港澳台以外31个省会城市在武汉疫情管控前后的空气AQI实际监测值。由表3看出，哈尔滨、上海、南京、杭州、合肥、南昌、济南、武汉、长沙、南宁和海口满足假设1模拟的结果，这些城市的空气质量在武汉疫情管控之后变好;而北京、天津、石家庄、太原、呼和浩特、沈阳、长春、郑州和西安不满足假设1模拟的结果，这些城市的空气质量在武汉疫情管控之后变差。这表明假设1不符合实际情况，即消散率不为1。 对假设2进行检验。根据空气质量的实际变化，在晴天消散率取0.35，阴天取0.05，并且晴天和阴天以随机方式产生，污染物为二氧化硫（氮氧化物和粉尘的模拟结果与二氧化硫的类似）。除消散率和存量不同，其他条件和假设1的条件相同。为了控制人为干扰，分别随机设计10组模拟实验，每组100次，共模拟1 000次，结果见表4。模拟发现，武汉疫情管控前后空气质量没有发生变化的470次，占47%;管控前后空气质量变好的230次，占23%;空气质量变坏的300次，占30%。对比表3的实际观测值，在31个省会城市中，空气质量无变化的11个占35%，变好的11个占35%，变差的9个占29%。模拟结果与实际观测十分相似，这说明实际情况与假设2基本符合，即空气污染是由当期排放的污染与上一期未消散的存量污染构成的。
根据1 000个观察值，随机选出空气质量在武汉疫情管控前后无变化、变好和变差三组数据。发现武汉疫情管控前后空气质量无变化的特征是气候在武汉疫情管控前后变化不大，消散率整体变化比较均匀，在2020年1月22日之前来自存量污染物形成的空气污染程度较轻，之后空气污染程度变化不大，来自存量污染物形成的整体污染平均在10万t。武汉疫情管控前后空气质量变好的特征是气候在武汉疫情管控之前较差，在武汉疫情管控之后较好，消散率在武汉疫情管控之前比较小，在武汉疫情管控之后比较大。在2020年1月22日之前来自存量污染物形成的空气污染较重，整体污染在20万t以上，之后来自存量污染物形成的空气污染较轻，整体污染在15万t以下。武汉疫情管控前后空气质量变差的特征是气候在武汉疫情管控之前较好，武汉疫情管控之后较差，消散率在武汉疫情管控之前比较大，在武汉疫情管控之后比较小。在2020年1月23日之前来自存量污染物形成的空气污染较轻，整体污染在15万t以下，之后空气质量变差，污染在20万t以上，具体值见表5。 为进一步识别存量污染，将自然实验中的条件变为武汉疫情管控之后流量控制为零，并且武汉疫情管控发生之后天气变为极端天气，这时最大环境容量为晴天的1/3，即0.65×1015 m3，其他条件不变（表6）。
由表6可知，只有流量污染时，武汉疫情管控之后在极端天气情况下，SO2的浓度变为零，对应的空气质量AQI的监测值变为零，空气质量也从良变为优，仍然不会出现空气质量从好变差的情况。当SO2排放为零，只有存量SO2时，从污染量的角度看，测得的污染物SO2在1月22日由8万t逐渐消散减少到3万t。但从污染浓度角度看，SO2的浓度会随着极端天气的出现使最大环境容量减少而增大，在武汉疫情管控后的1月22日到23日，存量保持为8万t不变，SO2的浓度会随着极端天气的出现使最大环境容量减少而增大，从16 μg/m3增大为47 μg/m3，反應出空气质量AQI值从44转变为156，空气质量从良变为中度污染。以上分析可以说明，即使流量排放为零，只要空气中存在存量污染，空气质量仍然可以从好变差，其中监测到的污染主要来自已有的存量污染，空气质量变差主要是因为极端天气的出现使得最大环境容量变小从而使得监测污染浓度变大导致的。因此，这就可以解释武汉疫情管控之后在低经济活动水平下的雾霾天气形成的原因。
综上，实验证明了假设2，从而证实了该研究假说，即当期环境污染量是由当期排放的流量污染与前期累积形成的存量污染决定的，如果流量污染得到控制，已经形成的存量污染物会在一定的气象条件下，以一定的比重形成空气污染使得大气污染的监测浓度变高;气象条件越差，存量污染物就以越大的比重形成空气污染，空气污染监测浓度值也越高;反之，既有存量污染物则不会形成空气污染。
3.4 武汉疫情管控前后雾霾形成过程的模拟
方法是用模拟的空气质量AQI值与实际监测的AQI值进行对比，以检验假设2的实验结果。根据假设2 和模拟条件，选取北京、天津、上海、南京、广州和昆明2017年的实际排放数据估计出2020年这六个城市的日排放量，分别代表武汉疫情管控前后空气质量无变化、变好和变差的个体，以模拟武汉疫情管控前后雾霾形成过程。其中北京和天津代表武汉疫情管控前后空气质量变差的城市，上海和南京代表武汉疫情管控前后空气质量变好的城市，广州和昆明代表武汉疫情管控前后空气质量无变化的城市，见图1。
由图1可以看出，北京和天津在武汉疫情管控发生前3天相对于武汉疫情管控发生后的空气质量AQI值较低，对应的消散率较大，而武汉疫情管控发生后空气质量AQI值上升，对应的消散率较小，这说明武汉疫情管控发生后空气质量由好变差。北京的实际空气监测AQI值从1月22日到27日由77增加到221，空气质量由良变为重度污染。1月22日到27日空气质量模拟AQI值从79增加到191，消散率从0.75变为0.01，空气质量由良变为中度污染，模拟值略低于真实值，而在其他日期中，模拟值和实际值基本吻合。天津的模拟值与实际值相对存在局部差异，实际空气质量AQI监测值从1月23日到1月27日从77增加到247，空气质量由良变为重度污染。而同期模拟值从77增加到183，消散率从0.7变为0.01，空气质量由良变为中度污染，说明武汉疫情管控期间消散变小使得天津的空气质量达到了严重污染的程度。
上海和南京模拟值和实际值基本吻合，武汉疫情管控前后的空气质量整体要好于北京和天津，空气污染最严重时AQI值为中度污染，在武汉疫情管控发生前3天相对于武汉疫情管控发生之后的空气质量整体变好。上海从1月19日到27日空气质量AQI值从173减小到49，消散率从0.5变为0.85，空气质量由中度变为优。南京从1月19日到22日空气质量AQI值从115减小到35，消散率从0.65变为0.9，空气质量由轻度污染变为优。武汉疫情管控发生之后上海和南京空气质量基本较好，保持在优良的空气质量，其消散率较大，上海的消散率最大值达到了0.80，南京的消散率最大值达到了0.90。 广州和昆明模拟值和实际值吻合度更高，武汉疫情管控前后的空气质量整体又好于上海和南京，并且空气质量在武汉疫情管控前后变化没有太大差异。广州空气污染最严重时的AQI值为良，昆明的AQI值一直为优。广州在从1月19日到27日空气质量AQI值在44左右波动，最大值为61，最小值为25，消散率最小值为0.55，最大值为0.80，除1月20日到22日为良之外，空气质量总体保持优。昆明从1月19日到27日空气质量AQI值在22.5左右波动，最大值为30，最小值为16，消散率最小值为0.50，最大值为0.80，空气质量一直保持为优。
根据以上分析，假设1与实际情况不符，假设2与实际情况相符，根据假设2的结论证实了该研究假说，从而解释了为什么在经济活动水平很低的情况下，仍然会出现比较严重的空气污染。
4 存量污染造成的后果
如前所述，已有的研究和污染治理政策忽视了存量污染，必然低估污染造成的经济损失。为进一步测算大气污染造成的经济损失，根据大气污染环境损失（退化）成本（2 198亿元）和式（17）估算出大气流量污染与存量污染造成的损失，具体见表7（具体计算过程，如有需要，可以向作者索取）。表8是考虑了贴现后的损失。
5 结论和政策建议
根据武汉疫情管控期间的经验数据证实了假设2，拒绝了假设1，从而证实了该研究的理论假说。可以认为，空气污染是由当期排放的污染量与累积形成的污染存量共同决定的。当流量污染被控制后，空气质量就由累积形成的存量污染随气象条件决定。这解释了武汉疫情管控后为什么仍然可以出现空气的重度污染。因此，长期排放累积形成的存量污染是一个被忽视的、随气象条件形成空气污染的重要污染源。
需要说明的是，尽管武汉疫情管控发生后的整体经济活动水平处于很低的状态，来自运输、企业生产和工程施工等的污染排放水平大为降低，但并不意味着没有任何排放。例如，防疫工作不可避免的排放，特别是生活消费不可能停止，每天每户的燃气排放会形成大气污染。不过这些流量污染不足以解释武汉疫情管控期间仍出现的空气重度污染。
基于研究结果，提出如下政策建议：第一，已有的反污染政策忽视了存量污染，没有注意到存量污染可以成为二次污染源，从而忽视了存量污染产生的外部成本。因此，治理大气污染需要进一步考虑存量污染产生的外部成本。在设计环境税时，需要重新调整税制设计，应按照流量外部成本和存量外部成本设计税率，采取两部制征税。第一部用基本环境税控制流量污染，按照排污量收取;第二部用最大环境税控制存量污染，按照最大的排污量收取。排污权交易的排放量分配，主要根据的是流量污染，但是实际污染量是由流量与累积形成的存量决定的。因此，在排污权初始分配时应当考虑存量污染。第二，大氣存量污染变化取决于流量污染的排放速度和污染消散速度，在治理大气污染时，不仅要控制污染排放总量，而且要控制污染排放的速度，应考虑不同时段和累积污染存量实施相应的治理政策，在自然消散率较低的时段应该采取更加严格的环境规制，在消散率较高的时段应该采取相对较宽松的环境规制。第三，大气环境容量的变化（气候变化）是单位容量中污染浓度发生变化的另一个决定变量，因此需要增加城市绿化布局，合理规划建筑群改变风速风向，通过人工降雨增加湿度，调节城市大气环境容量。
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（责任编辑：李 琪）