论文部分内容阅读
【摘 要】随着新课程改革的深入，数学课堂教学模式也是越来越丰富，但无论什么样的数学课其一根本目标没有变：培养学生数学思维能力。教师在数学教学中应该让学生体验思维过程，重视学生数学思维能力的培养。而变式教学对提高学生思维能力、应变能力是大有益处的。
【关键词】变式教学;数学课堂;应用
一、变式在新知探究中的应用
为了能使学生牢固地掌握新知，教师应该关注学生现有的知识，并以此为基础进行变式，从而产生新知的生长点。
例1：“求证：顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。”一般学生解决这个问题是不困难的。顺题深入还可以提出以下问题：
变式1 顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么四边形？
变式2 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么四边形？
变式3 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么四边形？
变式4 顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？
二、变式在例题讲解中的应用
1.例题问题的“深加工”
教师在例题讲解习惯采用的是“教师讲例题，学生仿例题”的公式化的教学，这种单纯性地讲授和简单地套用阻止了学生思维的发展。而教材中的例题富有典型性和深刻性，那么如何引导学生充分利用例题揭示其深刻性，领悟其奥妙性，这就要求我们教师对课本例题进行“深加工”。
例2： 某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，该种衬衫每涨价1元，售量减少10件。如果商场计划每月赚得利润8000元，请问售价应定为多少元？每月应进货多少？若老板想仓库租金尽量少？售价应定为多少元？
[变式 1]该种衬衫每涨价2元，售量减少20件。又怎么样呢？
[变式 2]该种衬衫每涨价3元，售量减少20件。想赚得利润12000元，请问售价应定为多少元？每月应进货多少？
[变式 3]某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，该种衬衫每涨价1元，售量减少10件。商场能否每月赚得利润10000元，请说明理由？ [变式4]某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，该种衬衫每涨价1元，售量减少10件。商场每月能赚得最大利润为多少元？售价应定为多少元？每月应进货多少？
本题是列一元二次方程解应用题。列一元二次方程可以解决生活中的行程、工程、浓度、利润等一些问题，在设未知数解决这些问题时，要审清题意，直接或间接设好未知数，找对等量关系。在教学中，本人抓住问题的本质，对题目进行精心变式，达到举一反三的效果。
2.解题方法的再思考
在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。通过一题多解和多题一解让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性以及求同存异的思维能力。
例3：如图A是CD上一点，△ABC、△ADE都是正三角形，求证CE=BD。
变1：如图，△ABD、△ACE都是正三角形，求证CD=BE
变2：如图，分别以△ABC的边AB、AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE、BG，求证BG=CE
变3：如图，有公共顶点的两个正方形ABCD、BEFG，连接AG、EC，求证AG=EC
变4：如图，P是正方形ABCD内一点，△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP’重合，若PB=3，求PP’。
三、变式教学应注意的问题
根据实践经验，在中学数学教学中，变式训练不是简单的重复运用，应注意如下几个问题：
1.源于课本，高于课本
在教学中我们要精心设计和挖掘课本的习题，编制一题多变、一题多解、一题多用和多题一解以提高学生灵活运用知识的能力。
2.循序渐进，有的放矢
在教学中，对问题的变式要循序渐进，有的放矢，要与“主旋律”和谐一致，既要围绕教材重点、难点展开，又要防止脱离中心，主次不分。
3.纵向联系，温故知新
变式要注意纵向联系，要紧密联系以前所学知识，让学生在学习新知识的同时对旧知识也得到复习、巩固和提高，从而提高学习效率，让学生明白“任何事物都是相互联系的”这一哲学道理。
4.紧扣《新课程标准》，万变不离其宗
在中学数学习题变式教学中，习题的变式要紧扣《新课程标准》，要以标准为“纲”进行“变”;不要“变”出一些偏离标准的“繁、难、杂”题目来浪费学生的宝贵的学习时间和挫伤学生学习数学的兴趣。
总之，数学的魅力就在于“变”，有“变”才有“活”，适当的变式，可以给学生提供一座桥，让学生在已知的水平和未知的水平之间自然过渡，“变式” 能使你的数学课堂更加有活力，更加精彩。
【参考文献】
[1]数学课程标准.北京师范大学出版社.2001
[2]孙亚峰.课本例题的开放和探究.中学数学教学参考.2004（5）
[3]中小学数学.（2004第4期）
[4]李玉琪著.《数学教育概论》.中国科学技术出版社
（作者单位：江苏省涟水县红日中学）
【关键词】变式教学;数学课堂;应用
一、变式在新知探究中的应用
为了能使学生牢固地掌握新知，教师应该关注学生现有的知识，并以此为基础进行变式，从而产生新知的生长点。
例1：“求证：顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。”一般学生解决这个问题是不困难的。顺题深入还可以提出以下问题：
变式1 顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么四边形？
变式2 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么四边形？
变式3 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么四边形？
变式4 顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？
二、变式在例题讲解中的应用
1.例题问题的“深加工”
教师在例题讲解习惯采用的是“教师讲例题，学生仿例题”的公式化的教学，这种单纯性地讲授和简单地套用阻止了学生思维的发展。而教材中的例题富有典型性和深刻性，那么如何引导学生充分利用例题揭示其深刻性，领悟其奥妙性，这就要求我们教师对课本例题进行“深加工”。
例2： 某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，该种衬衫每涨价1元，售量减少10件。如果商场计划每月赚得利润8000元，请问售价应定为多少元？每月应进货多少？若老板想仓库租金尽量少？售价应定为多少元？
[变式 1]该种衬衫每涨价2元，售量减少20件。又怎么样呢？
[变式 2]该种衬衫每涨价3元，售量减少20件。想赚得利润12000元，请问售价应定为多少元？每月应进货多少？
[变式 3]某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，该种衬衫每涨价1元，售量减少10件。商场能否每月赚得利润10000元，请说明理由？ [变式4]某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，该种衬衫每涨价1元，售量减少10件。商场每月能赚得最大利润为多少元？售价应定为多少元？每月应进货多少？
本题是列一元二次方程解应用题。列一元二次方程可以解决生活中的行程、工程、浓度、利润等一些问题，在设未知数解决这些问题时，要审清题意，直接或间接设好未知数，找对等量关系。在教学中，本人抓住问题的本质，对题目进行精心变式，达到举一反三的效果。
2.解题方法的再思考
在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。通过一题多解和多题一解让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性以及求同存异的思维能力。
例3：如图A是CD上一点，△ABC、△ADE都是正三角形，求证CE=BD。
变1：如图，△ABD、△ACE都是正三角形，求证CD=BE
变2：如图，分别以△ABC的边AB、AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE、BG，求证BG=CE
变3：如图，有公共顶点的两个正方形ABCD、BEFG，连接AG、EC，求证AG=EC
变4：如图，P是正方形ABCD内一点，△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP’重合，若PB=3，求PP’。
三、变式教学应注意的问题
根据实践经验，在中学数学教学中，变式训练不是简单的重复运用，应注意如下几个问题：
1.源于课本，高于课本
在教学中我们要精心设计和挖掘课本的习题，编制一题多变、一题多解、一题多用和多题一解以提高学生灵活运用知识的能力。
2.循序渐进，有的放矢
在教学中，对问题的变式要循序渐进，有的放矢，要与“主旋律”和谐一致，既要围绕教材重点、难点展开，又要防止脱离中心，主次不分。
3.纵向联系，温故知新
变式要注意纵向联系，要紧密联系以前所学知识，让学生在学习新知识的同时对旧知识也得到复习、巩固和提高，从而提高学习效率，让学生明白“任何事物都是相互联系的”这一哲学道理。
4.紧扣《新课程标准》，万变不离其宗
在中学数学习题变式教学中，习题的变式要紧扣《新课程标准》，要以标准为“纲”进行“变”;不要“变”出一些偏离标准的“繁、难、杂”题目来浪费学生的宝贵的学习时间和挫伤学生学习数学的兴趣。
总之，数学的魅力就在于“变”，有“变”才有“活”，适当的变式，可以给学生提供一座桥，让学生在已知的水平和未知的水平之间自然过渡，“变式” 能使你的数学课堂更加有活力，更加精彩。
【参考文献】
[1]数学课程标准.北京师范大学出版社.2001
[2]孙亚峰.课本例题的开放和探究.中学数学教学参考.2004（5）
[3]中小学数学.（2004第4期）
[4]李玉琪著.《数学教育概论》.中国科学技术出版社
（作者单位：江苏省涟水县红日中学）