在新教育理念指导下，教学中我们一定要注意三维目标的设定与达成。制定教学目标时除知识目标、能力目标外，更要从数学研究方法和学生的情感态度这个纬度着手，在学生掌握知识的同时，还要让学生了解科学的数学研究过程，渗透数学思想和研究方法以及培养学生良好的情感态度。在多年的教学实践中，我通过多种渗透、动手探究、理解归纳、验证发展等几个不同的教学流程进行教学探究实践，使学生在掌握知识的同时进行应用，从而锻炼和提高了学生的数学研究能力并使学生的情感态度得到了很好的发展。下面结合一些具体的教学实例谈一谈数学教学中渗透数学思想与方法，以求与大家共勉。
　　
　　一、渗透“范围”意识，体验数学学习的严谨性
　　
　　知识建构是一个渐进的过程，是一个“探索——实践——纠偏——再实践”的循环过程。在一些数学知识建构的研究活动中，往往会出现研究范围小，考虑不全面的现象。例如：教学“2、5的倍数特征”时，(以班内学生的学号为暂时研究对象)因为学生掌握了2的倍数的特征。当学号是5的倍数写到黑板上后，学生自然就会将这种经验迁移到5的倍数的特征中来。研究了这几个数后，就下结论：个位上是0或5的数就是5的倍数。这时候他们下的结论也很可能是正确的。因此，大部分教师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩周。但是我并没有满足于此，仅仅几个数就能得出结论吗?答案显然是否定的，这时我们应向学生渗透：一项结论的得出不是这样草率的，而要抱着科学严谨的态度。假如我们在教学概念或组织探究规律时总是如此这般，久而久之，学生就会养成草率了事的习惯，以偏概全，缺乏科学严谨的态度。
　　
　　二、渗透“验证”意识，体验数学思想的严密性
　　
　　我们知道，小学生由于年龄特点最敢于大胆猜想，但是他们往往没有办法来证明自己的猜想是否正确。正因为如此，他们才在很多时候错误地认为自己的猜想就是结论，缺乏严谨的态度。如果他们有了一些验证猜想的方法，是不是会变得仔细、认真呢?根据孩子的特点，我认为举例的方法最适合小学生的学习与探究，也就是简单的“列举法”，包括“找反例”。证明的方法有很多种，如：几何证明、列举法、不完全归纳法……这些方法在学生升入初中后就会逐渐接触并掌握。但是在小学阶段，是不是可以有意识地对学生渗透一些探究验证的方法策略呢?我想答案是肯定的，学生不仅仅是知识的接受者，更是知识的探究者，让学生学习验证猜想的方法，渗透数学思想的严密性是我们的责任。如：教学“一个数的因数和倍数求法”时，我让学生观察黑板上所列举各数的因数，思考：一个数的因数最大是几?最小是几?学生答：一个数的最大因数是它本身，最小因数是1。我逐步扩大研究范围，探究更大数的因数。并引导学生可以用举例的方法来研究。寻找有没有不符合这一特征的例子，如果没有，说明一开始的猜想是正确的。然后我利用列举法让学生进一步探究出：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。教师充分利用知识的迁移，采用列举、比较等方法从探索求一个数的因数迁移到求一个数的倍数。学生经历“猜测——探索——验证——归纳”这一知识的形成过程，体会到了数学思考的严密性与严谨性。当下节课研究2、3、5的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并用这些方法来验证自己的猜想了。我想，随着学生年龄的增长，他们应该掌握更多的验证方法，每种验证疗法也应该不断完善。
　　
　　三、渗透“探究”意识，体验数学结论的科学性
　　
　　在教学长方体的体积之前，我找了几个不同层次的学生进行访谈，对学生的学前状态进行了解。应该说学生对于长方体的体积有所认识但较为简单。大部分学生已经知道了具体的计算方法并会背公式。并且所有知道这个结论的同学都认为这个结论非常正确，以后就能用这个结论来进行计算，不需要进行验证。当然他们的结论获得也仅仅是“知道”的过程，没有经历“探究”的过程。这里就需要教师帮助学生养成严谨科学的学习态度，告诉学生；这个方法我们没有全面研究过，所以这只是我们的猜想，应该进一步验证。没有经过研究，怎么能轻易就相信我们的猜想是正确的呢?这样，学生有了一定的知识基础，通过操作、体验、举例、分析等方法进行验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生：我们开始的认识现在可以变成结论。虽然同样是一个公式、一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能变成结论。学生不断经历这种过程，才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的话负责，才不会贸然下结论。
　　知识目标在课堂教学中学生容易达成，而能力目标和学生情感态度价值观的培养达成效果不是显现的，需要教师在教学中有意进行渗透和培养，这是一个需要长期培养、训练和养成的过程。我相信，只要我们在教学中有意关注数学思想与方法的渗透，课堂教学将大为改观，学生将会终身受益。