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数学是一门最严谨的科学,数学语言的特点是言简意赅、精练准确,常常是多一个字、少一个字,都会影响甚至改变原意。因此,在我们的教学中要体现出数学的这一特点,除了要注意运用精练的数学语言外,还要对数学语言有咬文嚼字的精神。这样做的好处是,既有利于培养学生思维的严谨,又有利于培养学生科学的态度和严谨的学风,也可以说,这既是学习方法,也是思维训练。
一、抓认识
人的很多行为来源于认识,认识到位,行动往往也就比较有成效。因此,首先要抓住学生对数学特点的认识,抓对咬文嚼字意义的认识。当然,这个认识不能光靠说教,不能靠要求,要通过一些具体的题目、具体的问题,让学生理解其重要性,让学生悟出非如此不可的道理。
例如,先让学生解答下题:甲、乙两车同时从A地出发开往B地,甲行驶6小时,乙行驶3小时后,甲比乙多行驶了228千米。已知甲、乙两车时速相同,求兩车时速各是多少?
显然甲比乙多行驶的228千米,是由于甲比乙多行驶了3小时造成的,所以用228千米除以3,即可得出甲、乙各自的时速。
列式:228÷(6-3)=76(千米)
当学生解答了这道比较容易的题后,教师将其中一个条件“已知甲、乙两车时速相同”改为“已知甲车比乙车时速快1千米”。然后让学生解答。只改此一个条件,且只是改变了这个条件中的几个字,这道题一下子就变成了难题。
“228千米”这个路程差,不仅是由于甲比乙多走3小时造成的,还由于甲比乙时速快1千米这个因素造成的,情况比较复杂了,可以用上假设思想,假设甲用乙速行驶,那么6小时就应少行驶6千米,总的路程就应是(228-6)千米。
列式:
(228-1×6)÷(6-3)=74(千米)…乙速
74+1=75(千米)………………甲速
学生通过解答这样两道题,可以深刻地感受到几个字之差,难易程度就有如此之大的变化,由此感悟数学语言字字千钧的分量,提高对数学特点的认识。
二、抓读书
数学不同于语文,没有大篇幅的生动描写,也从来不上什么阅读课,但是,并不等于不读书,数学课也要读书,只是不用朗读,而是要带着咬文嚼字的心态去读。记得有一次上课学习分数与小数的互化,当同学们看完书上的一段结束语后一个同学质疑:“书上说,‘一个分数的分母不含有2、5以外的质因数,这个分数就能化成有限小数。’但事实是分母含有2、5以外的质因数,同样也可以化成有限小数。”说到这里,她举了一个例子:7/14=0.5。对啊!问题出在哪儿呢?同学们对他的质疑迷惑了。这时我并没有针对他提的问题进行解答,只是提醒大家:“请同学们再读一遍书,把这段话一字不漏地、咬文嚼字地好好看一遍。”这下,没有像看小说一样恨不得一目十行的速度了。很快,不少同学举起了手,对刚才的质疑作了解答,“这个结论的前提是‘一个最简分数’而7/14不是最简分数,把7/14化成最简分数1/2之后,再进行判断,与书上的结论就不矛盾了。”问题解决了,但是,我借此机会强调的不是这个知识,而是看书的能力,看数学书不同于看其他书的特点,经过类似的、有意识的训练,同学们读数学书时,也就有了一定的咬文嚼字的精神。
三、抓审题
学生严谨的思维和正确加工信息的前提是收集信息要准确,审题就是收集信息,抓审题就是抓收集信息的准确性。收集信息的准确,只靠眼睛看是不够的,只要认真,一字不差地都看准是比较容易做到的,但为什么有的孩子很认真地看了,结果还会出“审错题”呢?原因不在于“没看准”,而在于“没想到”。因此,抓审题既要抓看准,更要抓“想到”,可以训练学生审题时做到“眼到、脑到、手到”,也就是在看准、想到的同时,还可以用笔圈画重点及易错点,这样有利于学生审题能力的提高。另外,以题组形式进行训练效果会更好。
例如:
(1)一桶油,第一次倒出全桶的20%,第二次又倒出全桶的一半,还剩60千克,这桶油有多少千克?
(2)一桶油,第一次倒出全桶的20%,第二次又倒出余下的一半,还剩60千克,这桶油有多少千克?
对这组题,学生应该很快发现两道题条件中的“一半”的单位1是不一致的,一个是全桶油的一半,一个是余下的一半,二者相差甚远。这是在看准的同时必须想到的,同时可以用笔在“余下”二字下面标出重点。
经过这样的训练,学生才会逐渐养成审题时在必要地方、重点地方咬文嚼字的习惯。
四、抓表达
准确运用数学语言的习惯和能力,是在老师有意识地培养和学生用语言表达的过程中逐渐形成的。平时的训练,就要给学生创造条件、提供机会,而且要不怕学生说不好,不怕学生说不到位,只要有这种训练的意识,在学生表达过程中,随时提醒和引导学生准确表达运用数学语言,久而久之,必有成效。
对待科学就要有科学的态度,咬文嚼字的精神在数学学习中是不该被忽视的,因为这是学数学这门科学的需要,也是培养高素质人才的需要。■
一、抓认识
人的很多行为来源于认识,认识到位,行动往往也就比较有成效。因此,首先要抓住学生对数学特点的认识,抓对咬文嚼字意义的认识。当然,这个认识不能光靠说教,不能靠要求,要通过一些具体的题目、具体的问题,让学生理解其重要性,让学生悟出非如此不可的道理。
例如,先让学生解答下题:甲、乙两车同时从A地出发开往B地,甲行驶6小时,乙行驶3小时后,甲比乙多行驶了228千米。已知甲、乙两车时速相同,求兩车时速各是多少?
显然甲比乙多行驶的228千米,是由于甲比乙多行驶了3小时造成的,所以用228千米除以3,即可得出甲、乙各自的时速。
列式:228÷(6-3)=76(千米)
当学生解答了这道比较容易的题后,教师将其中一个条件“已知甲、乙两车时速相同”改为“已知甲车比乙车时速快1千米”。然后让学生解答。只改此一个条件,且只是改变了这个条件中的几个字,这道题一下子就变成了难题。
“228千米”这个路程差,不仅是由于甲比乙多走3小时造成的,还由于甲比乙时速快1千米这个因素造成的,情况比较复杂了,可以用上假设思想,假设甲用乙速行驶,那么6小时就应少行驶6千米,总的路程就应是(228-6)千米。
列式:
(228-1×6)÷(6-3)=74(千米)…乙速
74+1=75(千米)………………甲速
学生通过解答这样两道题,可以深刻地感受到几个字之差,难易程度就有如此之大的变化,由此感悟数学语言字字千钧的分量,提高对数学特点的认识。
二、抓读书
数学不同于语文,没有大篇幅的生动描写,也从来不上什么阅读课,但是,并不等于不读书,数学课也要读书,只是不用朗读,而是要带着咬文嚼字的心态去读。记得有一次上课学习分数与小数的互化,当同学们看完书上的一段结束语后一个同学质疑:“书上说,‘一个分数的分母不含有2、5以外的质因数,这个分数就能化成有限小数。’但事实是分母含有2、5以外的质因数,同样也可以化成有限小数。”说到这里,她举了一个例子:7/14=0.5。对啊!问题出在哪儿呢?同学们对他的质疑迷惑了。这时我并没有针对他提的问题进行解答,只是提醒大家:“请同学们再读一遍书,把这段话一字不漏地、咬文嚼字地好好看一遍。”这下,没有像看小说一样恨不得一目十行的速度了。很快,不少同学举起了手,对刚才的质疑作了解答,“这个结论的前提是‘一个最简分数’而7/14不是最简分数,把7/14化成最简分数1/2之后,再进行判断,与书上的结论就不矛盾了。”问题解决了,但是,我借此机会强调的不是这个知识,而是看书的能力,看数学书不同于看其他书的特点,经过类似的、有意识的训练,同学们读数学书时,也就有了一定的咬文嚼字的精神。
三、抓审题
学生严谨的思维和正确加工信息的前提是收集信息要准确,审题就是收集信息,抓审题就是抓收集信息的准确性。收集信息的准确,只靠眼睛看是不够的,只要认真,一字不差地都看准是比较容易做到的,但为什么有的孩子很认真地看了,结果还会出“审错题”呢?原因不在于“没看准”,而在于“没想到”。因此,抓审题既要抓看准,更要抓“想到”,可以训练学生审题时做到“眼到、脑到、手到”,也就是在看准、想到的同时,还可以用笔圈画重点及易错点,这样有利于学生审题能力的提高。另外,以题组形式进行训练效果会更好。
例如:
(1)一桶油,第一次倒出全桶的20%,第二次又倒出全桶的一半,还剩60千克,这桶油有多少千克?
(2)一桶油,第一次倒出全桶的20%,第二次又倒出余下的一半,还剩60千克,这桶油有多少千克?
对这组题,学生应该很快发现两道题条件中的“一半”的单位1是不一致的,一个是全桶油的一半,一个是余下的一半,二者相差甚远。这是在看准的同时必须想到的,同时可以用笔在“余下”二字下面标出重点。
经过这样的训练,学生才会逐渐养成审题时在必要地方、重点地方咬文嚼字的习惯。
四、抓表达
准确运用数学语言的习惯和能力,是在老师有意识地培养和学生用语言表达的过程中逐渐形成的。平时的训练,就要给学生创造条件、提供机会,而且要不怕学生说不好,不怕学生说不到位,只要有这种训练的意识,在学生表达过程中,随时提醒和引导学生准确表达运用数学语言,久而久之,必有成效。
对待科学就要有科学的态度,咬文嚼字的精神在数学学习中是不该被忽视的,因为这是学数学这门科学的需要,也是培养高素质人才的需要。■