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图G的一个边分解是指将G分解成子图G1,G2,…,Gm使得E(G)=E(G1)=∪E(G2)∪…∪E(Gm),且对于i≠j,E(Gi)∩E(Gj)=?.一个线性k-森林是指每个分支都是长度最多为k的路的图.图G的线性k-荫度lak(G)是使得G可以边分解为m个线性k-森林的最小整数m.显然,la1(G)是G的边色数χ’(G);la∞(G)表示每条分支路是无限长度时的情况,即通常所说的G的线性荫度la(G).利用权转移的方法研究平面图的线性2-荫度la2(G).设G是不含有5-圈和相邻4-圈的平面图,证明了