【摘 要】
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给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}
【机 构】
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中国科学技术大学数学科学学院,安徽大学数学科学学院
【基金项目】
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Supported by NNSF of China(11671376,11401004),Anhui Provincial Natural Science Foundation(1708085MA18).
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给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f 1,f 2,…,f d}满足∑d i=1 f i(v)≤k对任意v∈V(G),则称该集合为G的全{k}控制族(T{k}D族).含有函数最多的G的全{k}控制族的函数数量成为全{k}控制划分数,记为d{k}t(G).2013年,Aram等提出了以下问题:是否当4 nmk时d{k}t(C m
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