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企业是一系列契约的集合，管理者和股东是委托代理的契约关系，在委托—代理框架下，委托人和代理人在签约前和签约后都存在着信息不对称，委托人只能获得代理人行动的不完全信息，这使委托人必须设计一个激励合同以促使代理人从自身利益出发选择一个对委托人最有利的行动。张维迎（1996）、Lambert（2001）等人都对在标准委托—代理合同下的激励合同进行了模型论证。其解决的最终方式是改变风险分布态势，即减少剩余索取权和剩余控制权的不对称情形，或减少信息不对称。委托人需要获得更多的信息来削减企业业绩的不确定性，因而，那些能体现价值创造过程并反映与价值链相关的信息的非财务指标，由于能提供反映管理者行为的增量信息，可以发挥重要作用。
一、委托代理理论的一般模型
假设代理人拥有完全信息，委托人拥有不完全信息，委托人通过设置激励合同s来使自己的收益最大化，即企业产出最大化。假设企业具有线性产出函数y（a）=a+?兹。其中，a为代理人的努力水平； ?兹是外生变量，代表企业所面临的环境的不确定性，与代理人努力程度无关，?兹服从均值为0，方差为?滓2的正态分布；y代表企业产出，可以用企业的净资产报酬率等财务指标来表示。产出的期望值E（y（a））=E（a+θ）=a，方差var（y（a））=var（a+θ）=?滓2。
委托人设提供的线性合同为s（y）= α+?茁y（a），s是代理人的货币收入，其中，α为代理人的固定收入，?茁是代理人分享产出的比例。
代理人的努力成本与努力程度a有关，且C’（a）>0，C’’（a）>0，即努力的成本是递增的，且是凹函数，不妨设其努力成本函数为C（a）=■，b>0，是成本度量系数，用来衡量代理人的努力程度与成本的关系。代理人的实际收入（用ω表示）为货币收入减去努力的成本，即为ω=s（y）-C（a）=α+β（a+θ）-ba2/2。
假设委托人是风险中性，代理人是风险规避者，代理人的效用函数为Ua=-e■，r为绝对风险规避系数。
由于θ~N（0，?滓2），则ω~N（α+βa-ba2/2，β2?滓2），则代理人的效用函数期望值为：
E（Ua（?棕））=E（-e-r?棕）
=■-e-r?棕■e■d?棕=-e■
由确定性等值的定义:E（U（?棕））=U（CE），可以得到代理人的确定性等价收入为：
CE=α+βa-■-■
这里■为代理人的风险成本，是由于代理人承担一定风险所需付出的代价。因此，代理人的确定性等价收入等于实际收入的期望值减去风险成本。
由于委托人为风险中性，因此其期望效用为：
Up（a，α，?茁）=E（y（a）-s（y））=E（a+?兹-α-?茁（a+?兹））=-α+（1-?茁）a
委托人的目标就是设置最优合同s（y）使自己的效用最大化。
但是，委托人必须考虑代理人的选择，他面临着来自代理人的两个约束条件：第一个是代理人的参与约束条件，用IR表示，即代理人接受合同得到的确定性等价收入不能小于不接受合同能得到的最大收入水平，这个水平由代理人所处市场状况决定，我们可以成为保留工资，用?棕0表示。
另一个是激励相容约束，用IC表示，假定委托人不能观测到代理人选择的行动a和外生变量?兹，对于给定的激励合同，由于代理人总是选择有利于自己的行动来最大化自己的确定性等价收入，从而最大化自己的期望效用，因此，委托人要使自己的收益最大化，就要受代理人的确定性等价收入最大化的限制。
二、仅应用财务指标的委托代理模型
由于委托人和代理人的信息不对称，委托人不能观测到代理人采取的行动，代理人总是选择使自己效用最大化的行动，委托人的选择就是在激励约束和参与约束条件下最大化自己的期望效用。委托人设置的最优最优合同可通过以下模型得到：
MAXα，?茁，a（-α+（1-?茁）a） （1）
s.t.α+?茁a-■-■?叟?棕0 （IR）
MAXa（α+?茁a-■-■ ） （IC）
由于委托人知道代理人的保留工资，他不会支付代理人更多报酬，因此参与约束IR的等号成立，即参与约束变为：
α+?茁a-■-■=?棕0
激励相容约束条件IC可用■=0来表示，即β=ab，求得a=■，则目标函数重新构造为：
MAXα，?茁，a（-α+（1-?茁）a） （2）
s.t.α+?茁a-■-■=?棕0 （IR）
a=■ （IC）
模型（1）中的参与约束条件IR和激励相容约束条件IC分别乘以ζ、η，构造拉格朗日函数
f（a，α，?茁）=-α+（1-?茁）a+ζ（α+?茁a-■-■-?棕0 ）+η（a-■）（3）
函数（3）最大化的一阶条件是：
■ =-1+ζ=0 （4）
■ =-a+ζ（a-rβ?滓2）-■=0 （5）
■ =（1-β）+ζ（β-ab）+η=0 （6）
又由激励相容约束条件IC知，β=ab （7）
将方程（5）两边同乘以b与方程（6）相加，并结合方程（4）、（7）可得
1-brβ?滓2-β=0，即：
β=■
由于b、r、?滓2均大于零，代理人分享产出的份额β是成本度量系数b、风险规避系数r及产出的方差?滓2的减函数，且介于0和1之间，代理人同样的努力程度所付出的成本越高、越是风险规避者、产出的方差越大，代理人分享产出的份额β越小。
将β值代入参与约束条件IR，可得
α=?棕0-βa+■+■=?棕0-■
由于委托人知道代理人的保留工资，代理人的确定性等价收入为?棕0，从而代理人的期望效用固定为-e■。
三、综合应用财务指标和非财务指标的委托代理模型
本文考虑综合应用财务指标和非财务指标进行绩效评价的委托代理模型。用z表示非财务指标，假定z服从均值为0，方差为?滓z2的正态分布。考虑下述线性合同：s（y，z）=α+β（y+?酌z），α、β与前述相同，表示代理人收入与非财务指标z的关系。委托人的期望效用为：
E（y（a）-s（y，z））=E（a+?兹-α-β（a+?兹+?酌z））=-α+（1-β）a （8）
代理人的确定性等价收入为（参考前文确定性等价收入的定义及求解过程）：
α+βa -■ rβ2 var（y+?酌z）-■= α+βa-■ rβ2（?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））- ■ （9）
确定性等价收入表现为代理人实际收入的期望值减去风险成本，风险成本■ rβ2 var（y+?酌z）与代理人的风险规避系数r、分享产出的比例β的二次方以及绩效考核变量（y+?酌z）的方差成正比例关系，考核变量（y+?酌z）与财务指标和财务指标的各自风险（方差）及共有风险（协方差）有关。
cov（y，z）表示产出y和非财务指标z的协方差，代理人的选择就是最大化自己的收入，即使函数（9）最大化，由函数（9）对a求导，可得到代理人确定性等价收入最大化的一阶条件：
a=■ （10）
此时，参与约束仍起作用，即代理人的确定性等价收入不能低于保留工资ω0：
α+βa -■rβ2 （?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））-■?叟ω0
同样，由于委托人不会支付代理人更高的工资，这里等号成立，即参与约束变为：
α+βa -■rβ2 （?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））-■=ω0 （11）
联立函数（8）和等式（10）、（11），通过构造拉格朗日函数（参考前文拉格朗日函数的构造过程和求解过程），可以求得：
?茁=■ （12）
?酌=-■ （13）
α=ω0-■
从结果（12）可以看出，与仅应用财务指标y的委托代理模型相比，综合应用财务指标y和非财务指标z后，代理人分享考核变量的比例β不仅受成本度量系数b、风险规避系数r及产出方差?滓2的影响，还受财务指标y与非财务指标z的协方差及非财务指标的风险程度?滓z2的影响。
从结果（13）可以看出，代理人的收入与非财务指标z的关系?酌 表现为财务指标的非财务指标的共有风险cov（y，z）除以非财务指标自身风险?滓2z的负值，如果财务指标和非财务指标有正向相关关系，即cov（y，z）为正，意味着良好的非财务指标可能是较好的财务指标的自然后果（可能是不劳而获）。由结果（13）可以看出，cov（y，z）为正时，?酌为负，由于代理人合同收入为s（y，z）=α+β（y+?酌z），在β增大的情况下，委托人不会为代理人的不劳而获支付更多报酬，?酌为负可以起到很好的调整代理人合同收入的效果；反之，cov（y，z）为负时，?酌为正，即非财务指标带来了财务指标所没有的互补信息，可能是代理人努力的结果，因此，合同中应该增加代理人的收入。
此时，委托人期望效用为
Up=-α+（1-β）a=-ω0+■
同样，由于委托人知道代理人的保留工资，代理人的确定性等价收入为ω0，从而代理人的期望效用为-e■。
四、仅应用财务指标与综合应用财务指标和非财务指标的模型比较
从前文分析可以看出，非对称信息条件下仅应用财务指标及非对称信息条件下综合应用财务指标和非财务指标两种条件下，代理人得到的期望收入是相同的，均为代理人的保留工资，但代理人分享产出份额、委托人期望效用是不同的。要证明应用非财务指标后是否能提升绩效评价的效果，需要证明，与仅使用财务指标相比，综合应用财务指标和非财务指标后，在不降低代理人期望收入的同时，代理人分享产出份额及委托人期望效用是否都有显著改善。为此，将上文的推导结论制成表1进行对比分析。
由于委托人能够观察到代理人的保留工资，因此，委托人不会付给代理人更高的工资，从而代理人的确定性等价收入在两种情况下是一致的。由表1可以看出，当cov（y，z）=0时，非对称信息条件下仅应用财务指标与综合应用财务指标和非财务指标相比，代理人分享产出份额β及委托人期望效用Up是相同的。当cov（y，z）≠0时，对表1分析如下：
第一，代理人分享产出份额β。由于■＞0 ，从而?茁2＞?茁1。可见，非对称条件下，与仅应用财务指标相比，综合应用财务指标和非财务指标后，代理人分享产出的比例提高，有利于提高代理人的积极性，提升激励效果。
第二，委托人期望效用Up。由于■＞0，所以■
＞■，从而Up2＞Up1，即非对称条件下综合使用财务指标和非财务指标后，委托人的期望效用增加了。
从以上分析可以看出，当委托人和代理人拥有不对称信息时，在绩效评价体系中加入一个与财务指标完全不相关（cov（y，z）=0）的非财务指标，与不增加该非财务指标相比，绩效评价的效果是相同的，委托人的期望效用没有变化；但当应用的非财务指标与财务指标具有相关关系（cov（y，z）≠0）时，代理人的确定性等价收入均为保留工资，因此期望效用没有变化，但代理人分享产出的比例及委托人的期望效用都会有明显提高。因此，在绩效评价体系中应用与财务业绩相关的非财务指标会增加激励合同的效果。
五、结论
本文的研究结果表明，与仅应用财务指标的绩效评价体系相比，综合应用非财务指标与财务指标来进行绩效评价，能够提高代理人分享企业产出的比例，提升委托人的期望效用，应用非财务指标能够提高绩效评价的效果，从而有助于提升企业业绩。因此，要建立有效的激励和约束机制，就要突破传统的仅以财务指标作为绩效评价标准的评价机制，将非财务指标应用到绩效评价体系中，综合使用财务指标和非财务指标相结合的绩效评价体系，以帮助企业提高经营管理能力，有利于提升企业业绩。
参考文献：
［1］平新乔：《微观经济学十八讲》，北京大学出版社2003年版。
［2］张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、上海人民出版社2004年版。
［3］Holmstrom B，Milgrom P.Aggregation and Linearity in the Provision of Intertemporal Incentives［J］.Econometrica，1987，55（2）
［本文系北京市教委人文社科计划面上项目“北京地区上市公司非财务指标绩效评价效果研究”和北方工业大学科研基金“上市公司非财务指标绩效评价效果研究”的阶段性成果，获北京市优秀教学团队“会计学专业系列课程教学团队”和北京市特色专业建设点“北方工业大学会计学专业”的支持］
（编辑 刘 姗）
一、委托代理理论的一般模型
假设代理人拥有完全信息，委托人拥有不完全信息，委托人通过设置激励合同s来使自己的收益最大化，即企业产出最大化。假设企业具有线性产出函数y（a）=a+?兹。其中，a为代理人的努力水平； ?兹是外生变量，代表企业所面临的环境的不确定性，与代理人努力程度无关，?兹服从均值为0，方差为?滓2的正态分布；y代表企业产出，可以用企业的净资产报酬率等财务指标来表示。产出的期望值E（y（a））=E（a+θ）=a，方差var（y（a））=var（a+θ）=?滓2。
委托人设提供的线性合同为s（y）= α+?茁y（a），s是代理人的货币收入，其中，α为代理人的固定收入，?茁是代理人分享产出的比例。
代理人的努力成本与努力程度a有关，且C’（a）>0，C’’（a）>0，即努力的成本是递增的，且是凹函数，不妨设其努力成本函数为C（a）=■，b>0，是成本度量系数，用来衡量代理人的努力程度与成本的关系。代理人的实际收入（用ω表示）为货币收入减去努力的成本，即为ω=s（y）-C（a）=α+β（a+θ）-ba2/2。
假设委托人是风险中性，代理人是风险规避者，代理人的效用函数为Ua=-e■，r为绝对风险规避系数。
由于θ~N（0，?滓2），则ω~N（α+βa-ba2/2，β2?滓2），则代理人的效用函数期望值为：
E（Ua（?棕））=E（-e-r?棕）
=■-e-r?棕■e■d?棕=-e■
由确定性等值的定义:E（U（?棕））=U（CE），可以得到代理人的确定性等价收入为：
CE=α+βa-■-■
这里■为代理人的风险成本，是由于代理人承担一定风险所需付出的代价。因此，代理人的确定性等价收入等于实际收入的期望值减去风险成本。
由于委托人为风险中性，因此其期望效用为：
Up（a，α，?茁）=E（y（a）-s（y））=E（a+?兹-α-?茁（a+?兹））=-α+（1-?茁）a
委托人的目标就是设置最优合同s（y）使自己的效用最大化。
但是，委托人必须考虑代理人的选择，他面临着来自代理人的两个约束条件：第一个是代理人的参与约束条件，用IR表示，即代理人接受合同得到的确定性等价收入不能小于不接受合同能得到的最大收入水平，这个水平由代理人所处市场状况决定，我们可以成为保留工资，用?棕0表示。
另一个是激励相容约束，用IC表示，假定委托人不能观测到代理人选择的行动a和外生变量?兹，对于给定的激励合同，由于代理人总是选择有利于自己的行动来最大化自己的确定性等价收入，从而最大化自己的期望效用，因此，委托人要使自己的收益最大化，就要受代理人的确定性等价收入最大化的限制。
二、仅应用财务指标的委托代理模型
由于委托人和代理人的信息不对称，委托人不能观测到代理人采取的行动，代理人总是选择使自己效用最大化的行动，委托人的选择就是在激励约束和参与约束条件下最大化自己的期望效用。委托人设置的最优最优合同可通过以下模型得到：
MAXα，?茁，a（-α+（1-?茁）a） （1）
s.t.α+?茁a-■-■?叟?棕0 （IR）
MAXa（α+?茁a-■-■ ） （IC）
由于委托人知道代理人的保留工资，他不会支付代理人更多报酬，因此参与约束IR的等号成立，即参与约束变为：
α+?茁a-■-■=?棕0
激励相容约束条件IC可用■=0来表示，即β=ab，求得a=■，则目标函数重新构造为：
MAXα，?茁，a（-α+（1-?茁）a） （2）
s.t.α+?茁a-■-■=?棕0 （IR）
a=■ （IC）
模型（1）中的参与约束条件IR和激励相容约束条件IC分别乘以ζ、η，构造拉格朗日函数
f（a，α，?茁）=-α+（1-?茁）a+ζ（α+?茁a-■-■-?棕0 ）+η（a-■）（3）
函数（3）最大化的一阶条件是：
■ =-1+ζ=0 （4）
■ =-a+ζ（a-rβ?滓2）-■=0 （5）
■ =（1-β）+ζ（β-ab）+η=0 （6）
又由激励相容约束条件IC知，β=ab （7）
将方程（5）两边同乘以b与方程（6）相加，并结合方程（4）、（7）可得
1-brβ?滓2-β=0，即：
β=■
由于b、r、?滓2均大于零，代理人分享产出的份额β是成本度量系数b、风险规避系数r及产出的方差?滓2的减函数，且介于0和1之间，代理人同样的努力程度所付出的成本越高、越是风险规避者、产出的方差越大，代理人分享产出的份额β越小。
将β值代入参与约束条件IR，可得
α=?棕0-βa+■+■=?棕0-■
由于委托人知道代理人的保留工资，代理人的确定性等价收入为?棕0，从而代理人的期望效用固定为-e■。
三、综合应用财务指标和非财务指标的委托代理模型
本文考虑综合应用财务指标和非财务指标进行绩效评价的委托代理模型。用z表示非财务指标，假定z服从均值为0，方差为?滓z2的正态分布。考虑下述线性合同：s（y，z）=α+β（y+?酌z），α、β与前述相同，表示代理人收入与非财务指标z的关系。委托人的期望效用为：
E（y（a）-s（y，z））=E（a+?兹-α-β（a+?兹+?酌z））=-α+（1-β）a （8）
代理人的确定性等价收入为（参考前文确定性等价收入的定义及求解过程）：
α+βa -■ rβ2 var（y+?酌z）-■= α+βa-■ rβ2（?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））- ■ （9）
确定性等价收入表现为代理人实际收入的期望值减去风险成本，风险成本■ rβ2 var（y+?酌z）与代理人的风险规避系数r、分享产出的比例β的二次方以及绩效考核变量（y+?酌z）的方差成正比例关系，考核变量（y+?酌z）与财务指标和财务指标的各自风险（方差）及共有风险（协方差）有关。
cov（y，z）表示产出y和非财务指标z的协方差，代理人的选择就是最大化自己的收入，即使函数（9）最大化，由函数（9）对a求导，可得到代理人确定性等价收入最大化的一阶条件：
a=■ （10）
此时，参与约束仍起作用，即代理人的确定性等价收入不能低于保留工资ω0：
α+βa -■rβ2 （?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））-■?叟ω0
同样，由于委托人不会支付代理人更高的工资，这里等号成立，即参与约束变为：
α+βa -■rβ2 （?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））-■=ω0 （11）
联立函数（8）和等式（10）、（11），通过构造拉格朗日函数（参考前文拉格朗日函数的构造过程和求解过程），可以求得：
?茁=■ （12）
?酌=-■ （13）
α=ω0-■
从结果（12）可以看出，与仅应用财务指标y的委托代理模型相比，综合应用财务指标y和非财务指标z后，代理人分享考核变量的比例β不仅受成本度量系数b、风险规避系数r及产出方差?滓2的影响，还受财务指标y与非财务指标z的协方差及非财务指标的风险程度?滓z2的影响。
从结果（13）可以看出，代理人的收入与非财务指标z的关系?酌 表现为财务指标的非财务指标的共有风险cov（y，z）除以非财务指标自身风险?滓2z的负值，如果财务指标和非财务指标有正向相关关系，即cov（y，z）为正，意味着良好的非财务指标可能是较好的财务指标的自然后果（可能是不劳而获）。由结果（13）可以看出，cov（y，z）为正时，?酌为负，由于代理人合同收入为s（y，z）=α+β（y+?酌z），在β增大的情况下，委托人不会为代理人的不劳而获支付更多报酬，?酌为负可以起到很好的调整代理人合同收入的效果；反之，cov（y，z）为负时，?酌为正，即非财务指标带来了财务指标所没有的互补信息，可能是代理人努力的结果，因此，合同中应该增加代理人的收入。
此时，委托人期望效用为
Up=-α+（1-β）a=-ω0+■
同样，由于委托人知道代理人的保留工资，代理人的确定性等价收入为ω0，从而代理人的期望效用为-e■。
四、仅应用财务指标与综合应用财务指标和非财务指标的模型比较
从前文分析可以看出，非对称信息条件下仅应用财务指标及非对称信息条件下综合应用财务指标和非财务指标两种条件下，代理人得到的期望收入是相同的，均为代理人的保留工资，但代理人分享产出份额、委托人期望效用是不同的。要证明应用非财务指标后是否能提升绩效评价的效果，需要证明，与仅使用财务指标相比，综合应用财务指标和非财务指标后，在不降低代理人期望收入的同时，代理人分享产出份额及委托人期望效用是否都有显著改善。为此，将上文的推导结论制成表1进行对比分析。
由于委托人能够观察到代理人的保留工资，因此，委托人不会付给代理人更高的工资，从而代理人的确定性等价收入在两种情况下是一致的。由表1可以看出，当cov（y，z）=0时，非对称信息条件下仅应用财务指标与综合应用财务指标和非财务指标相比，代理人分享产出份额β及委托人期望效用Up是相同的。当cov（y，z）≠0时，对表1分析如下：
第一，代理人分享产出份额β。由于■＞0 ，从而?茁2＞?茁1。可见，非对称条件下，与仅应用财务指标相比，综合应用财务指标和非财务指标后，代理人分享产出的比例提高，有利于提高代理人的积极性，提升激励效果。
第二，委托人期望效用Up。由于■＞0，所以■
＞■，从而Up2＞Up1，即非对称条件下综合使用财务指标和非财务指标后，委托人的期望效用增加了。
从以上分析可以看出，当委托人和代理人拥有不对称信息时，在绩效评价体系中加入一个与财务指标完全不相关（cov（y，z）=0）的非财务指标，与不增加该非财务指标相比，绩效评价的效果是相同的，委托人的期望效用没有变化；但当应用的非财务指标与财务指标具有相关关系（cov（y，z）≠0）时，代理人的确定性等价收入均为保留工资，因此期望效用没有变化，但代理人分享产出的比例及委托人的期望效用都会有明显提高。因此，在绩效评价体系中应用与财务业绩相关的非财务指标会增加激励合同的效果。
五、结论
本文的研究结果表明，与仅应用财务指标的绩效评价体系相比，综合应用非财务指标与财务指标来进行绩效评价，能够提高代理人分享企业产出的比例，提升委托人的期望效用，应用非财务指标能够提高绩效评价的效果，从而有助于提升企业业绩。因此，要建立有效的激励和约束机制，就要突破传统的仅以财务指标作为绩效评价标准的评价机制，将非财务指标应用到绩效评价体系中，综合使用财务指标和非财务指标相结合的绩效评价体系，以帮助企业提高经营管理能力，有利于提升企业业绩。
参考文献：
［1］平新乔：《微观经济学十八讲》，北京大学出版社2003年版。
［2］张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、上海人民出版社2004年版。
［3］Holmstrom B，Milgrom P.Aggregation and Linearity in the Provision of Intertemporal Incentives［J］.Econometrica，1987，55（2）
［本文系北京市教委人文社科计划面上项目“北京地区上市公司非财务指标绩效评价效果研究”和北方工业大学科研基金“上市公司非财务指标绩效评价效果研究”的阶段性成果，获北京市优秀教学团队“会计学专业系列课程教学团队”和北京市特色专业建设点“北方工业大学会计学专业”的支持］
（编辑 刘 姗）