【摘 要】
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设n为正整数,φ（n）是n的Eu ler函数,对于正整数a和b,如果存在正整数t使得φ（a）=b/t,φ（b）=a/t,则称（t,a,b）是一个t-Eu ler优美数对.用初等而简洁的方法讨论了t-Eu ler优美数对的存在
【机 构】
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阿坝师范高等专科学校数学系,四川师范大学数学与软件科学学院
【基金项目】
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四川省教育厅自然科学基金和四川省教育厅青年科研基金资助项目
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设n为正整数,φ（n）是n的Eu ler函数,对于正整数a和b,如果存在正整数t使得φ（a）=b/t,φ（b）=a/t,则称（t,a,b）是一个t-Eu ler优美数对.用初等而简洁的方法讨论了t-Eu ler优美数对的存在性,并得到了全部的t-Eu ler优美数对只有（t,a,b）=（1,1,1）,（2,2α,2α）及（3,2α.3β,2α.3β）,其中α,β都是正整数.
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