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估算属于“数的运算”范畴，是指个体未经过精确计算而只借助原有知识对问题提出粗略答案的一个心理过程。估算作为时代对计算提出的新要求之一，被广泛应用于现代社会生活的各个方面，如，上街购物、外出旅游及有关客流量的统计等都要用到估算。在数学学习中，利用估算可以对计算结果进行检验，提高精算的正确率。《数学课程标准（2011）》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”然而，笔者在教学中发现的某些现象表明，许多学生 “不喜欢”估算。
一、现象列举
1.没有主动估算的意识。
[案例]：计算 8241÷21=
当堂反馈时发现不少学生的计算结果是21。如果这些学生具有一定主动估算的意识，应该不难发现8000多除以40多，商不可能是两位数，21这个答案肯定错误。
2.习惯先精算再估算。
[案例]：每个篮球58元，要买2个篮球，请你估计120元够吗？
批改作业时发现，一半以上的学生们都是这样写的： 58×2=116元，
116<120，所以够。
这种先算出精确值，然后再去为了“估算而估算”的解答方法让估算失去了它的应用价值。
二、原因分析
与发达国家相比，我国的估算教学起步较晚。由于历史原因和对数学教育理
解的偏差，估算的内容在20世纪90年代以后才出现在我国的小学数学教学大纲和教科书中。虽然在新课标中已经明确提出“加强口算，重视估算”的要求，并且根据《标准》的要求，各个版本的小数数学教材中都增加了有关估算的内容，但其所占比例很少，编排不够合理。再加上我国的计算教学长期以来一直注重精确计算，强调计算结果的唯一性，教师缺乏估算教学的经验。在实际教学中，教师往往更重视估算技能的教学，而忽视估算价值的教学。这种状况下培养出来学生往往体会不到估算的价值，缺乏主动将估算运用于实际生活中的意识。
此外，随着计算器和计算机的普及，除了上课和应付考试，很多学生在写家庭作业时经常会借助计算器来计算。久而久之他们就形成了对计算工具的过份依赖，但凡遇到计算，无论数字多么简单，都会拿出计算器来计算。有了计算器和计算机这样“神器”后，他们哪还会去先估算呢？
三、应对策略
估算是不经过精确计算，而通过对数量关系和空间形式的概括的合理的推断来找到近似答案的一个过程。在估算过程中，学生会根据实际问题主动对信息作出整体把握，灵活应用多种方法去尝试，并运用直觉思维作出判断。这样的过程不仅能让学生养成勤动脑筋的好习惯，同时也锻炼了学生的思维能力，发展了学生的判断和推理能力。《数学课程标准》明确指出：“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识。”然而，由于受认知能力水平的限制，儿童估算能力的获得需要一个相当长的过程。怎样才能让“不喜欢”估算的孩子们具备估算能力？在实际教学中我们要注意以下几点：
1.更新观念，注重培养估算意识。
教师首先要明确：数学的精确性固然重要，但实际问题的数学化也离不开估
算。在教学时，教师应更新观念，不能把估算仅仅当成一种问题类型来教学，人为地把它与“计算”割裂开来，而应根据教学内容积极渗透估算意识。比如，在教学“小数乘整数”时，虽然这个单元不属于估算教学的内容，但在出示新课例题的算式“2.35×3”后，可以先请学生估算一下这个算式的结果范围，然后再讲解小数乘整数的算理和算法。这个看似小小的教学环节却能帮助学生更深刻地了解估算的价值，增强他们的估算意识，有助于培养学生算前估算、算后检验的好习惯。
2.关注生活，注重解决现实问题。
估算在日常生活和学习中有着广泛的应用，但学生一开始并不了解估算的作
用与价值，所以在解决估算问题时他们会出现为了估算而去“先精算再估算”的情况。基于这种情况，教师首先需要做的是帮学生架起一座生活与估算的“桥梁”，使学生明白估算的使用价值，激发学生学习估算知识的积极性和主动性。比如，在三年级教估算时，可以创设“明明购物”的情境。然后，请学生思考：下面几种情况中，哪种情况适用估算比精算更有意义？
A.当明明试图确认200元是否够用时；
B.当收银员将每种商品的价格输入收银机时；
C.当明明被告知应付多少钱时；
D.当收银员数明明所付的费用时。
几乎每个学生都有过商场购物的生活经验，创设“明明购物”的生活情境会
让学生感到这样的场景很亲切。而这道题目所提的问题“下列哪种情况下使用估算比精算有意义？”与我们平常见到的“请你估一估这些钱够不够？”这样模式单一的估算题目又不太一样。这道题目的提问方法能很好地解决学生学习估算的困惑点：“为什么学习了精算还要学习估算”和“什么时候需要估算”。这种依据学生的生活经验、知识基础和学生与估算的心理距离而进行的教学，能很好地培养学生自觉的估算意识。
3.放宽评价标准，注重方法指导。
估算是一种开放性的思维活动。由于在估算过程中每个同学都有自己的想法，面对同一问题所采用的策略不尽相同，因而估算结果往往不是唯一的。教师在评价估算结果时要放宽标准，不必把估算值离精确值的精确程度作为评价标准，只要学生的想法合理就可以了。
4.引导学生辩证地看待计算工具。
随着计算器和计算机、智能手机的普及，许多繁杂的计算由这些计算工具来代替。《数学课程标准（2011）》这样描述：“能借助计算器进行简单的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”在教学中，教师除了要让学生感受到现代科技给人们的工作、学习和生活带来的巨大便利，激发学生热爱科学、努力学习知识的热情。还要引导学生认识到计算器只是一个计算工具，它并不是一个“万能的神器”，在使用工具的过程中难免也会出现差错，如果使用工具的人对计算结果的合理性有个估计，可以避免一些错误计算结果的发生。此外，有些算式如，“123456789×81”、“1.6÷1.2×3/4”等，普通的计算器也“无能为力”。
【作者单位：昆山市玉峰实验学校 江苏】
一、现象列举
1.没有主动估算的意识。
[案例]：计算 8241÷21=
当堂反馈时发现不少学生的计算结果是21。如果这些学生具有一定主动估算的意识，应该不难发现8000多除以40多，商不可能是两位数，21这个答案肯定错误。
2.习惯先精算再估算。
[案例]：每个篮球58元，要买2个篮球，请你估计120元够吗？
批改作业时发现，一半以上的学生们都是这样写的： 58×2=116元，
116<120，所以够。
这种先算出精确值，然后再去为了“估算而估算”的解答方法让估算失去了它的应用价值。
二、原因分析
与发达国家相比，我国的估算教学起步较晚。由于历史原因和对数学教育理
解的偏差，估算的内容在20世纪90年代以后才出现在我国的小学数学教学大纲和教科书中。虽然在新课标中已经明确提出“加强口算，重视估算”的要求，并且根据《标准》的要求，各个版本的小数数学教材中都增加了有关估算的内容，但其所占比例很少，编排不够合理。再加上我国的计算教学长期以来一直注重精确计算，强调计算结果的唯一性，教师缺乏估算教学的经验。在实际教学中，教师往往更重视估算技能的教学，而忽视估算价值的教学。这种状况下培养出来学生往往体会不到估算的价值，缺乏主动将估算运用于实际生活中的意识。
此外，随着计算器和计算机的普及，除了上课和应付考试，很多学生在写家庭作业时经常会借助计算器来计算。久而久之他们就形成了对计算工具的过份依赖，但凡遇到计算，无论数字多么简单，都会拿出计算器来计算。有了计算器和计算机这样“神器”后，他们哪还会去先估算呢？
三、应对策略
估算是不经过精确计算，而通过对数量关系和空间形式的概括的合理的推断来找到近似答案的一个过程。在估算过程中，学生会根据实际问题主动对信息作出整体把握，灵活应用多种方法去尝试，并运用直觉思维作出判断。这样的过程不仅能让学生养成勤动脑筋的好习惯，同时也锻炼了学生的思维能力，发展了学生的判断和推理能力。《数学课程标准》明确指出：“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识。”然而，由于受认知能力水平的限制，儿童估算能力的获得需要一个相当长的过程。怎样才能让“不喜欢”估算的孩子们具备估算能力？在实际教学中我们要注意以下几点：
1.更新观念，注重培养估算意识。
教师首先要明确：数学的精确性固然重要，但实际问题的数学化也离不开估
算。在教学时，教师应更新观念，不能把估算仅仅当成一种问题类型来教学，人为地把它与“计算”割裂开来，而应根据教学内容积极渗透估算意识。比如，在教学“小数乘整数”时，虽然这个单元不属于估算教学的内容，但在出示新课例题的算式“2.35×3”后，可以先请学生估算一下这个算式的结果范围，然后再讲解小数乘整数的算理和算法。这个看似小小的教学环节却能帮助学生更深刻地了解估算的价值，增强他们的估算意识，有助于培养学生算前估算、算后检验的好习惯。
2.关注生活，注重解决现实问题。
估算在日常生活和学习中有着广泛的应用，但学生一开始并不了解估算的作
用与价值，所以在解决估算问题时他们会出现为了估算而去“先精算再估算”的情况。基于这种情况，教师首先需要做的是帮学生架起一座生活与估算的“桥梁”，使学生明白估算的使用价值，激发学生学习估算知识的积极性和主动性。比如，在三年级教估算时，可以创设“明明购物”的情境。然后，请学生思考：下面几种情况中，哪种情况适用估算比精算更有意义？
A.当明明试图确认200元是否够用时；
B.当收银员将每种商品的价格输入收银机时；
C.当明明被告知应付多少钱时；
D.当收银员数明明所付的费用时。
几乎每个学生都有过商场购物的生活经验，创设“明明购物”的生活情境会
让学生感到这样的场景很亲切。而这道题目所提的问题“下列哪种情况下使用估算比精算有意义？”与我们平常见到的“请你估一估这些钱够不够？”这样模式单一的估算题目又不太一样。这道题目的提问方法能很好地解决学生学习估算的困惑点：“为什么学习了精算还要学习估算”和“什么时候需要估算”。这种依据学生的生活经验、知识基础和学生与估算的心理距离而进行的教学，能很好地培养学生自觉的估算意识。
3.放宽评价标准，注重方法指导。
估算是一种开放性的思维活动。由于在估算过程中每个同学都有自己的想法，面对同一问题所采用的策略不尽相同，因而估算结果往往不是唯一的。教师在评价估算结果时要放宽标准，不必把估算值离精确值的精确程度作为评价标准，只要学生的想法合理就可以了。
4.引导学生辩证地看待计算工具。
随着计算器和计算机、智能手机的普及，许多繁杂的计算由这些计算工具来代替。《数学课程标准（2011）》这样描述：“能借助计算器进行简单的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”在教学中，教师除了要让学生感受到现代科技给人们的工作、学习和生活带来的巨大便利，激发学生热爱科学、努力学习知识的热情。还要引导学生认识到计算器只是一个计算工具，它并不是一个“万能的神器”，在使用工具的过程中难免也会出现差错，如果使用工具的人对计算结果的合理性有个估计，可以避免一些错误计算结果的发生。此外，有些算式如，“123456789×81”、“1.6÷1.2×3/4”等，普通的计算器也“无能为力”。
【作者单位：昆山市玉峰实验学校 江苏】