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　　可能因为我父母都是数学教师的缘故，我从小就喜欢数学，中学时是学校数学竞赛小组的成员，得过全市数学竞赛二等奖。
　　儿子现在上六年级。一二年级时数学成绩一直不好，曾经得过“44分”的超低分。从三年级开始，小家伙开始突飞猛进，目前数学成绩稳定在班级前列。
　　很多老师和家长都知道，小学数学有一个“三年级现象”，有的孩子一二年级数学很好，到三四年级却开始跟不上。为什么我儿子的情况刚好反过来呢？为什么会有那么多孩子，到了三四年级数学就跟不上，到了五六年级甚至大幅掉队？数学到底是个啥？应该怎么学？
　　数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科——这是书本上的定义。我的理解：数学就是具体世界的抽象。学好数学，关键在于理解这个“抽象”，而不是简单地算数字、背公式、做题目。
　　比如，数学中看似最简单、最基本的数字“1”，就是一个抽象的概念。很多家长一想到教孩子数学，就会伸出一根手指，告诉孩子：“这是1。”然而，什么是“1”，你能说清楚吗？“1”可以代表具体的1支笔、1张桌子、1把椅子、1个苹果，也可以代表抽象的1个小时、1公斤、1厘米，还可以代表更加抽象的1句话、1首诗、1段感情……总之，“1”博大精深，“1”包罗万象，“1”千变万化，“1”绝对不仅仅是你伸出的那根手指。
　　我们现在觉得“1”很简单，其实不然。小小数字的发明，其在人类文明的作用，不亚于火的熟练使用。人类经历了漫长的发展历史，才能够认识“1”。远古时期的人们并没有“1”的概念，“1”是从大量具体的1头牛、1头羊、1颗果子中抽象出来的。因此，对于尚未形成抽象概念的孩子来说，要真正理解“1”这个数字，并不容易。

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　　为什么很多孩子到了三四年级，数学开始跟不上？
　　因为他们对具体数量及其变化的生活体验不够，没有真正理解抽象的数字和运算，只是靠死记硬背、反复训练记住了一些结果、口诀。这样单纯靠背、靠练，而不是靠理解来学数学。小学一二年级的简单运算还容易对付，但到了三四年级，运算量一加大、题目一复杂，他们就很难跟上了。
　　我儿子的情况正好相反。由于我不主张过早教孩子识字、算术，只是让他在生活中尽情实践和体验，所以他上小学前基本不怎么认识汉字。由于看不懂题目，老师读题时儿子反应比较慢，数学经常处于这样的状态：你告诉他题目的意思，他都会做，但一到考试就不会。三年级之后，随着识字量的增加，能看懂题目了，儿子的数学成绩自然也就好起来了。
　　综合以上，家长要想真正帮助孩子学好数学，必须深刻理解“数学是具体世界的抽象”，必须遵循孩子抽象思维发展的客观规律，循序渐进，不能拔苗助长。

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　　那么，孩子的抽象思維，到底是怎样发展起来的呢？
　　有研究发现，儿童抽象思维的形成，主要有以下三个环节：体验——对有形物体的体验;语言——表述这种体验的口头语言;符号——概括这种体验的书面符号。
　　以孩子学会、理解“1”这个概念为例：
　　体验——孩子坐1把椅子、看1本书、摸1个球、拿1支笔、吃1个苹果……体验众多同为“1个数量”的具体事物。从这些体验中，孩子慢慢从特殊到一般，提炼出“1个数量”的概念。
　　语言——家长反复带领孩子指认1把椅子、1本书、1个球、1支笔、1个苹果、1块橡皮……孩子渐渐将yi这个发音，和具体的“1个数量”联系起来。
　　符号——孩子学会了表示yi这个发音的抽象符号：明白“1”这个符号所代表的是具体的“1个数量”。
　　就这样，孩子经由大量的生活体验，一步步从特殊到一般，从具体到抽象，从数量到数字，真正理解了“1”这个概念。
　　可见，大量的具体生活经验，是孩子学好数学的基础，更是学好一切的基础。
　　因此，科学的幼儿数学启蒙，绝对不是急着教孩子认数字、写数字、学数数，而是通过大量的实际生活经验，让孩子自然而然理解、认识数量和数字，明白它们之间的对应关系。
　　这个“自然而然理解、认识、明白”的过程，因人而异，有的孩子很早、很快，有的孩子较晚、较慢。对于那些相对慢一些、晚一点的孩子，家长千万不要心急，也不要盲目和别人家的孩子比较。孩子抽象思维的形成有其客观规律，拔苗助长不可取。要相信，每个孩子都可以经由大量实际生活体验，自然而然地理解抽象的数字，为今后的数学学习打下坚实的基础。
　　（作者系全国高校学生就业指导中心特聘专家。）
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