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【摘要】数学界有个著名的定理论“哥德尔不完全性定理”。而在荷兰著名的版画家莫里茨·科内利斯·埃舍尔的画作中，就能体现着充满悖论，循环，不可能存在的这个观念。由此产生的埃舍尔效应就是指画作中具有埃舍尔创作特点的悖论、幻觉和双重意义的风格。如今，在新时代数字媒体领域的新产物——电子游戏中。设计师所需要满足玩家的好奇心，体验感，提高产品的竞争力，让更多的玩家买单。他们就利用了很多思想观念，其中以《纪念碑谷》为例，它就结合了埃舍尔效应这个通过视错觉以及充满，悖论的观念体现设计的创新，启发着一代又一代的游戏设计。
【关键词】埃舍尔效应;悖论;纪念碑谷;视错觉
中图分类号：J9 文献标识码：A DOI：10.12246/j.issn.1673-0348.2021.05.082
由于人类历史的发展，对真理的不断追求，自然而然就产生了悖论，启发着人们思考。关于从埃舍尔效应分析《纪念碑谷》这款游戏，目前学术界的观点较少。本文将从这个角度出发，探讨如何从埃舍尔效应去分析这款游戏，并且如何启发出游戏当中的艺术创意。
1. 埃舍尔效应的原理概况及实例
埃舍尔效应是什么？这是我们首先要解决的问题。
它的定义用通俗的话来讲就是：当一副画作或者其它类型的作品当中拥有埃舍尔创作特点的悖论幻觉以及双重意义的风格，那么这就可以称为埃舍尔效应。关于悖论这个词，它的意思是表面上在同一个命题或者推理中隐含着两个对立的结论，但这两个结论都能从各自的角度做出合理的解释。悖论的出现，不仅是对真理的挑战，也是解放人们思想上面的束缚，更是加深了人们去思考现实，引发对于现实的创新思维。追溯于埃舍尔效应起源的历史，就可以发现这个理念是奥斯卡·雷乌特斯瓦德于创建的。著名的数学、物理学家彭罗斯在1954年，在听了一场艺术家M-C-埃舍尔的演讲之后对于“不可能三角”有了新的看法，好似开启了蝴蝶效应，才会产生后续的理念。当然，这里的“不可能三角”不是指经济学方面的概念，而是又称为彭罗思三角的一种视错觉。
这种视错觉的表现也是埃舍尔效应中的经典案例之一，也是身为“艺术界的数学家”埃舍尔有名的创作方式。虽然科学和艺术是两个不同的概念，也是两个不同的事物，但是它们都是人类的创造力，是真理的普遍性。“不可能的三角”结合了科学与艺术二者，再一次印证了科学与艺术是一个硬币的两面，就像是列夫·托尔斯泰所描述的那样：“科学是理性的王国，艺术是感性的王国。”
埃舍尔的《瀑布》与不可能三杆就是埃舍尔效应里面的具体应用成果之一。相传埃舍尔在创造《瀑布》时，他的灵感来自于当时的英国著名的理论物理学家——捧罗斯。受到捧罗斯所构想的理论“不可能三杆”，这才创作出这幅令人震撼的作品。但是，当时的彭罗斯并不是那么命名“不可能三杆”的，他把这个东西叫做“直角三角结构”。那是一种不存在于任何实际当中的一个结构投射，而这种结构是表面上看起来三个三角形都是正常的，并且它们相交时都是有直角的，但是在现实的三维空间里面它们却是按照根本不可能的方式连接在一起，而他们三个角的度数之和是270度，和数学中定义的三角形内角和为360度根本对不上，它就是一个完全不存在的三角形。这种结构实质上是一种反透视，本来应该消失的透视点在这二维平面上被故意平行了，这种平行所导致的后果就是在视觉上面觉得它是个三角形，事实上，仔细观察你会发现，这几个杆子两两相交的真实感是假的，现实里它们不会相交，只有通过转动产生的重叠才会产生二维平面中的“不可能三杆”。
显而易见，这是一个悖论，而这也正是应用了埃舍尔效应的理念之一。而埃舍尔就利用了这样的灵感创造出了《瀑布》当中为之震撼的视错觉，作品里看起来几条平坦的路面连接着尽头的瀑布，瀑布自然的从三层楼上落下来，然而当它落到最底下的时候，又会沿着一条曲折的路线流走。最后你会发现，这个瀑布竟然又非常合理的回到了原点——三层的楼上，然后又掉落下来，最终回到原点，一直循环不断，没有终点。就好像是科学中不存在的永动机一样，周而复始。它造成了一个充满悖论的幻觉，但单从二维平面的画作中去观察分析这幅作品，你会发现没有并不会产生任何的矛盾，这些动态是成立的。
那么这个瀑布为什么连接起来后就會产生这样的效果呢？这就不得不提埃舍尔利用那“三角形原理”的这个悖论和几何透视学方面的研究。画作原本是在二维平面上面进行创作的，但是现实却是三维世界，是立体具有空间感的，如何能够让我们在平坦的纸面上做出空间感，这就产生了透视。透视能够让我们的目光从一点出发，到“远方”结束，这之间所产生的空间感是利用了我们数学中最常见的直角坐标系，使得每一个物体都能在上面找到它们相对的位置，无论如何变换大小或者将它们放置在任何一个地方，我们都能够感受到它们互相之间都产生了密不可分的关联。
埃舍尔的《瀑布》将视线投放到二维平面里面，让瀑布的动态成立，弯曲的水渠同样让人看起来是没有问题的，两者虽然相互独立，但是又不一致性，将两者的动态放入画中就会产生了这幅让人深思的作品。利用幻象来掩盖原本的不一致性，这就是他对循环，不存在，悖论的探索以及深思后得出的成果，并且这些全都在《瀑布》这个作品当中完美的体现了出来，让这幅画成为埃舍尔效应的经典实例之一。
2. 《纪念碑谷》概况以及对埃舍尔效应的应用
随着电子游戏类型不断的推陈出新，视觉元素逐渐在游戏市场里受众广泛，占比也是逐年加大，如今不像是那个没有电脑、手机、平板的旧时代，能够取乐的游戏少之又少，在推出电子游戏后，人们日益增长的需求导致游戏必须改革才能在市场的洪流中不被淹没。 在2014年由USTWO公司开发制作并正式发行的一款解谜类的手机游戏——《纪念碑谷》在当时就因为它独特的音乐效果、艺术感极强的画面效果、不可能存在的悖论结构以及独特的玩法吸引了一大批的玩家去尝试玩它，并且获得了至少14个奖项，这其中还包括了最佳移动游戏奖、苹果公司颁发的设计大奖，以及iPad年度最佳游戏等。
那么，这款游戏为什么能够获得那么多的奖项，又为什么能够那么火？这一切都要从这个游戏的本质去分析。当你玩这个游戏的时候，首先你会扮演一个角色，而你要通过各种独特的“路线”才能到达终点，接下来你又会挑战一个又一个不同的关卡最终通向胜利的终点。若只是一般普通的闯关类游戏，可能并不会引起那么大的关注。但是在这款游戏中，很大程度上面运用了埃舍尔效应当中的视错觉原理，以此去创造出一个视觉盛宴，吸引着玩家来玩，也在业界竞争下获得一个又一个奖项。
尤其是射影几何里面中的透视概念，在《纪念碑谷》中充分的展现出来。在游戏里，它采用了一种传统意义上的没影点和他自己的曲线没影点，使得每一个平面独立存在，但是当你从二维平面的角度去看时，却是一种不存在的悖论效果。就像是《瀑布》里的瀑布能够神奇的不断运行，其中的埃舍尔效应在《纪念碑谷》里表现的也是淋漓尽致。在游戏里面会出现很多不同风格类型的路段，但是这些路段看似出现在二维平面中很合理，但是细细品味就会发现，你所扮演的小人不仅能够通过各个角度的“平坦”路面，还能够飞檐走壁，犹如带有轻功一般，最后通过一个个难关走向成功。
在埃舍尔创造的空间感中，透视的方法并不只是用在写实的方面来表现，而是一种在现实的三维世界和作品当中的二维平面之间表现出来。在这两者之间会存在着不可调和的矛盾，或者是张力的一种表现。
而正是这种二维平面和三维世界之间都难以准确找到它存在的地方究竟是哪里，才会让人产生这种视错觉。这种无穷变换的空间到永无止境的循环最后归于原点，正是利用了人们的视错觉，才会让原本处于三维世界的游戏能够表达出各种荒谬的结果，把二维空间当中的一部分作为三维空间，让人的脑海可以去填补那段空白，切换视角从而得到令人回味无穷的体验，享受这种夸张的视觉冲击。
作为一个玩家，当你体验这款游戏的时候，你会发现，一个关卡可能换一个角度，就能神奇的走过去，两个看似平面的设计，突然就错位了。这种视觉感受是超越现实的，与现实相悖论的，并极度富有幻觉艺术，将一个个不可能的世界完美的展现在游戏里面，让我们的眼球为之震撼，并激发对这款游戏的好奇心。俗话说，好奇心会害死猫。但是从游戏生产商的角度来说，正是因为对这视错觉的好奇能够加大顾客的黏性，吸引更多的人来玩这个游戏，以此达到盈利的目的。不仅如此，它还能够在其它同类游戏的竞争下披荆斩棘，显露在世人面前，并且抓住商机的人就会由它激发出更多的创意，设计出目不暇接的游戏产品，这些就是利用了埃舍尔效应所产生的连锁反应。
3. 埃舍尔效应对游戏的艺术创意产生的启示
艺术创意是指在艺术领域中通过艺术思维进行文化生产的方式，它不同于创新，它需要的是突破原有的思维方式和与行为模式，用全新的方法来展示艺术的过程。艺术创意的应用很广泛，其中也有对游戏进行创意的思考和研究，为创意产业提供了很多理论上面的指导，为人才提供了不一样的思路以及对案例的分析，它是把艺术学和创意学二者相结合的产物。不同于艺术创新，艺术创意是在意识上面的新意，而另者即是在艺术领域上面进行开拓。
德国著名画家丢勒曾经说过：“没有几何学的知识，任何人都不可能成为一名纯粹的艺术家。”埃舍尔效应所产生的把现实中不可能存在的东西转换成可看见的艺术形式，利用了几何知识，把二维的图像和三维图像结合在一起。这是两种不同性质的东西，由它产生一个不存在、悖论的新物体。用通俗易懂的话来解释就像你把一个单词进行拆分然后重新组装，在原有的基础上形成一个新的单词，赋予它新的含义，这就是埃舍尔效应的独特性，并且埃舍尔在创作的同时又不会失去秩序，运用了严密的数学逻辑，还能给形成一幅幅可以用作装饰的作品。这种创意的思维，对我们的艺术创意方面来说可谓影响广泛。它所影响的后代设计师也可以通过这样的现象去构思，想象出一个又一个看似没有关联但是却又能够连接的“悖论”空间，产生视觉冲击。
《纪念碑谷》就是一个很好的运用这些原理，对埃舍尔效应进行了借鉴和创新，这种“英雄所见略同”的表达形式，可以看到一种好的思维可以带来多少不同的表现手法和效益，形成一个优秀的艺术创作，从而带来大量的財富以及广泛的关注度，为后世所研究。埃舍尔效应所带来的悖论，不存在，循环的观念不只是上面的分析就可以概括的，艺术创意产生的方法和形式是千变万化的。埃舍尔就说过：“有时，我因为不能以视觉符号表达它们而感到焦躁，沮丧，与那些思绪相比，我的每一幅作品都是失败的，甚至，连他们的一角都表现不出来。”对于艺术的创意设计，不仅仅是想象力上面的体现，也是对创作形式以及能力的体现。学习了埃舍尔效应，不仅能给游戏设计者带来二维平面与立体几何之间的新关联，还能激发更无穷的想象力。这种创新能力和不一样的思维能力正是它带来的独特魅力。我们研究他的效应以及作品，不是为了把他当作我们的模版进行模仿，而是通过他的思维方式能够去创造更多新的可能性。让更多的不可能存在的悖论存在，解放人们的思维能力，而不是被固定的思维所束缚。体会他那与众不同的思路所带来的创新，让我们学会有独立思考的能力，能够在艺术这条路上面创造出一个又一个珍宝。
参考文献：
[1]薄星晨，林佳奇，庄鸿昌.基于unity3d的纪念碑谷手机游戏中出现的视觉欺骗[D].沈阳理工大学，2017.
[2]孙蕾.从埃舍尔作品看表现形式和创意[D].艺术与设计（理论），2011.
[3]张绍祺.以手势为图形的语意研究[D].南京艺术学院，2016.
【关键词】埃舍尔效应;悖论;纪念碑谷;视错觉
中图分类号：J9 文献标识码：A DOI：10.12246/j.issn.1673-0348.2021.05.082
由于人类历史的发展，对真理的不断追求，自然而然就产生了悖论，启发着人们思考。关于从埃舍尔效应分析《纪念碑谷》这款游戏，目前学术界的观点较少。本文将从这个角度出发，探讨如何从埃舍尔效应去分析这款游戏，并且如何启发出游戏当中的艺术创意。
1. 埃舍尔效应的原理概况及实例
埃舍尔效应是什么？这是我们首先要解决的问题。
它的定义用通俗的话来讲就是：当一副画作或者其它类型的作品当中拥有埃舍尔创作特点的悖论幻觉以及双重意义的风格，那么这就可以称为埃舍尔效应。关于悖论这个词，它的意思是表面上在同一个命题或者推理中隐含着两个对立的结论，但这两个结论都能从各自的角度做出合理的解释。悖论的出现，不仅是对真理的挑战，也是解放人们思想上面的束缚，更是加深了人们去思考现实，引发对于现实的创新思维。追溯于埃舍尔效应起源的历史，就可以发现这个理念是奥斯卡·雷乌特斯瓦德于创建的。著名的数学、物理学家彭罗斯在1954年，在听了一场艺术家M-C-埃舍尔的演讲之后对于“不可能三角”有了新的看法，好似开启了蝴蝶效应，才会产生后续的理念。当然，这里的“不可能三角”不是指经济学方面的概念，而是又称为彭罗思三角的一种视错觉。
这种视错觉的表现也是埃舍尔效应中的经典案例之一，也是身为“艺术界的数学家”埃舍尔有名的创作方式。虽然科学和艺术是两个不同的概念，也是两个不同的事物，但是它们都是人类的创造力，是真理的普遍性。“不可能的三角”结合了科学与艺术二者，再一次印证了科学与艺术是一个硬币的两面，就像是列夫·托尔斯泰所描述的那样：“科学是理性的王国，艺术是感性的王国。”
埃舍尔的《瀑布》与不可能三杆就是埃舍尔效应里面的具体应用成果之一。相传埃舍尔在创造《瀑布》时，他的灵感来自于当时的英国著名的理论物理学家——捧罗斯。受到捧罗斯所构想的理论“不可能三杆”，这才创作出这幅令人震撼的作品。但是，当时的彭罗斯并不是那么命名“不可能三杆”的，他把这个东西叫做“直角三角结构”。那是一种不存在于任何实际当中的一个结构投射，而这种结构是表面上看起来三个三角形都是正常的，并且它们相交时都是有直角的，但是在现实的三维空间里面它们却是按照根本不可能的方式连接在一起，而他们三个角的度数之和是270度，和数学中定义的三角形内角和为360度根本对不上，它就是一个完全不存在的三角形。这种结构实质上是一种反透视，本来应该消失的透视点在这二维平面上被故意平行了，这种平行所导致的后果就是在视觉上面觉得它是个三角形，事实上，仔细观察你会发现，这几个杆子两两相交的真实感是假的，现实里它们不会相交，只有通过转动产生的重叠才会产生二维平面中的“不可能三杆”。
显而易见，这是一个悖论，而这也正是应用了埃舍尔效应的理念之一。而埃舍尔就利用了这样的灵感创造出了《瀑布》当中为之震撼的视错觉，作品里看起来几条平坦的路面连接着尽头的瀑布，瀑布自然的从三层楼上落下来，然而当它落到最底下的时候，又会沿着一条曲折的路线流走。最后你会发现，这个瀑布竟然又非常合理的回到了原点——三层的楼上，然后又掉落下来，最终回到原点，一直循环不断，没有终点。就好像是科学中不存在的永动机一样，周而复始。它造成了一个充满悖论的幻觉，但单从二维平面的画作中去观察分析这幅作品，你会发现没有并不会产生任何的矛盾，这些动态是成立的。
那么这个瀑布为什么连接起来后就會产生这样的效果呢？这就不得不提埃舍尔利用那“三角形原理”的这个悖论和几何透视学方面的研究。画作原本是在二维平面上面进行创作的，但是现实却是三维世界，是立体具有空间感的，如何能够让我们在平坦的纸面上做出空间感，这就产生了透视。透视能够让我们的目光从一点出发，到“远方”结束，这之间所产生的空间感是利用了我们数学中最常见的直角坐标系，使得每一个物体都能在上面找到它们相对的位置，无论如何变换大小或者将它们放置在任何一个地方，我们都能够感受到它们互相之间都产生了密不可分的关联。
埃舍尔的《瀑布》将视线投放到二维平面里面，让瀑布的动态成立，弯曲的水渠同样让人看起来是没有问题的，两者虽然相互独立，但是又不一致性，将两者的动态放入画中就会产生了这幅让人深思的作品。利用幻象来掩盖原本的不一致性，这就是他对循环，不存在，悖论的探索以及深思后得出的成果，并且这些全都在《瀑布》这个作品当中完美的体现了出来，让这幅画成为埃舍尔效应的经典实例之一。
2. 《纪念碑谷》概况以及对埃舍尔效应的应用
随着电子游戏类型不断的推陈出新，视觉元素逐渐在游戏市场里受众广泛，占比也是逐年加大，如今不像是那个没有电脑、手机、平板的旧时代，能够取乐的游戏少之又少，在推出电子游戏后，人们日益增长的需求导致游戏必须改革才能在市场的洪流中不被淹没。 在2014年由USTWO公司开发制作并正式发行的一款解谜类的手机游戏——《纪念碑谷》在当时就因为它独特的音乐效果、艺术感极强的画面效果、不可能存在的悖论结构以及独特的玩法吸引了一大批的玩家去尝试玩它，并且获得了至少14个奖项，这其中还包括了最佳移动游戏奖、苹果公司颁发的设计大奖，以及iPad年度最佳游戏等。
那么，这款游戏为什么能够获得那么多的奖项，又为什么能够那么火？这一切都要从这个游戏的本质去分析。当你玩这个游戏的时候，首先你会扮演一个角色，而你要通过各种独特的“路线”才能到达终点，接下来你又会挑战一个又一个不同的关卡最终通向胜利的终点。若只是一般普通的闯关类游戏，可能并不会引起那么大的关注。但是在这款游戏中，很大程度上面运用了埃舍尔效应当中的视错觉原理，以此去创造出一个视觉盛宴，吸引着玩家来玩，也在业界竞争下获得一个又一个奖项。
尤其是射影几何里面中的透视概念，在《纪念碑谷》中充分的展现出来。在游戏里，它采用了一种传统意义上的没影点和他自己的曲线没影点，使得每一个平面独立存在，但是当你从二维平面的角度去看时，却是一种不存在的悖论效果。就像是《瀑布》里的瀑布能够神奇的不断运行，其中的埃舍尔效应在《纪念碑谷》里表现的也是淋漓尽致。在游戏里面会出现很多不同风格类型的路段，但是这些路段看似出现在二维平面中很合理，但是细细品味就会发现，你所扮演的小人不仅能够通过各个角度的“平坦”路面，还能够飞檐走壁，犹如带有轻功一般，最后通过一个个难关走向成功。
在埃舍尔创造的空间感中，透视的方法并不只是用在写实的方面来表现，而是一种在现实的三维世界和作品当中的二维平面之间表现出来。在这两者之间会存在着不可调和的矛盾，或者是张力的一种表现。
而正是这种二维平面和三维世界之间都难以准确找到它存在的地方究竟是哪里，才会让人产生这种视错觉。这种无穷变换的空间到永无止境的循环最后归于原点，正是利用了人们的视错觉，才会让原本处于三维世界的游戏能够表达出各种荒谬的结果，把二维空间当中的一部分作为三维空间，让人的脑海可以去填补那段空白，切换视角从而得到令人回味无穷的体验，享受这种夸张的视觉冲击。
作为一个玩家，当你体验这款游戏的时候，你会发现，一个关卡可能换一个角度，就能神奇的走过去，两个看似平面的设计，突然就错位了。这种视觉感受是超越现实的，与现实相悖论的，并极度富有幻觉艺术，将一个个不可能的世界完美的展现在游戏里面，让我们的眼球为之震撼，并激发对这款游戏的好奇心。俗话说，好奇心会害死猫。但是从游戏生产商的角度来说，正是因为对这视错觉的好奇能够加大顾客的黏性，吸引更多的人来玩这个游戏，以此达到盈利的目的。不仅如此，它还能够在其它同类游戏的竞争下披荆斩棘，显露在世人面前，并且抓住商机的人就会由它激发出更多的创意，设计出目不暇接的游戏产品，这些就是利用了埃舍尔效应所产生的连锁反应。
3. 埃舍尔效应对游戏的艺术创意产生的启示
艺术创意是指在艺术领域中通过艺术思维进行文化生产的方式，它不同于创新，它需要的是突破原有的思维方式和与行为模式，用全新的方法来展示艺术的过程。艺术创意的应用很广泛，其中也有对游戏进行创意的思考和研究，为创意产业提供了很多理论上面的指导，为人才提供了不一样的思路以及对案例的分析，它是把艺术学和创意学二者相结合的产物。不同于艺术创新，艺术创意是在意识上面的新意，而另者即是在艺术领域上面进行开拓。
德国著名画家丢勒曾经说过：“没有几何学的知识，任何人都不可能成为一名纯粹的艺术家。”埃舍尔效应所产生的把现实中不可能存在的东西转换成可看见的艺术形式，利用了几何知识，把二维的图像和三维图像结合在一起。这是两种不同性质的东西，由它产生一个不存在、悖论的新物体。用通俗易懂的话来解释就像你把一个单词进行拆分然后重新组装，在原有的基础上形成一个新的单词，赋予它新的含义，这就是埃舍尔效应的独特性，并且埃舍尔在创作的同时又不会失去秩序，运用了严密的数学逻辑，还能给形成一幅幅可以用作装饰的作品。这种创意的思维，对我们的艺术创意方面来说可谓影响广泛。它所影响的后代设计师也可以通过这样的现象去构思，想象出一个又一个看似没有关联但是却又能够连接的“悖论”空间，产生视觉冲击。
《纪念碑谷》就是一个很好的运用这些原理，对埃舍尔效应进行了借鉴和创新，这种“英雄所见略同”的表达形式，可以看到一种好的思维可以带来多少不同的表现手法和效益，形成一个优秀的艺术创作，从而带来大量的財富以及广泛的关注度，为后世所研究。埃舍尔效应所带来的悖论，不存在，循环的观念不只是上面的分析就可以概括的，艺术创意产生的方法和形式是千变万化的。埃舍尔就说过：“有时，我因为不能以视觉符号表达它们而感到焦躁，沮丧，与那些思绪相比，我的每一幅作品都是失败的，甚至，连他们的一角都表现不出来。”对于艺术的创意设计，不仅仅是想象力上面的体现，也是对创作形式以及能力的体现。学习了埃舍尔效应，不仅能给游戏设计者带来二维平面与立体几何之间的新关联，还能激发更无穷的想象力。这种创新能力和不一样的思维能力正是它带来的独特魅力。我们研究他的效应以及作品，不是为了把他当作我们的模版进行模仿，而是通过他的思维方式能够去创造更多新的可能性。让更多的不可能存在的悖论存在，解放人们的思维能力，而不是被固定的思维所束缚。体会他那与众不同的思路所带来的创新，让我们学会有独立思考的能力，能够在艺术这条路上面创造出一个又一个珍宝。
参考文献：
[1]薄星晨，林佳奇，庄鸿昌.基于unity3d的纪念碑谷手机游戏中出现的视觉欺骗[D].沈阳理工大学，2017.
[2]孙蕾.从埃舍尔作品看表现形式和创意[D].艺术与设计（理论），2011.
[3]张绍祺.以手势为图形的语意研究[D].南京艺术学院，2016.