【摘 要】
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在有限区域内考虑带齐次Dirichlet边界条件的Riesz空间分数阶扩散方程的初边值问题,利用分数阶中心差分对空间方向进行离散,在时间方向上用隐式和显式Euler格式的加权平均进
【基金项目】
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国家自然科学基金（51174236）, 国家重点基础研究发展计划（973计划）（2011CB606306）, 中南大学研究生自由探索项目（2013zzts146）
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在有限区域内考虑带齐次Dirichlet边界条件的Riesz空间分数阶扩散方程的初边值问题,利用分数阶中心差分对空间方向进行离散,在时间方向上用隐式和显式Euler格式的加权平均进行离散,构造了空间2阶、时间γ阶（γ=1,2）的全离散加权差分格式.利用函数的单调性证明了当加权因子0≤θ≤1/2时差分离散格式是无条件稳定的,当1/2〈θ≤1时差分离散格式是条件稳定的,并给出了稳定的条件.证明了相应差分离散格式的收敛性.用实际数值算例验证了差分离散格式的有效性.
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