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【摘 要】数字滤波器在雷达、通讯等行业中得到了广泛应用。调查显示，其已经在当今社会发展之中起到较为明显的现实作用，取得的成就也引发广泛的关注。而且其在性能方面比其他同类型滤波器更加出色，本文基于matlab软件，对数字滤波器进行重新设计，对与数字滤波器有关的各种信息进行分析，并描述了数字滤波器的具体设计过程。
【关键词】matlab 数字滤波器 系统函数
一、前言
当前，数字信号处理等领域不断向前发展，使得与其有关的滤波器需要具备更高的技术性能才能够适应其发展步伐，因此，必须利用现有的技术以及手段对此展开研究，在现实条件的辅助之下完成数字滤波器的设计。
二、数字滤波器设计概述
本设计分硬件及软件两部分，可以在应用的过程中对信号实施滤波。数字滤波器处理的信号并非原本的普通信号，而是数字信号，通过固定的运算机制对信号的频率进行改变，让信号可以更加符合现实要求。在实际应用中，因其具备准确度好、稳定、便于携带等优点而得到广泛应用。一般情况下，可以使用电脑对滤波器进行操控，利用软件中事先编写的程序对其进行必要的控制，使得滤波器可以自动发挥一些功能。还可以通过相应的实体设备对其进行操控。本文课题设计是在matlab的辅助之下完成，其为美国开发的商业软件，具备较强的功能，可以应用在矩阵计算等领域，能够实现数字信号处理，此些功能为其应用在本设计提供了可能。通过对matlab进行应用可以简化本次设计流程，节约设计时间，而且在其辅助之下设计的滤波器使用十分便利[1]。
三、数字滤波器设计
（一）设计要求
实际上，此类滤波器与频率存在密切关联，因此也叫频率选择滤波器。按照这个标准可以分为FIR和IRR两个类别，本文选用IRR形式的数字滤波器作为设计标准。
（二）设计流程
首先需要对特定的性能指标进行判定，遵循一定的变换规则，将各项指标进行转换，使得原本存在的各种指标能够符合实验设计的要求。还要对其是否为低通滤波器进行研究，如果不是此种类型，需要对原本存在的各种现实情况进行必要的考量，将上述已经确定的指标继续进行转换，如此才能够满足设计需求。然后根据逼近方法，通过查询行业当中已经制定的相关数据表格，确定系统函数[2]。IRR滤波器的设计需要使用模拟滤波器。通过对其应用，可以事先确定传输函数，然后通过相应的手段对其进行转化，使其可以满足系统的要求。针对此种方式进行研究可知，其已经在应用的过程中获得较大发展，各种与此有关的技术都已经成熟，学术界已经给出相应的表达式以及各种数据图表，可以在设计的过程中随时进行查阅参照，如此其才能够在现实条件的控制下得到较为明确的设计方案和结果[3]。
（三）具体设计
首先确定相应的相应的采样周期。实际上，为了实现设计的便利，可以将其设定为1s。但是，有专家学者曾经对此专门进行实验，结果表明，将周期设定为2s或者0.2在设计数据完成之后并没有很大差别。本文将其设定为0.05s。在其完成之后，需要确定所需的各项性能指标，具体情况如下所示：
在上述指标确定之后，还需要运用相关原理对其进行转换，使其能够满足设计要求。首先需要对模拟角频率与数字角频率之间的关系进行判定，为：。
在上式确定之后，应该对其存在的线性进行研究，然后进行相应的转换。之前均是使用模拟滤波器进行计算以及设定参数，然后需要使用相应方法将各种运算数据应用在模拟向设计目标转换的过程当中。使用冲击响应不变法将上述所得到的函数转换为系统的应用函数。此方法在应用的过程可以对转换过程当中存在的一些问题进行解决。但是其在应用的时候也存在一定弊端，在一定程度上会对频率响应造成干扰，因此必须使用相应的方法将其存在的弊端进行改进。这些弊端使得其使用范围受到限制。此外，也可以使用双线性变换法，对所需转换的函数进行转换。这个方式最大的优点就是解决了上述转换方法带来的频率响应扰动问题。但是，其在应用的过程中也会存在弊端，会使得频率响应处于较为严重的非线性失衡状态，违背了上述已经列出的函数表达式。只要利用相关的公式将频率响应计算出来设计便完成。
（四）IRR数字滤波器的运用
首先需要准备一幅图像，先后在其上施加salt&peppe以及gaussion两类噪音。然后，使用此类滤波器对其进行处理。对实验的过程进行记录，结果表明当频率达到20Hz的时候，对两者发挥的作用基本相同，没有存在较为明显的差别。但是，两者之间的共同点是图像都较为模糊。实验还对不同频率之下的滤波效果进行对比，可以发现，在不同频率下处理的效果存在明显的差异，当频率为10Hz的时候，图像的清晰度最低，这说明其处理质量最差。通过对上述情况进行分析可知，其截止频率的设定十分重要，过高或者过低都难以发挥效果。因此，在对其进行设计的过程中必须使用科学方法对此进行解决。
数字滤波器本身在各个领域当中得到较为广泛的应用，可以在数字信号处理当中发挥重要的作用。由于数字滤波器的设计与频率存在重要的关联，因此其设计一般都需要根据此标准进行分类，本文选择IRR作为设计的频率类型。首先对设计步骤的情况进行介绍，然后分析具体的设计流程并举例说明设计的应用。
参考文献：
[1]黄宏纬，游荣义.一种具有四阶级联结构的IIR数字滤波器的设计[J].集美大学学报（自然科学版）网络版（预印本）.2010（01）
[2]Metin ?engül，S?dd?k B.Yarman.Design of broadband microwave amplifiers with mixed-elements via reflectance data modeling[J].AEUE - International Journal of Electronics and Communications，2007，62（2）：225-226.
[3]邓晓，刘以农，邓智，倪建平.核电子学中数字滤波器的噪声指数分析[J].清华大学学报（自然科学版）网络.预览.2008（08）
作者简介：卢学燕（1991.5～），女，甘肃省临夏回族自治州，西北师范大学，2011级本科生，研究方向：电子信息工程。
【关键词】matlab 数字滤波器 系统函数
一、前言
当前，数字信号处理等领域不断向前发展，使得与其有关的滤波器需要具备更高的技术性能才能够适应其发展步伐，因此，必须利用现有的技术以及手段对此展开研究，在现实条件的辅助之下完成数字滤波器的设计。
二、数字滤波器设计概述
本设计分硬件及软件两部分，可以在应用的过程中对信号实施滤波。数字滤波器处理的信号并非原本的普通信号，而是数字信号，通过固定的运算机制对信号的频率进行改变，让信号可以更加符合现实要求。在实际应用中，因其具备准确度好、稳定、便于携带等优点而得到广泛应用。一般情况下，可以使用电脑对滤波器进行操控，利用软件中事先编写的程序对其进行必要的控制，使得滤波器可以自动发挥一些功能。还可以通过相应的实体设备对其进行操控。本文课题设计是在matlab的辅助之下完成，其为美国开发的商业软件，具备较强的功能，可以应用在矩阵计算等领域，能够实现数字信号处理，此些功能为其应用在本设计提供了可能。通过对matlab进行应用可以简化本次设计流程，节约设计时间，而且在其辅助之下设计的滤波器使用十分便利[1]。
三、数字滤波器设计
（一）设计要求
实际上，此类滤波器与频率存在密切关联，因此也叫频率选择滤波器。按照这个标准可以分为FIR和IRR两个类别，本文选用IRR形式的数字滤波器作为设计标准。
（二）设计流程
首先需要对特定的性能指标进行判定，遵循一定的变换规则，将各项指标进行转换，使得原本存在的各种指标能够符合实验设计的要求。还要对其是否为低通滤波器进行研究，如果不是此种类型，需要对原本存在的各种现实情况进行必要的考量，将上述已经确定的指标继续进行转换，如此才能够满足设计需求。然后根据逼近方法，通过查询行业当中已经制定的相关数据表格，确定系统函数[2]。IRR滤波器的设计需要使用模拟滤波器。通过对其应用，可以事先确定传输函数，然后通过相应的手段对其进行转化，使其可以满足系统的要求。针对此种方式进行研究可知，其已经在应用的过程中获得较大发展，各种与此有关的技术都已经成熟，学术界已经给出相应的表达式以及各种数据图表，可以在设计的过程中随时进行查阅参照，如此其才能够在现实条件的控制下得到较为明确的设计方案和结果[3]。
（三）具体设计
首先确定相应的相应的采样周期。实际上，为了实现设计的便利，可以将其设定为1s。但是，有专家学者曾经对此专门进行实验，结果表明，将周期设定为2s或者0.2在设计数据完成之后并没有很大差别。本文将其设定为0.05s。在其完成之后，需要确定所需的各项性能指标，具体情况如下所示：
在上述指标确定之后，还需要运用相关原理对其进行转换，使其能够满足设计要求。首先需要对模拟角频率与数字角频率之间的关系进行判定，为：。
在上式确定之后，应该对其存在的线性进行研究，然后进行相应的转换。之前均是使用模拟滤波器进行计算以及设定参数，然后需要使用相应方法将各种运算数据应用在模拟向设计目标转换的过程当中。使用冲击响应不变法将上述所得到的函数转换为系统的应用函数。此方法在应用的过程可以对转换过程当中存在的一些问题进行解决。但是其在应用的时候也存在一定弊端，在一定程度上会对频率响应造成干扰，因此必须使用相应的方法将其存在的弊端进行改进。这些弊端使得其使用范围受到限制。此外，也可以使用双线性变换法，对所需转换的函数进行转换。这个方式最大的优点就是解决了上述转换方法带来的频率响应扰动问题。但是，其在应用的过程中也会存在弊端，会使得频率响应处于较为严重的非线性失衡状态，违背了上述已经列出的函数表达式。只要利用相关的公式将频率响应计算出来设计便完成。
（四）IRR数字滤波器的运用
首先需要准备一幅图像，先后在其上施加salt&peppe以及gaussion两类噪音。然后，使用此类滤波器对其进行处理。对实验的过程进行记录，结果表明当频率达到20Hz的时候，对两者发挥的作用基本相同，没有存在较为明显的差别。但是，两者之间的共同点是图像都较为模糊。实验还对不同频率之下的滤波效果进行对比，可以发现，在不同频率下处理的效果存在明显的差异，当频率为10Hz的时候，图像的清晰度最低，这说明其处理质量最差。通过对上述情况进行分析可知，其截止频率的设定十分重要，过高或者过低都难以发挥效果。因此，在对其进行设计的过程中必须使用科学方法对此进行解决。
数字滤波器本身在各个领域当中得到较为广泛的应用，可以在数字信号处理当中发挥重要的作用。由于数字滤波器的设计与频率存在重要的关联，因此其设计一般都需要根据此标准进行分类，本文选择IRR作为设计的频率类型。首先对设计步骤的情况进行介绍，然后分析具体的设计流程并举例说明设计的应用。
参考文献：
[1]黄宏纬，游荣义.一种具有四阶级联结构的IIR数字滤波器的设计[J].集美大学学报（自然科学版）网络版（预印本）.2010（01）
[2]Metin ?engül，S?dd?k B.Yarman.Design of broadband microwave amplifiers with mixed-elements via reflectance data modeling[J].AEUE - International Journal of Electronics and Communications，2007，62（2）：225-226.
[3]邓晓，刘以农，邓智，倪建平.核电子学中数字滤波器的噪声指数分析[J].清华大学学报（自然科学版）网络.预览.2008（08）
作者简介：卢学燕（1991.5～），女，甘肃省临夏回族自治州，西北师范大学，2011级本科生，研究方向：电子信息工程。