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【摘要】股指期货期现套利中现货组合的构建是套利行为的关键步骤。本文通过比较传统指数基金、ETF基金以及选取三十只成分股复制沪深300指数三种现货构建方法，在综合比较交易成本、管理成本、冲击成本、流动性、与标的指数相关性以及跟踪偏差后，得出通过行业分层配置法构建现货组合具有成本低、流动性强，且与标的指数相关性及跟踪偏差与ETF基金相当的优点。
【关键字】股指期货 期现套利 现货模拟 跟踪偏差
股指期货期现套利中要实现无风险套利，其中，通过现货模拟进行指数复制是至为关键的一步，其模拟效果决定着最终期现套利的成败。根据现货组合标的不同可以分为传统指数基金复制、ETF基金拟合以及成分股复制三种方法，其中成分股复制现货指数可以通过优化权重配置和行业分层配置两种方法来实现。
根据沪深300指数编制规则，除遇成分股退市，指数每年定期调整两次：分别为1月初和7月初。因此我们选取2011年1月5日至2011年4月29日的数据建立现货股票组合，并选择2011年5月3日至2011年6月30日为组合模拟检验期。
由于传统指数基金只能在场外进行申购、赎回，申购赎回费率以及管理费率都较高，同时“T+0”交易和“未知价”结算等制度原因，使得传统指数基金难以很好地复制沪深300指数。
一、ETF基金拟合
ETF（Exchange Traded Fund），交易型开放式指数基金，又称交易所交易基金，是一种在交易所上市交易的开放式证券投资基金产品，交易手续与股票完全相同。
相比传统的指数基金，ETF基金具有以下优点：首先，ETF基金不仅可以在场外申购、赎回，还可以在场内进行交易，交易方便、交易效率高。其次，ETF采用的是完全被动的指数化投资策略，因而管理费较低，投资者以较低的成本就可实现一篮子股票投资，从而达到分散非系统性风险的目的。再次，由于ETF交易特性，使得二级市场价格和基金净值之间的偏差波动不大。
表1ETF与沪深300指数间的相关性
比较现存可场内交易ETF，从相关性来看，沪深300指数与鹏华上证民企50ETF、南方小康产业ETF、华安上证180ETF以及华泰柏瑞红利ETF的相关系数较高。
表2ETF流动性情况比较
而从流动性情况来看，华安上证180ETF、华夏上证50ETF、易方达深证100ETF、易方达上证中盘ETF以及华宝兴业上证180价值ETF的流动性较高，从而冲击成本也就较低。
二、成分股复制
利用成分股复制沪深300指数，主要有两大类方法：完全复制和抽样复制。
完全复制是指通过购买标的指数中所有成分股股票，并且按照每种成分股股票在标的指数中的实际权重确定购买比例构建指数组合以达到复制指数的目的。
完全复制的缺陷显而易见：第一，沪深300指数包含上海、深圳两地交易所300只股票，要一次性构建数量如此庞大的组合，不论是交易费用、还是由此产生的冲击成本都是非常巨大的。第二，构建期现套利现货组合，目的是追求跟标的指数相一致的收益率，只要组合收益率能很好地拟合指数收益率就达到了目标。
抽样复制是指根据一定的原则和方法筛选出一定数量的成分股构建组合对指数进行复制。根据抽样方法的不同，抽樣复制可分为优化权重配置法以及行业分层优化配置法。
（一）优化权重配置
首先按权重大小对沪深300个股进行降序排列，在观测期内，权重排名前十位中，属于金融、保险业的股票就占据八位。我们选取权重排名前30位个股，模拟构建现货投资组合。
衡量现货组合模拟目标指数效果的指标主要有三个：模拟成本、跟踪误差和相关性。
跟踪偏差的形式有多种，这里我们选择修正的跟踪偏差，即：
TE=■e2i
其中ei为每日跟踪误差，等于现货组合收益率与标的指数收益率之差。注意到■Ti=1e2i=■Ti=1［■2+(ei-■2)］，由此可见修正的跟踪偏差既考虑了跟踪误差的平均水平，又考虑了波动程度。［1］
以跟踪偏差最小化为目标并且确保每支个股规划求解后最小权重为0.1%，以2011年1月5日至2011年4月29日为估计期，得出前三十只现货在组合中的优化权重。
表3优化权重配置法下现货组合个股权重
注意到，根据估计期各股的表现情况，优化权重发生了较大变化。其中原来三十名排名较后的特变电工（600089.SH）给予了10.91%的权重，而排名靠前的浦发银行（600000.SH）却达到了限制值。
图1 优化权重配置法下现货组合与标的指数日收益率
直观地看，通过选取30只成分股重新进行优化权重配置，构建的现货组合可以较好地复制标的指数，获取相应的收益率（见图1）。
配置后我们选取三个样本时间段进行现货组合跟踪效果检验，分别为：2011年5月3日至5月9日，2011年5月3日至5月30日，2011年5月3日至6月30日。相隔的交易日分别为5日，20日和42日，检验结果见表4。
表4优化配置法下现货组合跟踪效果
（二）行业分层优化配置
按照证监会行业分类法，沪深300指数成分股可分属于二十大行业类别。如图2所示，金融、保险业，机械、设备、仪表业，采掘业，金属、非金属业四大行业之和所占指数权重超过60%。
图2沪深300指数各行业所占权重（根据2011年1月5日数据统计）
我们选择30只大权重股进行现货股票组合模拟指数，尽管四大行业已经占据沪深300指数大半江山，但是考虑到行业轮动现象，因此在保证小权重行业至少有一只股票的前提下选取行业内权重大的个股。
我们以跟踪偏差最小化为目标并且确保每只个股规划求解后最小权重为0.1%，表6给出根据2011年1月5日至2011年4月29日数据对二十行业共计30支个股进行优化权重配置结果。
表5行业分层优化配置法下现货组合个股权重
同样，配置后选取三个样本时间段进行现货组合跟踪效果检验，分别为：2011年5月3日至5月9日，2011年5月3日至5月30日，2011年5月3日至6月30日。相隔的交易日分别为5日，20日和42日，检验结果见表6。
表6行业分层优化配置法下现货组合跟踪效果
比较表4和表6，选取三十只个股对沪深300指数进行模拟，可以达到很高的相关性。此外，按权重进行优化配置与按行业分层配置两种方法模拟成本差不多，但后者不论是在跟踪误差上还是与目标指数相关性上都要优于前者。
参考文献
[1]王红兵.股指期货套利中现货组合的规模、选股与配置[R]，联合证券，2006.12.7.
[2]于新力等.股指期货推出后的套利机会及套利策略（上）——期现套利[R],中信证券，2007.5.14.
[3]于新力等.股指期货期现套利中的现货模拟技术对比研究[R],中信证券，2007.8.13.
[4] 杨晔等.基于股指期货的期现套利策略[R],招商证券，2010.1.27.
作者简介：彭程（1986—），女，湖南娄底人，华东政法大学2009级产业经济学硕士研究生。
【关键字】股指期货 期现套利 现货模拟 跟踪偏差
股指期货期现套利中要实现无风险套利，其中，通过现货模拟进行指数复制是至为关键的一步，其模拟效果决定着最终期现套利的成败。根据现货组合标的不同可以分为传统指数基金复制、ETF基金拟合以及成分股复制三种方法，其中成分股复制现货指数可以通过优化权重配置和行业分层配置两种方法来实现。
根据沪深300指数编制规则，除遇成分股退市，指数每年定期调整两次：分别为1月初和7月初。因此我们选取2011年1月5日至2011年4月29日的数据建立现货股票组合，并选择2011年5月3日至2011年6月30日为组合模拟检验期。
由于传统指数基金只能在场外进行申购、赎回，申购赎回费率以及管理费率都较高，同时“T+0”交易和“未知价”结算等制度原因，使得传统指数基金难以很好地复制沪深300指数。
一、ETF基金拟合
ETF（Exchange Traded Fund），交易型开放式指数基金，又称交易所交易基金，是一种在交易所上市交易的开放式证券投资基金产品，交易手续与股票完全相同。
相比传统的指数基金，ETF基金具有以下优点：首先，ETF基金不仅可以在场外申购、赎回，还可以在场内进行交易，交易方便、交易效率高。其次，ETF采用的是完全被动的指数化投资策略，因而管理费较低，投资者以较低的成本就可实现一篮子股票投资，从而达到分散非系统性风险的目的。再次，由于ETF交易特性，使得二级市场价格和基金净值之间的偏差波动不大。
表1ETF与沪深300指数间的相关性
比较现存可场内交易ETF，从相关性来看，沪深300指数与鹏华上证民企50ETF、南方小康产业ETF、华安上证180ETF以及华泰柏瑞红利ETF的相关系数较高。
表2ETF流动性情况比较
而从流动性情况来看，华安上证180ETF、华夏上证50ETF、易方达深证100ETF、易方达上证中盘ETF以及华宝兴业上证180价值ETF的流动性较高，从而冲击成本也就较低。
二、成分股复制
利用成分股复制沪深300指数，主要有两大类方法：完全复制和抽样复制。
完全复制是指通过购买标的指数中所有成分股股票，并且按照每种成分股股票在标的指数中的实际权重确定购买比例构建指数组合以达到复制指数的目的。
完全复制的缺陷显而易见：第一，沪深300指数包含上海、深圳两地交易所300只股票，要一次性构建数量如此庞大的组合，不论是交易费用、还是由此产生的冲击成本都是非常巨大的。第二，构建期现套利现货组合，目的是追求跟标的指数相一致的收益率，只要组合收益率能很好地拟合指数收益率就达到了目标。
抽样复制是指根据一定的原则和方法筛选出一定数量的成分股构建组合对指数进行复制。根据抽样方法的不同，抽樣复制可分为优化权重配置法以及行业分层优化配置法。
（一）优化权重配置
首先按权重大小对沪深300个股进行降序排列，在观测期内，权重排名前十位中，属于金融、保险业的股票就占据八位。我们选取权重排名前30位个股，模拟构建现货投资组合。
衡量现货组合模拟目标指数效果的指标主要有三个：模拟成本、跟踪误差和相关性。
跟踪偏差的形式有多种，这里我们选择修正的跟踪偏差，即：
TE=■e2i
其中ei为每日跟踪误差，等于现货组合收益率与标的指数收益率之差。注意到■Ti=1e2i=■Ti=1［■2+(ei-■2)］，由此可见修正的跟踪偏差既考虑了跟踪误差的平均水平，又考虑了波动程度。［1］
以跟踪偏差最小化为目标并且确保每支个股规划求解后最小权重为0.1%，以2011年1月5日至2011年4月29日为估计期，得出前三十只现货在组合中的优化权重。
表3优化权重配置法下现货组合个股权重
注意到，根据估计期各股的表现情况，优化权重发生了较大变化。其中原来三十名排名较后的特变电工（600089.SH）给予了10.91%的权重，而排名靠前的浦发银行（600000.SH）却达到了限制值。
图1 优化权重配置法下现货组合与标的指数日收益率
直观地看，通过选取30只成分股重新进行优化权重配置，构建的现货组合可以较好地复制标的指数，获取相应的收益率（见图1）。
配置后我们选取三个样本时间段进行现货组合跟踪效果检验，分别为：2011年5月3日至5月9日，2011年5月3日至5月30日，2011年5月3日至6月30日。相隔的交易日分别为5日，20日和42日，检验结果见表4。
表4优化配置法下现货组合跟踪效果
（二）行业分层优化配置
按照证监会行业分类法，沪深300指数成分股可分属于二十大行业类别。如图2所示，金融、保险业，机械、设备、仪表业，采掘业，金属、非金属业四大行业之和所占指数权重超过60%。
图2沪深300指数各行业所占权重（根据2011年1月5日数据统计）
我们选择30只大权重股进行现货股票组合模拟指数，尽管四大行业已经占据沪深300指数大半江山，但是考虑到行业轮动现象，因此在保证小权重行业至少有一只股票的前提下选取行业内权重大的个股。
我们以跟踪偏差最小化为目标并且确保每只个股规划求解后最小权重为0.1%，表6给出根据2011年1月5日至2011年4月29日数据对二十行业共计30支个股进行优化权重配置结果。
表5行业分层优化配置法下现货组合个股权重
同样，配置后选取三个样本时间段进行现货组合跟踪效果检验，分别为：2011年5月3日至5月9日，2011年5月3日至5月30日，2011年5月3日至6月30日。相隔的交易日分别为5日，20日和42日，检验结果见表6。
表6行业分层优化配置法下现货组合跟踪效果
比较表4和表6，选取三十只个股对沪深300指数进行模拟，可以达到很高的相关性。此外，按权重进行优化配置与按行业分层配置两种方法模拟成本差不多，但后者不论是在跟踪误差上还是与目标指数相关性上都要优于前者。
参考文献
[1]王红兵.股指期货套利中现货组合的规模、选股与配置[R]，联合证券，2006.12.7.
[2]于新力等.股指期货推出后的套利机会及套利策略（上）——期现套利[R],中信证券，2007.5.14.
[3]于新力等.股指期货期现套利中的现货模拟技术对比研究[R],中信证券，2007.8.13.
[4] 杨晔等.基于股指期货的期现套利策略[R],招商证券，2010.1.27.
作者简介：彭程（1986—），女，湖南娄底人，华东政法大学2009级产业经济学硕士研究生。