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摘要：本文利用沈阳站温度资料和东北中尺度数值模式预报场资料，采用K-means算法进行季节划分试验，基于支持向量机方法（Support Vector Machine，简称SVM）进行交叉验证和预报检验，试图建立温度季节预报模型。结果表明：聚类季节划分与传统季节划分之间存在差异，传统的春、秋两季被划分为不连续的两类，传统的夏、冬两季被划分的不明显，仅在时间长度上有所差异；支持向量机方法对夏季温度预报准确率最高，各时次温度误差≤2℃的准确率平均为81.2%。冬季温度预报准确率最低，各时次温度误差≤2℃的准确率平均为69.2%。冬季客观方法对夜间降温幅度的预报能力存在不足，而春季客观方法对夜间最低气温的预报能力存在不足。平均绝对误差除个别时次超过2℃外，其他时次均在误差范围内，客观预报方法是可用的。
關键词：支持向量机方法；聚类分析；季节划分
基金项目：2015年沈阳市科技局项目（F15-109-3-00）和沈阳市精细化预报团队共同资助
中图分类号： S165 文献标识码： A DOI编号： 10.14025/j.cnki.jlny.2017.15.012
沈阳市位于辽河平原中部，受季风影响较大，属于北温带受季风影响的半湿润大陆性气候，全年温差较大，四季分明。夏季热而多雨，冬季寒冷漫长，春秋两季温度变化迅速。随着科技的进步和社会的发展，农业和各种重大活动对气象服务的需求日益增高，温度的精细化预报成为目前天气预报面临的挑战与问题。大气环流的变化存在复杂性和非线性，温度的变化与各种预报因子间存在非线性相关，支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）方法是处理非线性分类和回归等问题的一种有效的方法。近年来，多地气象部门利用模式直接输出产品，应用SVM方法制作各种气象要素预报，取得了一定成果。冯汉中[1]等利用1998年～2000年9～11月T106模式36小时预报的各种输出产品构造因子，以单站有无降水为预报对象，采用MOS法方式构造样本，通过建立单站的晴雨SVM 分类预报模型， 利用1990年～2000年4～9月ECMWF北半球的500hPa高度、850hPa温度、地面气压的0小时分析场资料，确定关键区域，构造预报因子，以PP法方式构造样本，通过训练建立了四川盆地内单站气温的SVM 回归预报模型，并进行了模拟试验，结果表明无论是单站晴雨的SVM分类预报模型还是单站平均气温的SVM 回归预报模型都显示出了良好的预报能力。高永娜[2]等以风向、风速、云量、相对湿度、露点温度、气压6个相关因素为因子，采用Libsvm软件进行预测建模，用真实数据进行分析对比，得出SVM方法预测气温数据与真实数据有较高的拟合度。王在文[3]等利用北京市气象局中尺度业务模式（MM5V3）的数值预报产品和观测资料，制作北京15个奥运场馆站点6～48小时逐3小时的气象要素释用产品，对比MM5V3模式，2 米温度的均方根误差减小12.1%，与同期MOS方法预报结果相对，2 米温度预报效果SVM略优于MOS。
本文采用K-means算法进行季节划分试验，在东北中尺度数值模式WRF-3KM直接输出产品的基础上，基于支持向量机方法，进行交叉验证和预报检验，建立本地区的温度预报的季节模型，为农业生产及大城市精细化预报业务提供保障。
1资料与方法
1.1 资料
本文所用资料为沈阳站（站号：54342）历史同期（1980年～2010年）温度资料，2013年～2014年东北中尺度数值模式WRF-3KM未来12～36小时预报场资料和沈阳国家观测站实况资料。
1.2 方法
1.2.1 SVM方法 为解决基于数据的非线性建模问题，基于V.N.Vapnik等提出的统计学习理论（小样本理论）[4-8]，近年来提出了支持向量机（Support Vector Machines，简称SVM，下同）方法[9-10]，其基本思路为：以结构风险最小化为前提，定义最优化线性超平面，把寻找最优线性超平面的算法归结为求解一个凸规划问题，从理论上得到的局部最优解，也就是全局的最优解；进而基于Mercer核展开定理，通过非线性映射，把样本空间映射到一个高维乃至于无穷维的特征空间，使在特征空间中可以应用线性学习机的方法，解决样本空间中的非线性分类和回归的问题。本文通过回归问题预报温度。
回归分析又称函数估计，其解决的问题是：根据给定的样本集{（xi，yi）}|i=1，…，k}，其中xi为预报因子值，yi为预报对象值，寻求一个反映样本数据的最优（按某一规定的误差函数计算，所得函数关系对样本数据集拟合的“最好”）函数关系y=f（x）。
1.2.2 K-means算法 K-means算法[11-12]为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。其基本思想是：随机选择K个对象，每个对象代表一个簇的初始均值，也称初始类中心，对剩余的每个对象，根据其与各个簇均值的距离，将其指派到最相似的簇。然后计算每个簇的新均值，这个过程不断的重复，直到准则函数收敛。本文采用K-means算法进行季节划分试验，K值为4。
2季节划分
采用02时、08时、14时和20时的沈阳站历史同期资料，对4个时次进行年平均处理，采用K-means方法，进行聚类划分，按传统的春、夏、秋、冬4季，将所有样本数划分为4类，结果如图1。从图中可以看出，聚类分析后，将具有相同变化趋势的样本划分为一类，与传统季节划分方式存在差异，将传统的春、秋两季划分为不连续的两类，而传统的夏、冬两季划分的变化不明显，仅在时间长度上有所差异。
3预报方程建立
3.1 预报因子选取
选取与温度预报相关的因子，因子包括：500hPa位势高度、700hPa相对湿度、850hPa相对湿度、925hPa相对湿度、850hPa U分量、925hPa U分量、850hPa V分量、925hPa V分量、850hPa 垂直速度、925hPa垂直速度、总云量、海平面气压、地面气压、2米相对湿度、2米温度、地表温度、850hPa温度、10米纬向风分量、10米经向风和总降水量，共20个预报因子。 3.2 预报方程构建
将样本随机划分成两部分，80%的样本用于方程模型的建立，20%的样本用于模型的检验。共随机抽取10次，寻求建立最优化模型。构建方程时，核函数采用径向基函数（参数包括：参数c和参数g），通过寻求参数c和参数g，建立最优化模型，参数的选择没有规律，因此需要进行大量试验。回归模型的择优标准为绝对差，损失函数叠加上界为2000，回归迭代最大次数10000。
分析沈阳地区四季温度客观预报方法参数选取表（表1：冬季；表2：春季；表3：秋季；表4：夏季）。冬季参数c：11～83，参数g：0.03～0.15，回归带宽：2.0，支持向量个数占训练样本的24.4%～57.6%；春季参数c：4～100，参数g：0.02～0.21，回归带宽：2.0，支持向量个数占训练样本的20.0%～50.7%；秋季参数c：11～101，参数g：0.02～0.20，回归带宽：1.9～2.0，支持向量个数占训练样本的26.2%～42.1%；夏季参数c：11～83，参数g：0.04～0.15，回归带宽：2.0，支持向量个数占训练样本的17.9%～34.0%。各季节及预报时次的参数之间存在显著差异，由于冬、春季训练样本相对较少，所以依赖的支持向量比重相对多一些。
4检验
分析沈阳地区冬季温度客观预报方法检验结果（见表5）。温度误差≤2℃的准确率最高为81.1%，最低为52.3%，平均为69.5%；温度误差≤1℃的准确率最高为48.5%，最低为20.3%，平均为33.1%；温度误差≤0.5℃的准确率最高为28.7%，最低为9.2%，平均为18.6%；从结果来看，预报最差的两个时次时效为27小时和30小时，即夜间23时和02时，说明客观方法对夜间降温幅度的把握还存在一定的不足。平均绝对误差除时效27小时外，其他各时次误差都在2℃以内，表明检验样本中，大多数成员的误差都在2℃以内，只有少数成员超过了2℃的误差，客观预报方法是可用的。
分析沈阳地区春季温度客观预报方法检验结果（见表6）。温度误差≤2℃的准确率最高为89.6%，最低为50.0%，平均为75.3%；温度误差≤1℃的准确率最高为53.3%，最低为19.1%，平均为37.6%；温度误差≤0.5℃的准确率最高为34.1%，最低为11.9%，平均为21.2%；春季较冬季预报结果有明显提高，预报最差的两个时次时效为30小时和33小时，即清晨02时和05时，正是夜间最低气温出现的时刻，春季客观方法对夜间最低气温的把握还存在一定的不足。平均绝对误差各时次均在2℃以内，12小时时效误差在1℃以内，表明检验样本中，除少数极端样本预报出现失误外，其他成员均在2℃的误差范围内，客观预报方法可用。
分析沈阳地区秋季温度客观预报方法检验结果（见表7）。温度误差≤2℃的准确率最高为87.2%，最低为69.3%，平均为76.6%；温度误差≤1℃的准确率最高为45.7%，最低为24.0%，平均为40.7%；温度误差≤0.5℃的准确率最高为27.6%，最低为16.0%，平均为22.0%；秋季较冬、春季预报结果有了进一步提高，尤其是夜间最低气温的预报，主要是由于秋季最低气温变化相对平稳。平均绝对误差除时效30小时外，其他各时次误差都在2℃以下，客观预报方法可用。
分析沈阳地区夏季温度客观预报方法检验结果（见表8）。温度误差≤2℃的准确率最高为88.3%，最低为72.2%，平均为81.2%；温度误差≤1℃的准确率最高为50.4%，最低为39.7%，平均为47.0%；温度误差≤0.5℃的准确率最高为29.8%，最低为19.2%，平均為24.3%；夏季客观方法预报是一年四季中最高的，各个时次温度误差≤2℃的准确率都在72%以上，各个时次的平均绝对误差为1.27℃，夏季客观预报方法最为准确。
5 结论
本文采用K-means算法进行季节划分试验，在东北中尺度数值模式WRF-3KM直接输出产品的基础上，基于支持向量机方法，进行交叉验证和预报检验，结果表明：
聚类季节划分与传统季节划分存在差异，将传统的春、秋两季划分为不连续的两类，而传统的夏、冬两季划分的变化不明显，仅在时间长度上存有差异。
支持向量机方法对四季温度进行预报，其中夏季温度预报准确率最高，各时次温度误差≤2℃的准确率平均为81.2%。冬季温度预报准确率最低，各时次温度误差≤2℃的准确率平均为69.2%。冬季客观方法对夜间降温幅度的预报能力存在不足，而春季客观方法对夜间最低气温的预报能力存在不足。平均绝对误差除个别时次超过2℃外，其他时次均在误差范围内，客观预报方法是可用的。
参考文献
[1]冯汉中，杨淑群，刘波.支持向量机（SVM）方法在气象预报中的个例试验[J].四川气象，2005（02）：9-12.
[2]高永娜，郑华珠，刘沈，等.支持向量机方法在气温预报中的应用[J].宁夏农林科技，2012，（06）：137-139.
[3]王在文，郑祚芳，陈敏，等. 支持向量机非线性回归方法的气象要素预报[J]. 应用气象学报，2012，（05）：562-570.
[4] Vapnik V N.Statistical Learning Theory.John Wiley & Sons，Inc.New York，1998.
[5] Vapnik V N.The Nature of Statistical Learning Theory.Springer Verlag，New York，2000.
[6] Cristianini N and Shawa-Taylor J.An Introduction of Support Vector Machines and Other Kernel_based Learning Methods.Cambridge University Press，2000.
[7] Burges C J.A tutorial on support vector machines for pattern recognition.Data Mining and Know ledge Di scovery，1998，2：127-167.
[8]Courant R and Hilbert D，Method of Mathematical Physics，Volume I.Springer Verlag，1953.
[9]陈永义，愈小鼎，高学浩，等.处理非线性分类和回归问题的一种新方法（I）——支持向量机方法简介[J].应用气象学报，2004，15（03）：345-354.
[10]冯汉中，陈永义.处理非线性分类和回归问题的一种新方法（Ⅱ）——支持向量机方法在天气预报中的应用[J].应用气象学报，2004，15（03）：355-364.
[11]李凯，常圣领.基于K-means聚类的神经网络分类器集成方法研究[J].计算机工程与应用，2009，45（22）：120-123.
[12]石云平.聚类K-means算法的应用研究[J].理论与方法，2009，28（08）：28-31.
作者简介：鲁杨，本科学历，助理工程师，研究方向：天气预报研究。
關键词：支持向量机方法；聚类分析；季节划分
基金项目：2015年沈阳市科技局项目（F15-109-3-00）和沈阳市精细化预报团队共同资助
中图分类号： S165 文献标识码： A DOI编号： 10.14025/j.cnki.jlny.2017.15.012
沈阳市位于辽河平原中部，受季风影响较大，属于北温带受季风影响的半湿润大陆性气候，全年温差较大，四季分明。夏季热而多雨，冬季寒冷漫长，春秋两季温度变化迅速。随着科技的进步和社会的发展，农业和各种重大活动对气象服务的需求日益增高，温度的精细化预报成为目前天气预报面临的挑战与问题。大气环流的变化存在复杂性和非线性，温度的变化与各种预报因子间存在非线性相关，支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）方法是处理非线性分类和回归等问题的一种有效的方法。近年来，多地气象部门利用模式直接输出产品，应用SVM方法制作各种气象要素预报，取得了一定成果。冯汉中[1]等利用1998年～2000年9～11月T106模式36小时预报的各种输出产品构造因子，以单站有无降水为预报对象，采用MOS法方式构造样本，通过建立单站的晴雨SVM 分类预报模型， 利用1990年～2000年4～9月ECMWF北半球的500hPa高度、850hPa温度、地面气压的0小时分析场资料，确定关键区域，构造预报因子，以PP法方式构造样本，通过训练建立了四川盆地内单站气温的SVM 回归预报模型，并进行了模拟试验，结果表明无论是单站晴雨的SVM分类预报模型还是单站平均气温的SVM 回归预报模型都显示出了良好的预报能力。高永娜[2]等以风向、风速、云量、相对湿度、露点温度、气压6个相关因素为因子，采用Libsvm软件进行预测建模，用真实数据进行分析对比，得出SVM方法预测气温数据与真实数据有较高的拟合度。王在文[3]等利用北京市气象局中尺度业务模式（MM5V3）的数值预报产品和观测资料，制作北京15个奥运场馆站点6～48小时逐3小时的气象要素释用产品，对比MM5V3模式，2 米温度的均方根误差减小12.1%，与同期MOS方法预报结果相对，2 米温度预报效果SVM略优于MOS。
本文采用K-means算法进行季节划分试验，在东北中尺度数值模式WRF-3KM直接输出产品的基础上，基于支持向量机方法，进行交叉验证和预报检验，建立本地区的温度预报的季节模型，为农业生产及大城市精细化预报业务提供保障。
1资料与方法
1.1 资料
本文所用资料为沈阳站（站号：54342）历史同期（1980年～2010年）温度资料，2013年～2014年东北中尺度数值模式WRF-3KM未来12～36小时预报场资料和沈阳国家观测站实况资料。
1.2 方法
1.2.1 SVM方法 为解决基于数据的非线性建模问题，基于V.N.Vapnik等提出的统计学习理论（小样本理论）[4-8]，近年来提出了支持向量机（Support Vector Machines，简称SVM，下同）方法[9-10]，其基本思路为：以结构风险最小化为前提，定义最优化线性超平面，把寻找最优线性超平面的算法归结为求解一个凸规划问题，从理论上得到的局部最优解，也就是全局的最优解；进而基于Mercer核展开定理，通过非线性映射，把样本空间映射到一个高维乃至于无穷维的特征空间，使在特征空间中可以应用线性学习机的方法，解决样本空间中的非线性分类和回归的问题。本文通过回归问题预报温度。
回归分析又称函数估计，其解决的问题是：根据给定的样本集{（xi，yi）}|i=1，…，k}，其中xi为预报因子值，yi为预报对象值，寻求一个反映样本数据的最优（按某一规定的误差函数计算，所得函数关系对样本数据集拟合的“最好”）函数关系y=f（x）。
1.2.2 K-means算法 K-means算法[11-12]为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。其基本思想是：随机选择K个对象，每个对象代表一个簇的初始均值，也称初始类中心，对剩余的每个对象，根据其与各个簇均值的距离，将其指派到最相似的簇。然后计算每个簇的新均值，这个过程不断的重复，直到准则函数收敛。本文采用K-means算法进行季节划分试验，K值为4。
2季节划分
采用02时、08时、14时和20时的沈阳站历史同期资料，对4个时次进行年平均处理，采用K-means方法，进行聚类划分，按传统的春、夏、秋、冬4季，将所有样本数划分为4类，结果如图1。从图中可以看出，聚类分析后，将具有相同变化趋势的样本划分为一类，与传统季节划分方式存在差异，将传统的春、秋两季划分为不连续的两类，而传统的夏、冬两季划分的变化不明显，仅在时间长度上有所差异。
3预报方程建立
3.1 预报因子选取
选取与温度预报相关的因子，因子包括：500hPa位势高度、700hPa相对湿度、850hPa相对湿度、925hPa相对湿度、850hPa U分量、925hPa U分量、850hPa V分量、925hPa V分量、850hPa 垂直速度、925hPa垂直速度、总云量、海平面气压、地面气压、2米相对湿度、2米温度、地表温度、850hPa温度、10米纬向风分量、10米经向风和总降水量，共20个预报因子。 3.2 预报方程构建
将样本随机划分成两部分，80%的样本用于方程模型的建立，20%的样本用于模型的检验。共随机抽取10次，寻求建立最优化模型。构建方程时，核函数采用径向基函数（参数包括：参数c和参数g），通过寻求参数c和参数g，建立最优化模型，参数的选择没有规律，因此需要进行大量试验。回归模型的择优标准为绝对差，损失函数叠加上界为2000，回归迭代最大次数10000。
分析沈阳地区四季温度客观预报方法参数选取表（表1：冬季；表2：春季；表3：秋季；表4：夏季）。冬季参数c：11～83，参数g：0.03～0.15，回归带宽：2.0，支持向量个数占训练样本的24.4%～57.6%；春季参数c：4～100，参数g：0.02～0.21，回归带宽：2.0，支持向量个数占训练样本的20.0%～50.7%；秋季参数c：11～101，参数g：0.02～0.20，回归带宽：1.9～2.0，支持向量个数占训练样本的26.2%～42.1%；夏季参数c：11～83，参数g：0.04～0.15，回归带宽：2.0，支持向量个数占训练样本的17.9%～34.0%。各季节及预报时次的参数之间存在显著差异，由于冬、春季训练样本相对较少，所以依赖的支持向量比重相对多一些。
4检验
分析沈阳地区冬季温度客观预报方法检验结果（见表5）。温度误差≤2℃的准确率最高为81.1%，最低为52.3%，平均为69.5%；温度误差≤1℃的准确率最高为48.5%，最低为20.3%，平均为33.1%；温度误差≤0.5℃的准确率最高为28.7%，最低为9.2%，平均为18.6%；从结果来看，预报最差的两个时次时效为27小时和30小时，即夜间23时和02时，说明客观方法对夜间降温幅度的把握还存在一定的不足。平均绝对误差除时效27小时外，其他各时次误差都在2℃以内，表明检验样本中，大多数成员的误差都在2℃以内，只有少数成员超过了2℃的误差，客观预报方法是可用的。
分析沈阳地区春季温度客观预报方法检验结果（见表6）。温度误差≤2℃的准确率最高为89.6%，最低为50.0%，平均为75.3%；温度误差≤1℃的准确率最高为53.3%，最低为19.1%，平均为37.6%；温度误差≤0.5℃的准确率最高为34.1%，最低为11.9%，平均为21.2%；春季较冬季预报结果有明显提高，预报最差的两个时次时效为30小时和33小时，即清晨02时和05时，正是夜间最低气温出现的时刻，春季客观方法对夜间最低气温的把握还存在一定的不足。平均绝对误差各时次均在2℃以内，12小时时效误差在1℃以内，表明检验样本中，除少数极端样本预报出现失误外，其他成员均在2℃的误差范围内，客观预报方法可用。
分析沈阳地区秋季温度客观预报方法检验结果（见表7）。温度误差≤2℃的准确率最高为87.2%，最低为69.3%，平均为76.6%；温度误差≤1℃的准确率最高为45.7%，最低为24.0%，平均为40.7%；温度误差≤0.5℃的准确率最高为27.6%，最低为16.0%，平均为22.0%；秋季较冬、春季预报结果有了进一步提高，尤其是夜间最低气温的预报，主要是由于秋季最低气温变化相对平稳。平均绝对误差除时效30小时外，其他各时次误差都在2℃以下，客观预报方法可用。
分析沈阳地区夏季温度客观预报方法检验结果（见表8）。温度误差≤2℃的准确率最高为88.3%，最低为72.2%，平均为81.2%；温度误差≤1℃的准确率最高为50.4%，最低为39.7%，平均为47.0%；温度误差≤0.5℃的准确率最高为29.8%，最低为19.2%，平均為24.3%；夏季客观方法预报是一年四季中最高的，各个时次温度误差≤2℃的准确率都在72%以上，各个时次的平均绝对误差为1.27℃，夏季客观预报方法最为准确。
5 结论
本文采用K-means算法进行季节划分试验，在东北中尺度数值模式WRF-3KM直接输出产品的基础上，基于支持向量机方法，进行交叉验证和预报检验，结果表明：
聚类季节划分与传统季节划分存在差异，将传统的春、秋两季划分为不连续的两类，而传统的夏、冬两季划分的变化不明显，仅在时间长度上存有差异。
支持向量机方法对四季温度进行预报，其中夏季温度预报准确率最高，各时次温度误差≤2℃的准确率平均为81.2%。冬季温度预报准确率最低，各时次温度误差≤2℃的准确率平均为69.2%。冬季客观方法对夜间降温幅度的预报能力存在不足，而春季客观方法对夜间最低气温的预报能力存在不足。平均绝对误差除个别时次超过2℃外，其他时次均在误差范围内，客观预报方法是可用的。
参考文献
[1]冯汉中，杨淑群，刘波.支持向量机（SVM）方法在气象预报中的个例试验[J].四川气象，2005（02）：9-12.
[2]高永娜，郑华珠，刘沈，等.支持向量机方法在气温预报中的应用[J].宁夏农林科技，2012，（06）：137-139.
[3]王在文，郑祚芳，陈敏，等. 支持向量机非线性回归方法的气象要素预报[J]. 应用气象学报，2012，（05）：562-570.
[4] Vapnik V N.Statistical Learning Theory.John Wiley & Sons，Inc.New York，1998.
[5] Vapnik V N.The Nature of Statistical Learning Theory.Springer Verlag，New York，2000.
[6] Cristianini N and Shawa-Taylor J.An Introduction of Support Vector Machines and Other Kernel_based Learning Methods.Cambridge University Press，2000.
[7] Burges C J.A tutorial on support vector machines for pattern recognition.Data Mining and Know ledge Di scovery，1998，2：127-167.
[8]Courant R and Hilbert D，Method of Mathematical Physics，Volume I.Springer Verlag，1953.
[9]陈永义，愈小鼎，高学浩，等.处理非线性分类和回归问题的一种新方法（I）——支持向量机方法简介[J].应用气象学报，2004，15（03）：345-354.
[10]冯汉中，陈永义.处理非线性分类和回归问题的一种新方法（Ⅱ）——支持向量机方法在天气预报中的应用[J].应用气象学报，2004，15（03）：355-364.
[11]李凯，常圣领.基于K-means聚类的神经网络分类器集成方法研究[J].计算机工程与应用，2009，45（22）：120-123.
[12]石云平.聚类K-means算法的应用研究[J].理论与方法，2009，28（08）：28-31.
作者简介：鲁杨，本科学历，助理工程师，研究方向：天气预报研究。