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【摘要】本文以讲解《几何画板》为例，说明高校启发式教学在课堂中应用的重要性。
【关键词】启发式教学 几何画板
【课题项目】本文是北方民族大学校级教育教学改革一般项目（编号：2016JY0808）的阶段性成果。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）28-0240-02
中外教育家都很重视启发教学。孔子提出了“不愤不启，不悱不发”著名的教学思想，这是“启发”一词的来源。孔子的启发是建立在学生的“愤”、“悱”的主动学习状态的基础上的，强调学生学习的主动性。阐明了教师的作用在于引导、激励、启发，而不是强迫和代替学生学习，更是硬牵着学生走，而要注重调动学生的学习主动性和积极性。这些精辟的思想至今仍熠熠生辉。
在西方，苏格拉底在教学中重视启发，他善于用问答方式来激发和引导学生自己去寻求正确答案，这种苏格拉底方法被称为“产婆术”，意指教师在引导学生探究知识过程中起着助产的作用。
当今高校教育应该发挥学生在教育中的主体性，把学生培养成具有独立精神、创新能力和有自主学习能力的主动探索者。在高校教学过程中，教师主要起引导作用，倡导“尝试学习”或“探究学习”，实现教师权威到学生主体的转变。启发式教学已成为新时期高校教育教学改革的重要方向。
一、几何画板软件的介绍
本文以几何画板为例，在讲授过程中，先由教师和大家一起回顾已经学过的数学、物理课程中，如果不用辅助教材，很多知识凭空想象是很难被大家所接受来引出新的辅助教学工具——“几何画板”软件。
1.几何画板的提出
几何画板（The Geometer’s Sketchpad，下文也简称画板），是由美国 Key Curriculum Press 制作出版的学科性质的教学软件，它的中文全名是《几何画板—21 世纪的动态几何》。
2.几何画板在中国的推广
几何画板是以数学为根本，以动态几何（所谓动态几何就是在计算机屏幕上作出的几何图形，能在变化和运动中保持其原来的几何关系—如共点、共线、垂直、平行等）为特色的专业学科软件。
我国人民教育出版社于1995年将几何画板（3.0 版）汉化引入。随着教师们对几何画板的逐渐接触和了解，尤其是师范类的老师和学生希望掌握并应用该软件的人越来越多。
3.几何画板的优点
教师有目的地使用几何画板可以有效地解决定理、公式教学中的难点，可以有效地解决传统数学定理、公式教学中对空间感和立体感的理解困难的一些问题。几何画板作图不但快捷、精确、而且所画图形富有动态性，便于使用者观察其中的相关对象的关系和图中蕴含的规律。在教学过程中，有助于教师对问题的讲解，对比，分析；有助于学生对知识点的记忆。正是由于它的动态特性和众多功能，几何画板成为一个可供师生学习和探索几何奥秘的重要工具。
二、几何画板在高校启发式教学中的应用
随着现代信息技术在教学中的不断深入，如何将几何画板与数学教学融为一体，使教学过程更适应学生的发展需要和时代特点，是当代数学教师值得研究的课题。
合理的使用几何画板，有利于学生掌握定理、公式中的重难点，可以有效提高学习数学的效率。几何画板在数学定理、公式中的运用，让学生“看到”他们以往只能想象的逻辑推理，亲身体验定理、公式的推理证明过程，体验知识产生的过程，使学生感受到实实在在的数学，而不是只是对数学定理、公式的死记硬背。
下面就两个教学案例来说明几何画板在教学中的应用：
案例（一） 讨论正弦函数y=sin（x）、余弦函数y=cos（x）的性质
如上图，用几何画板能很容易的画出函数图像，以及其相对函数的所有性质，并且能追个性质动画的显示出来。这样，在讲解过程中，图像时很精准的，而且还有性质的动画，有助于学生对知识点的记忆。
案例（二） 画出函数y=2sin（x-■）+■图像
在制作正弦函数的图像、性质和变换时，灵活运用动点轨迹形成正弦函数图像，使图像立体化从而学生更好的理解函数的形成。以及灵活运用点、线的定向移动、平移旋转等变换使得图像的性质更准确直观的体现出来。课件还充分运用参数赋值的特点，可以根据操作者的意愿任意赋值绘制函数。弥补了板书的不足，充分发挥了几何画板的优势。
三、结论
几何画板不仅能够帮助教师扩展系在传统教学中的能力，而且还为新的教學方法提供了可能。在新的教学方法中，强调学生的主体参与，学生课堂的主体，通过学生的参与来帮助学生更好地学习。在几何画板和计算机网络的支持下，教师可以很容易地为每一位学生的比较和抽象创造一种活动的空间和条件，让学生能在活动中进行反身抽象，获得、理解和掌握抽象概念。只有这样，学生获得的才是真正的数学经验，而不是数学结论。
几何画板为我们创造了一个数学实验室，提供了一个理想的“做数学”的环境。使学生从传统的“听”数学转变为“做”数学，也就是以研究者的方式参与包括发现，探索在内的获得知识的全过程。具有动态直观，数形结合，色彩鲜明，变化无穷的特点，能极大的增强学生的学习兴趣。
通过几何画板特有的功能，把在传统教学中比较难描述清楚的图形，用动态效果展现给学生。使枯燥、抽象的函数图像直观化、充满趣味性，从而达到更好的教学效果。学生在亲自实践中加深对知识的理解与应用，这样自然带动了学生学习的主动性，真正做到启发式教学，真正做到素质教育。
参考文献：
[1]程昌明译注.论语[M].呼和浩特市：远方出版社，2004：65
[2]乔石.数学启发式教学研究[].陕西师范大学，2011
[3]陈树钦.《几何画板》在数学教学中的应用.现代写作报，2004，（27）：32-35.
[4]陶维林.几何画板实用范例教程.北京清华大学出版社，2005.
[5]郑敏丽.新课程理念下中学数学实验教学探索[D].陕西师范学报，2011，5.
【关键词】启发式教学 几何画板
【课题项目】本文是北方民族大学校级教育教学改革一般项目（编号：2016JY0808）的阶段性成果。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）28-0240-02
中外教育家都很重视启发教学。孔子提出了“不愤不启，不悱不发”著名的教学思想，这是“启发”一词的来源。孔子的启发是建立在学生的“愤”、“悱”的主动学习状态的基础上的，强调学生学习的主动性。阐明了教师的作用在于引导、激励、启发，而不是强迫和代替学生学习，更是硬牵着学生走，而要注重调动学生的学习主动性和积极性。这些精辟的思想至今仍熠熠生辉。
在西方，苏格拉底在教学中重视启发，他善于用问答方式来激发和引导学生自己去寻求正确答案，这种苏格拉底方法被称为“产婆术”，意指教师在引导学生探究知识过程中起着助产的作用。
当今高校教育应该发挥学生在教育中的主体性，把学生培养成具有独立精神、创新能力和有自主学习能力的主动探索者。在高校教学过程中，教师主要起引导作用，倡导“尝试学习”或“探究学习”，实现教师权威到学生主体的转变。启发式教学已成为新时期高校教育教学改革的重要方向。
一、几何画板软件的介绍
本文以几何画板为例，在讲授过程中，先由教师和大家一起回顾已经学过的数学、物理课程中，如果不用辅助教材，很多知识凭空想象是很难被大家所接受来引出新的辅助教学工具——“几何画板”软件。
1.几何画板的提出
几何画板（The Geometer’s Sketchpad，下文也简称画板），是由美国 Key Curriculum Press 制作出版的学科性质的教学软件，它的中文全名是《几何画板—21 世纪的动态几何》。
2.几何画板在中国的推广
几何画板是以数学为根本，以动态几何（所谓动态几何就是在计算机屏幕上作出的几何图形，能在变化和运动中保持其原来的几何关系—如共点、共线、垂直、平行等）为特色的专业学科软件。
我国人民教育出版社于1995年将几何画板（3.0 版）汉化引入。随着教师们对几何画板的逐渐接触和了解，尤其是师范类的老师和学生希望掌握并应用该软件的人越来越多。
3.几何画板的优点
教师有目的地使用几何画板可以有效地解决定理、公式教学中的难点，可以有效地解决传统数学定理、公式教学中对空间感和立体感的理解困难的一些问题。几何画板作图不但快捷、精确、而且所画图形富有动态性，便于使用者观察其中的相关对象的关系和图中蕴含的规律。在教学过程中，有助于教师对问题的讲解，对比，分析；有助于学生对知识点的记忆。正是由于它的动态特性和众多功能，几何画板成为一个可供师生学习和探索几何奥秘的重要工具。
二、几何画板在高校启发式教学中的应用
随着现代信息技术在教学中的不断深入，如何将几何画板与数学教学融为一体，使教学过程更适应学生的发展需要和时代特点，是当代数学教师值得研究的课题。
合理的使用几何画板，有利于学生掌握定理、公式中的重难点，可以有效提高学习数学的效率。几何画板在数学定理、公式中的运用，让学生“看到”他们以往只能想象的逻辑推理，亲身体验定理、公式的推理证明过程，体验知识产生的过程，使学生感受到实实在在的数学，而不是只是对数学定理、公式的死记硬背。
下面就两个教学案例来说明几何画板在教学中的应用：
案例（一） 讨论正弦函数y=sin（x）、余弦函数y=cos（x）的性质
如上图，用几何画板能很容易的画出函数图像，以及其相对函数的所有性质，并且能追个性质动画的显示出来。这样，在讲解过程中，图像时很精准的，而且还有性质的动画，有助于学生对知识点的记忆。
案例（二） 画出函数y=2sin（x-■）+■图像
在制作正弦函数的图像、性质和变换时，灵活运用动点轨迹形成正弦函数图像，使图像立体化从而学生更好的理解函数的形成。以及灵活运用点、线的定向移动、平移旋转等变换使得图像的性质更准确直观的体现出来。课件还充分运用参数赋值的特点，可以根据操作者的意愿任意赋值绘制函数。弥补了板书的不足，充分发挥了几何画板的优势。
三、结论
几何画板不仅能够帮助教师扩展系在传统教学中的能力，而且还为新的教學方法提供了可能。在新的教学方法中，强调学生的主体参与，学生课堂的主体，通过学生的参与来帮助学生更好地学习。在几何画板和计算机网络的支持下，教师可以很容易地为每一位学生的比较和抽象创造一种活动的空间和条件，让学生能在活动中进行反身抽象，获得、理解和掌握抽象概念。只有这样，学生获得的才是真正的数学经验，而不是数学结论。
几何画板为我们创造了一个数学实验室，提供了一个理想的“做数学”的环境。使学生从传统的“听”数学转变为“做”数学，也就是以研究者的方式参与包括发现，探索在内的获得知识的全过程。具有动态直观，数形结合，色彩鲜明，变化无穷的特点，能极大的增强学生的学习兴趣。
通过几何画板特有的功能，把在传统教学中比较难描述清楚的图形，用动态效果展现给学生。使枯燥、抽象的函数图像直观化、充满趣味性，从而达到更好的教学效果。学生在亲自实践中加深对知识的理解与应用，这样自然带动了学生学习的主动性，真正做到启发式教学，真正做到素质教育。
参考文献：
[1]程昌明译注.论语[M].呼和浩特市：远方出版社，2004：65
[2]乔石.数学启发式教学研究[].陕西师范大学，2011
[3]陈树钦.《几何画板》在数学教学中的应用.现代写作报，2004，（27）：32-35.
[4]陶维林.几何画板实用范例教程.北京清华大学出版社，2005.
[5]郑敏丽.新课程理念下中学数学实验教学探索[D].陕西师范学报，2011，5.