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摘要：本文对石油化工、环保等行业压力设备中广泛使用的厚壁弯头进行了强度分析，导出了弯头内侧最大环向应力的近似计算公式。同时，环保行业使用的压力容器中往往存在强腐蚀性介质。这些腐蚀孔会缩短弯头的使用寿命。因此，本文分析了腐蚀引起的孔洞对弯头强度的影响。
关键词：设备；强度；分析
前言
随着全球经济一体化的需要和欧盟统一市场的建立，承压设备行业已经形成了以ENI3445标准为代表的北美和亚太市场。相比之下，经过几十年的不懈努力，我国颁布了一系列核心压力容器产品标准、基本标准和零部件标准。面对国际竞争，我国压力容器的规格和标准正在努力与国际标准接轨。
1高压厚壁弯头应力分析解析计算
其设计思想是基于弹性失效准则，认为当容器内某点的最大应力进入塑性时丧失纯弹性状态即为失效，不考虑容器及部件某些局部区域允许进入塑性，仅限于因强度或刚度不足而引起的过量弹J陛变形或弹性不稳定性，忽略其他可能的失效模式。设计公式以材料力学及板壳薄膜理論简化公式为基础，再加经验系数，依据最大主应力理论进行评定和计算。常规设计在ENI3445欧盟设计标准中称作“按规则设计”，其基本思路是：在设计压力下，使用相对简单的公式来确定压力容器各个零部件的厚度。规则中包含了各种专门的要求和限制，这些规则通常是以试验和已有经验为基础其设计公式亦基于薄壳理论。
常规设计计算包含设计3要素：设计方法、设计载荷和许用应力，依据3方面要求首先确定静强度计算条件。静强度计算条件应力分析及计算均选用设计载荷进行，分析结果偏于安全。为方便比较，假设各标准对应相同材料标准.
1.1计算模型
石油化工行业中使用的弯头常用的角度为450，90。和1800，管径为2寸一10寸，弯头的曲率半径R通常采用其孔径d的2倍一5倍。由于所用弯头的拐角都比较大，两端相连接的直管段对弯头中部力学性能的影响较小，因此可以将弯管的几何模型简化成为一个与弯管截面相同，曲率半径一样的环管来处理。这样，研究弯头受内压问题就变成研究厚壁双曲圆环壳受内压问题，这是一个轴对称问题。
1.2环管受内压时的应力状态及危险点分析
取一个受内压I作用的圆环管，总体坐标采用柱坐标，Z为对称轴，环管上任一点E的位置可表示为，R为圆环管中面最大的曲率半径，简称环管的曲率半径。
由于圆环管受内压作用时，为一轴对称问题为对称轴。因此环管横截面上每点的应力分量也与z轴对称，不随中而变化。这样，我们只需讨论环管的某一个横截面的应力分布，从而得到整个环管应力分布情况。为此，我们取环管任一横截面平面，它是一个外径为b，内径为a的圆环面。
此圆环面相对z轴旋转一周形成我们所讨论的环管。截面圆心O1的旋转半径就是环管中面的最大曲率半径R。在讨论圆环面的应力分布时，为描述方便起见，采用极坐标为局部坐标，局部坐标原点取在圆环截面的圆心O1上.
在环管横截面平面内（即平面内）存在有环向应力和径向应力。f及剪应力：.e=Te}-。除此以外，在E处垂直环管横截面上，还存在着正应力垂直横截面的应力6为拉应力，在横截面上基本呈均匀分布
1.3厚壁弯头的最大环向应力计算式推导
考虑到薄壁直管受内压P作用时，如两端封堵，则任一点的应力状态一定存在沿管子轴向的应力叽和沿管子环向的应力另外，沿半径方向还有径向应力。薄壁时比较小，一般略去若直管的壁厚平均半径为，壁厚为t小分别为：由于薄壁直管的壁很薄和在截面上的分布认为是均匀的而我们所研究的高压注水弯头，相对于上述直管的几何特性发生了两个重大变化）第一，直管变成了弯管（我们处理成环管，管的曲率半径1l由直管的1l为无穷大，变成为弯管的，为管子的平均孔径，第二管子壁厚由薄壁命，增大到为中厚壁命，此时截面上的应力分布将不能认为是均匀分布）依据上述分析，危险点应在弯管内侧A点处，为了工程设计方便和统一起见，我们仍保持上述薄壁环向应力公式的计算形式，只是考虑厚壁弯管相对于薄壁直管曲率变化和壁厚变化的影响，分别引进壁厚变化修正系数C，和曲率变化修正系数CH。将弯管A点处的环向应力。
2腐蚀形成的孔洞对弯头强度的影响
弹性力学中对于在一般情况下无限大板圆形孔边应力集中的计算已经有了比较精确的解答，在无限大薄板上，设在距离板边较远处有半径为a的小圆孔，该小圆孔两边受均布拉力作用，拉力集度为，将坐标原点取在孔的中心处，坐标平行于板的两边界。对于类圆形形状的腐蚀孔洞，一般可将其按孔的深度分为三类：浅半圆形孔、深半圆形孔和半圆形孔，下文中将分别针对不同的腐蚀孔形状情况进行讨论。
2.1浅半圆形腐蚀孔的应力集中
浅半圆形腐蚀孔可以定义为孔开口直径d的一半大于该腐蚀孔的深度h，即h<普，假设s表示弯头的壁厚。
深度h<李的浅半圆形孔情形，由物体所受的力平衡关系可知，在孔的两侧沿y轴方向所分布的应力。沿y向的合力值与远场拉伸应力。在阴影部分所产生的合力是相等的。
设当方程乘以一个表示应力集中的因子C后，就可将无限大板孔洞问题转化为有限板孔洞问题，根据力平衡关系列方程有：
2.2半圆形腐蚀孔孔边应力分布情况
当腐蚀孔孔深为h=李时，Z称之为半圆形腐蚀孔，孔的形状尺寸a=h=d/2，h=8，与2.1中的讨论相类似，列出力的平衡方程如下：
2.3腐蚀孔的应力集中对弯头抗内压强度的影响
由于腐蚀形成的孔洞所造成的应力集中改变了弯头在腐蚀孔洞处的应力分布，应力分布的改变对此处弯头的强度具有影响作用，因此可以将应力集中系数作为弯头评估的一个参数用于对弯头寿命和安全性的评估之中。下面将针对应力集中对弯头抗内压强度的影响进行研究，并在此基础上提出对抗内压强度影响的修正公式。可以将腐蚀孔造成的应力集中因子应用于弯头抗内压强度降低程度的估计。
给出分别按上述2种方法获得的不同位置处的塑性极限载荷值和许用载荷值。通过比较看出，按双切线相交法获得的极限载荷值比按两倍弹斜率法获得的值稍大；2种方法计算得到的最小极限载荷均在筒体与接管连接内表面处。取许用载荷的最小值23.6MP行强度评定，设计压力18MP23.6MPa因此有限元极限分析结果表明，本结构壁厚满足计算条件规定下强度要求。
3结束语
采用上文，可以对由腐蚀造成的类圆形腐蚀孔所造成的应力集中对弯头抗挤强度的降低程度做出预测，并对在该条件下服役的弯头的安全性进行评估。通过对比常规设计和分析设计计算结果，分别依据中国标准“X150和卿732设计容器的结构壁厚，符合ENI3445要求，甚至较保守，主要原因是安全系数的选择偏保守，有一定降低的裕度，但其前提是必须保证材料、焊接技术和检验等标准的国内外一致性；
用上述方法，可以预测由腐蚀引起的圆形腐蚀孔引起的应力集中对弯头抗压强度的降低程度，并评价在此条件下弯头使用的安全性。通过比较传统的设计和分析设计计算的结果，根据中国标准”732 X150、清设计容器壁厚结构，符合ENI3445需求，更加保守，主要原因是安全系数的选择是保守的，有一定的降低，但其前提是必须要保证材料、焊接技术和检验等标准的国内外一致性；
参考文献
[1]刘帅，郭亮.承压设备中厚壁弯头的强度分析[J].内燃机与配件，2018（06）：89-92.
[2]裴文娇.核级厚壁管热推弯成形有限元模拟及试验研究[D].南京航空航天大学，2015.
[3]侯志勇.短半径厚壁弯头成型工艺研究[J].中国化工装备，2014，16（03）：32-34.
[4]肖同妹.大口径等壁厚弯头非稳态弯曲成形数值模拟与工艺优化[D].天津理工大学，2011.
（作者单位：河北省特种设备监督检验研究院唐山分院）
关键词：设备；强度；分析
前言
随着全球经济一体化的需要和欧盟统一市场的建立，承压设备行业已经形成了以ENI3445标准为代表的北美和亚太市场。相比之下，经过几十年的不懈努力，我国颁布了一系列核心压力容器产品标准、基本标准和零部件标准。面对国际竞争，我国压力容器的规格和标准正在努力与国际标准接轨。
1高压厚壁弯头应力分析解析计算
其设计思想是基于弹性失效准则，认为当容器内某点的最大应力进入塑性时丧失纯弹性状态即为失效，不考虑容器及部件某些局部区域允许进入塑性，仅限于因强度或刚度不足而引起的过量弹J陛变形或弹性不稳定性，忽略其他可能的失效模式。设计公式以材料力学及板壳薄膜理論简化公式为基础，再加经验系数，依据最大主应力理论进行评定和计算。常规设计在ENI3445欧盟设计标准中称作“按规则设计”，其基本思路是：在设计压力下，使用相对简单的公式来确定压力容器各个零部件的厚度。规则中包含了各种专门的要求和限制，这些规则通常是以试验和已有经验为基础其设计公式亦基于薄壳理论。
常规设计计算包含设计3要素：设计方法、设计载荷和许用应力，依据3方面要求首先确定静强度计算条件。静强度计算条件应力分析及计算均选用设计载荷进行，分析结果偏于安全。为方便比较，假设各标准对应相同材料标准.
1.1计算模型
石油化工行业中使用的弯头常用的角度为450，90。和1800，管径为2寸一10寸，弯头的曲率半径R通常采用其孔径d的2倍一5倍。由于所用弯头的拐角都比较大，两端相连接的直管段对弯头中部力学性能的影响较小，因此可以将弯管的几何模型简化成为一个与弯管截面相同，曲率半径一样的环管来处理。这样，研究弯头受内压问题就变成研究厚壁双曲圆环壳受内压问题，这是一个轴对称问题。
1.2环管受内压时的应力状态及危险点分析
取一个受内压I作用的圆环管，总体坐标采用柱坐标，Z为对称轴，环管上任一点E的位置可表示为，R为圆环管中面最大的曲率半径，简称环管的曲率半径。
由于圆环管受内压作用时，为一轴对称问题为对称轴。因此环管横截面上每点的应力分量也与z轴对称，不随中而变化。这样，我们只需讨论环管的某一个横截面的应力分布，从而得到整个环管应力分布情况。为此，我们取环管任一横截面平面，它是一个外径为b，内径为a的圆环面。
此圆环面相对z轴旋转一周形成我们所讨论的环管。截面圆心O1的旋转半径就是环管中面的最大曲率半径R。在讨论圆环面的应力分布时，为描述方便起见，采用极坐标为局部坐标，局部坐标原点取在圆环截面的圆心O1上.
在环管横截面平面内（即平面内）存在有环向应力和径向应力。f及剪应力：.e=Te}-。除此以外，在E处垂直环管横截面上，还存在着正应力垂直横截面的应力6为拉应力，在横截面上基本呈均匀分布
1.3厚壁弯头的最大环向应力计算式推导
考虑到薄壁直管受内压P作用时，如两端封堵，则任一点的应力状态一定存在沿管子轴向的应力叽和沿管子环向的应力另外，沿半径方向还有径向应力。薄壁时比较小，一般略去若直管的壁厚平均半径为，壁厚为t小分别为：由于薄壁直管的壁很薄和在截面上的分布认为是均匀的而我们所研究的高压注水弯头，相对于上述直管的几何特性发生了两个重大变化）第一，直管变成了弯管（我们处理成环管，管的曲率半径1l由直管的1l为无穷大，变成为弯管的，为管子的平均孔径，第二管子壁厚由薄壁命，增大到为中厚壁命，此时截面上的应力分布将不能认为是均匀分布）依据上述分析，危险点应在弯管内侧A点处，为了工程设计方便和统一起见，我们仍保持上述薄壁环向应力公式的计算形式，只是考虑厚壁弯管相对于薄壁直管曲率变化和壁厚变化的影响，分别引进壁厚变化修正系数C，和曲率变化修正系数CH。将弯管A点处的环向应力。
2腐蚀形成的孔洞对弯头强度的影响
弹性力学中对于在一般情况下无限大板圆形孔边应力集中的计算已经有了比较精确的解答，在无限大薄板上，设在距离板边较远处有半径为a的小圆孔，该小圆孔两边受均布拉力作用，拉力集度为，将坐标原点取在孔的中心处，坐标平行于板的两边界。对于类圆形形状的腐蚀孔洞，一般可将其按孔的深度分为三类：浅半圆形孔、深半圆形孔和半圆形孔，下文中将分别针对不同的腐蚀孔形状情况进行讨论。
2.1浅半圆形腐蚀孔的应力集中
浅半圆形腐蚀孔可以定义为孔开口直径d的一半大于该腐蚀孔的深度h，即h<普，假设s表示弯头的壁厚。
深度h<李的浅半圆形孔情形，由物体所受的力平衡关系可知，在孔的两侧沿y轴方向所分布的应力。沿y向的合力值与远场拉伸应力。在阴影部分所产生的合力是相等的。
设当方程乘以一个表示应力集中的因子C后，就可将无限大板孔洞问题转化为有限板孔洞问题，根据力平衡关系列方程有：
2.2半圆形腐蚀孔孔边应力分布情况
当腐蚀孔孔深为h=李时，Z称之为半圆形腐蚀孔，孔的形状尺寸a=h=d/2，h=8，与2.1中的讨论相类似，列出力的平衡方程如下：
2.3腐蚀孔的应力集中对弯头抗内压强度的影响
由于腐蚀形成的孔洞所造成的应力集中改变了弯头在腐蚀孔洞处的应力分布，应力分布的改变对此处弯头的强度具有影响作用，因此可以将应力集中系数作为弯头评估的一个参数用于对弯头寿命和安全性的评估之中。下面将针对应力集中对弯头抗内压强度的影响进行研究，并在此基础上提出对抗内压强度影响的修正公式。可以将腐蚀孔造成的应力集中因子应用于弯头抗内压强度降低程度的估计。
给出分别按上述2种方法获得的不同位置处的塑性极限载荷值和许用载荷值。通过比较看出，按双切线相交法获得的极限载荷值比按两倍弹斜率法获得的值稍大；2种方法计算得到的最小极限载荷均在筒体与接管连接内表面处。取许用载荷的最小值23.6MP行强度评定，设计压力18MP23.6MPa因此有限元极限分析结果表明，本结构壁厚满足计算条件规定下强度要求。
3结束语
采用上文，可以对由腐蚀造成的类圆形腐蚀孔所造成的应力集中对弯头抗挤强度的降低程度做出预测，并对在该条件下服役的弯头的安全性进行评估。通过对比常规设计和分析设计计算结果，分别依据中国标准“X150和卿732设计容器的结构壁厚，符合ENI3445要求，甚至较保守，主要原因是安全系数的选择偏保守，有一定降低的裕度，但其前提是必须保证材料、焊接技术和检验等标准的国内外一致性；
用上述方法，可以预测由腐蚀引起的圆形腐蚀孔引起的应力集中对弯头抗压强度的降低程度，并评价在此条件下弯头使用的安全性。通过比较传统的设计和分析设计计算的结果，根据中国标准”732 X150、清设计容器壁厚结构，符合ENI3445需求，更加保守，主要原因是安全系数的选择是保守的，有一定的降低，但其前提是必须要保证材料、焊接技术和检验等标准的国内外一致性；
参考文献
[1]刘帅，郭亮.承压设备中厚壁弯头的强度分析[J].内燃机与配件，2018（06）：89-92.
[2]裴文娇.核级厚壁管热推弯成形有限元模拟及试验研究[D].南京航空航天大学，2015.
[3]侯志勇.短半径厚壁弯头成型工艺研究[J].中国化工装备，2014，16（03）：32-34.
[4]肖同妹.大口径等壁厚弯头非稳态弯曲成形数值模拟与工艺优化[D].天津理工大学，2011.
（作者单位：河北省特种设备监督检验研究院唐山分院）