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作者简介：皮琦梦（1989-），女，汉，重庆师范大学，硕士研究生，主要研究方向为电力市场均衡、风险管理。
摘要：随着电力市场改革化的不断深入，发电侧几乎完全开放形成寡头竞争态势，博弈论中的均衡模型运用于发电商最优策略选择中比较广泛。根据均衡模型在电力市场中的运用的国内外相关文献，进行了比较全面的评述，同时包括电力远期合同、电力期权在电力市场中的应用，同时指出各种分类下的均衡模型的优缺点。比较全面地总结均衡模型在发电商最优策略选择中的研究领域已取得的成果和进展情况，并提出进一步完善的建议。
关键词：发电商；最优策略；电力市场均衡；博弈论
引言
电力市场不是自由竞争市场，而是具有寡头垄断性质的市场。其中，各发电商通过考虑其它发电商的策略行为，采用最优策略获得较大的收益。在目前相关文献的研究中，博弈论成为主要研究发电商策略选择的方法。其基本思路是：通过假设不同的市场参与者行为假设条件，建立不同博弈模型，发电商之间采用博弈手段在市场上进行激烈的价格或非价格竞争，通过求解电力市场均衡从而得出发电商的最优发电策略。本文在产量作为决策内容前提下，首先根据参与人参与行动的先后顺序将发电商策略选择均衡模型分为静态博弈模型和动态博弈模型，在此基础上再根据参与人对其他参与者的信息把握程度、对竞争方式和参与者行为假设条件、市场环境因素等，将不同类型的寡头竞争均衡模型进行系统的分类。这些模型用来分析各市场参与者的不同策略行为及其产生的影响，它一方面可以为市场参与者提供科学合理的决策依据来规避市场风险，一方面也可以为市场监制机构提供科学指导和监管市场行为的依据。
1.完全信息静态博弈模型
依据博弈理论，本文将在寡头竞争电力市场中同时行动及对对手信息（支付成本函数）掌握完全的发电商竞价策略选择行为称为完全信息静态博弈。在此前提下，不同发电商的具体竞争策略也会有所不同，近年大部分的研究文章将完全静态博弈下的策略选择定位在以纯产量竞争模型和以报价曲线竞争模式。
1.1 以纯产量为竞争策略的完全信息静态均衡模型
该类模型中，发电商的决策变量是其自身发电量。虽然是同时行动，但某些模型中参与者会对其他竞争者的策略进行估计，这些估计的结果又会对均衡结果产生影响。因此该类模型又可以分为两种具体类型的模型，分别为以乐观假设为前提的Cournot均衡模型和非乐观假设的其他均衡模型。
1.1.1乐观假设条件下Cournot纯产量均衡模型
所谓乐观假设条件即指对每个发电商来说，认为其他发电商的产量投标不会因为自己本身产量的变化而改变。文章[1]在研究后认为Cournot模型可以用来研究电力市场不完全竞争问题。早期的Cournot模型比较简单且易求解，因其忽略了输电网络约束、水电协调等问题， 1995年，Borenstein等初次尝试采用Cournot模型来分析加州电力市场中市场力的问题，以取代传统的度量市场份额的赫芬达指数法（Herfindahl-Hirschman Index，简称HHI）和度量价格成本差异的勒纳（Lerner）指数法，这是Cournot模型在电力市场中最早的运用[2]。
1.1.2非乐观假设条件下其他均衡模型
所謂非乐观的假设条件即指每个发电商在自身做出行为选择时认为自己的选择结果会影响其他参与者的策略行为，并且会估计对手的策略行为。其中猜测供给函数（CSF）均衡模型最具代表性。CSF模型中假设每个发电商认为自己竞价策略（发电量）的改变会影响其竞争对手的策略，但这种影响是通过影响电价p来间接实现的，即采用猜测供给函数q-f（p）来模拟这种影响，因1.2 以报价曲线为竞争策略的均衡模型
之后选取各种的供应函数使自身收益最大化，同时证明了SFE均衡点的唯一性。文献[7]利用SFE模型分析了电力需求价格弹性对发电市场均衡的影响，研究表明双寡头电力市场下，无论引用何种边际成本，如果不引入需求价格弹性的影响，市场均衡将不存在，引入需求价格弹性均衡才存在且唯一，同时需求价格弹性越大，发电市场的均衡价格越低。在目前所见的SFE均衡模型中与Cournot相比，供应函数模型在电力市场中的研究具有优势，SFE可描述发电商针对不同需求水平的决策行为，并且在电力市场条件下，各发电商均向市场调度机构申报自己的发电量和价格的函数关系，市场调度机构根据各发电商的报价曲线，依据一定的规则进行调度，这种电力市场运营模式模式与SFE均衡模型基本一致。
2. 完全信息动态博弈模型
动态博弈中，假设参与人的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能观测到先动者的行动。这样的假设更符合于实际的电力市场情形，其中Stackberg产量竞争模型是最早也是最为典型的研究动态博弈先后行动的经典理论模型。
Stackberg模型定义了一个或多个“领导者”和一些“追随者”，领导者在决策的时候可以正确地考虑到追随者的反应，但追随者却不知道自己的反应如何影响领导者的决策，与Cournot模型一样，Stackberg模型中厂商的决策内容也是产量。文献[8]定义了一个由多个领导者和多个跟随者组成的电力市场均衡模型，文章假设领导会利用市场力实施寡头垄断策略。文献[9]利用Stackberg序贯博弈模型对完全信息下各发电商的异步决策过程进行了建模分析，并求解出各发电商的最优发电策略。
博弈论中有限理性学习理论方法越来越多的被运用于电力市场的研究，其均衡的结果是在不断重复博弈中慢慢学习到的，这种方法和经典的博弈论最大的不同在于经典博弈均衡是靠理性分析得出，而进化博弈是在历史信息和环境信息中学习到的。
3. 考虑金融工具下发电商的策略行为选择 随着电力工业的市场化，使电力市场参与者面临价格波动风险，为规避市场风险，远期合约、期货合约以及期权合约等金融衍生品逐步引入电力市场。文献[10-13]在发电侧考虑远期合同、双边合同的Cournot或SFE模型，共同得出这些合同能有效抑制电力市场均衡价格和提高发电商期望收益的结论。文献[14-17]基于Cournot均衡模型研究了电力金融期权对发电商行为策略的影响。文献[18]进一步将目标函数处理为光滑的，比较准备地反映了期权对发电商竞价策略的影响。。文献[19]就Cournot模型建立了考虑发电商基于微增响应的猜测变量的两市场（现货和金融市场）联合均衡模型，采用逆推法求解，结果表明，发电商能自愿参与期权交易，影响竞争对手的策略行为是激励发电商销售期权的有效机制，但模型没考虑输电网的约束。
由于金融工具有效的控制和降低风险的作用，越来越多的市场参与者将其与电力市场理论相结合，不管是远期合同，还是期权合约等金融工具对电力市场均衡的影响是极为复杂的，特别是当考虑网络约束和阻塞下的动态模拟，其结论还需待一步讨论。
4. 结语
文章总结了电力市场中发电商运用博弈论在追求收益最大化时，发电商的决策行为发生直接相互作用时各行为主体的决策以及均衡问题。从博弈方竞争时行动的先后顺序和对对手信息掌握程度等角度，运用Nash均衡的电力市场均衡模型来归纳此类问题，这些均衡模型被用来模拟发电商在不同市场环境假设条件下的竞争策略及由此产生的影响。从各种电力市场均衡模型的研究进展情况可以看到均衡模型在电力市场中的运用十分广泛，从分析市场力问题到市场仿真，特别是对于模拟发电商策略选择的作用非常重要，在充分考虑竞争对手的前轮竞价策略的前提下，归纳发电公司应对市场变化的一系列可能反应，通过策略选择模拟可以有效地指导发电商做出正确决策，进而量化分析市场规则对市场结果的影响，以实现其增加自身利益、降低市场风险的目的。
上述所有的电力市场均衡模型因此其假设条件的简化性、均衡点求解的困难、未知信息等，其分析均存在其不足和缺陷，还有大量的问题需要解决。但随着实践的深入和理论的发展，相信这方面的研究将会更加深入。（作者单位：重庆师范大学经济与管理学院）
参考文献：
[1]Mariano V， Alvaro B， Andres R， er al. Electricity market modeling trends[J]. Energy Policy，2005：897-913.
[2]Borenstein S， Bushnell J， kahn E， et al. Market power in California electricity market[J].UtilitiesPolicy，1996，5（3/4）：219-236.
[3]Christopher J， Benjamin F， Jong-Shi P. Oligopolistic Competition in Power Networks： A Conjectured Supply Function Approach[J]. Power，2002.
[4]Bautista G， Quintana V.H， Aguado J.A. An oligopolistic model of an integrated market for energy and spinning reserve. Power Systens， IEEE Transactions On Power System，2006，1（21）：132-142.
[5]By Paul D. Klemperer， Margaret A. Meyer. Supply Function Equilibria in Oligopoly under Uncertainty[J]. Econometrica， 1989，6（57）：1243-1277.
[6]Youfei Liu， Y.X.Ni， Senior Member，IEEE， and Felix F. Wu， Fellow， IEEE. Existence， Uniqueness， Stability of Linear Supply Function Equilibrium In Electricity Markets.
[7]胡军峰，李春杰，赵会茹，等. 基于博弈论的电力需求价格弹性与发电市场均衡关系[J]. 中国电机工程学报，2008，1（28）：89-94.
[8]Yu Z， Purdue U. A Stackelberg price leadership model with application to deregulated electricity markets. IEEE，2000：23-27. South China University，2012.
[9]李清清，周建中，莫莉等. 基于序贯博弈模型的发电商竞价策略分析[J]. 电网技术，2008，14（32）：86-89.
[10]曾鸣，吕春泉，田廓等. 考虑远期合约交易的电力市场均衡分析[J]. 水电能源科学，2011，7（29）：178-181.
[11]安学娜，张少华，王晛，等. 考虑可中断负荷合同的电力市场古诺均衡分析[J]. 电力系统保护与控制，2012，16（40）：49-53.
[12]荀占龙，宋跃强，高磊. 电力市场中双边合同对市场力影响的均衡分析[J]. 吉林电力，2012，1（40）：33-37.
[13]Dali Zhang and Sujin Kim. A Two Stage Stochastic Equilibrium Model for Electricity Markets with Forward Contracts. IEEE PMAPS，2010.
[14]王瑞庆. 考虑期权交易的电力市场纳什均衡及发电商竞争策略研究[D]. 上海大学，2008.
[15]王瑞庆，李渝曾，王晛. 金融期权和物理期权对电力市场均衡影响的比较研究[J]. 电力自动化设备，2009，4（29）：36-39.
[16]Zhang Shaohua， Fu Xinhua，Wang Xian. Effects of Option Contracts on Electricity Markets： A Cournot Equilibrium Analysis.IEEE，2012.
[17]Barquin J. On oligopolistic electricity market equilibria and contingent claims[R]. University of Pontificia Conillas， 28015，Madrid， Spain.
[18]王瑞慶，李渝曾，张少华. 考虑期权合约的电力市场古诺—纳什均衡分析[J]. 中国电机工程学报，2008，1（28）：83-88.
[19]王瑞庆，李渝曾，张少华. 基于猜测变量的期权与现货市场均衡分析[J]. 电力系统及其自动化学报，2008，5（20）：24-28.
摘要：随着电力市场改革化的不断深入，发电侧几乎完全开放形成寡头竞争态势，博弈论中的均衡模型运用于发电商最优策略选择中比较广泛。根据均衡模型在电力市场中的运用的国内外相关文献，进行了比较全面的评述，同时包括电力远期合同、电力期权在电力市场中的应用，同时指出各种分类下的均衡模型的优缺点。比较全面地总结均衡模型在发电商最优策略选择中的研究领域已取得的成果和进展情况，并提出进一步完善的建议。
关键词：发电商；最优策略；电力市场均衡；博弈论
引言
电力市场不是自由竞争市场，而是具有寡头垄断性质的市场。其中，各发电商通过考虑其它发电商的策略行为，采用最优策略获得较大的收益。在目前相关文献的研究中，博弈论成为主要研究发电商策略选择的方法。其基本思路是：通过假设不同的市场参与者行为假设条件，建立不同博弈模型，发电商之间采用博弈手段在市场上进行激烈的价格或非价格竞争，通过求解电力市场均衡从而得出发电商的最优发电策略。本文在产量作为决策内容前提下，首先根据参与人参与行动的先后顺序将发电商策略选择均衡模型分为静态博弈模型和动态博弈模型，在此基础上再根据参与人对其他参与者的信息把握程度、对竞争方式和参与者行为假设条件、市场环境因素等，将不同类型的寡头竞争均衡模型进行系统的分类。这些模型用来分析各市场参与者的不同策略行为及其产生的影响，它一方面可以为市场参与者提供科学合理的决策依据来规避市场风险，一方面也可以为市场监制机构提供科学指导和监管市场行为的依据。
1.完全信息静态博弈模型
依据博弈理论，本文将在寡头竞争电力市场中同时行动及对对手信息（支付成本函数）掌握完全的发电商竞价策略选择行为称为完全信息静态博弈。在此前提下，不同发电商的具体竞争策略也会有所不同，近年大部分的研究文章将完全静态博弈下的策略选择定位在以纯产量竞争模型和以报价曲线竞争模式。
1.1 以纯产量为竞争策略的完全信息静态均衡模型
该类模型中，发电商的决策变量是其自身发电量。虽然是同时行动，但某些模型中参与者会对其他竞争者的策略进行估计，这些估计的结果又会对均衡结果产生影响。因此该类模型又可以分为两种具体类型的模型，分别为以乐观假设为前提的Cournot均衡模型和非乐观假设的其他均衡模型。
1.1.1乐观假设条件下Cournot纯产量均衡模型
所谓乐观假设条件即指对每个发电商来说，认为其他发电商的产量投标不会因为自己本身产量的变化而改变。文章[1]在研究后认为Cournot模型可以用来研究电力市场不完全竞争问题。早期的Cournot模型比较简单且易求解，因其忽略了输电网络约束、水电协调等问题， 1995年，Borenstein等初次尝试采用Cournot模型来分析加州电力市场中市场力的问题，以取代传统的度量市场份额的赫芬达指数法（Herfindahl-Hirschman Index，简称HHI）和度量价格成本差异的勒纳（Lerner）指数法，这是Cournot模型在电力市场中最早的运用[2]。
1.1.2非乐观假设条件下其他均衡模型
所謂非乐观的假设条件即指每个发电商在自身做出行为选择时认为自己的选择结果会影响其他参与者的策略行为，并且会估计对手的策略行为。其中猜测供给函数（CSF）均衡模型最具代表性。CSF模型中假设每个发电商认为自己竞价策略（发电量）的改变会影响其竞争对手的策略，但这种影响是通过影响电价p来间接实现的，即采用猜测供给函数q-f（p）来模拟这种影响，因1.2 以报价曲线为竞争策略的均衡模型
之后选取各种的供应函数使自身收益最大化，同时证明了SFE均衡点的唯一性。文献[7]利用SFE模型分析了电力需求价格弹性对发电市场均衡的影响，研究表明双寡头电力市场下，无论引用何种边际成本，如果不引入需求价格弹性的影响，市场均衡将不存在，引入需求价格弹性均衡才存在且唯一，同时需求价格弹性越大，发电市场的均衡价格越低。在目前所见的SFE均衡模型中与Cournot相比，供应函数模型在电力市场中的研究具有优势，SFE可描述发电商针对不同需求水平的决策行为，并且在电力市场条件下，各发电商均向市场调度机构申报自己的发电量和价格的函数关系，市场调度机构根据各发电商的报价曲线，依据一定的规则进行调度，这种电力市场运营模式模式与SFE均衡模型基本一致。
2. 完全信息动态博弈模型
动态博弈中，假设参与人的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能观测到先动者的行动。这样的假设更符合于实际的电力市场情形，其中Stackberg产量竞争模型是最早也是最为典型的研究动态博弈先后行动的经典理论模型。
Stackberg模型定义了一个或多个“领导者”和一些“追随者”，领导者在决策的时候可以正确地考虑到追随者的反应，但追随者却不知道自己的反应如何影响领导者的决策，与Cournot模型一样，Stackberg模型中厂商的决策内容也是产量。文献[8]定义了一个由多个领导者和多个跟随者组成的电力市场均衡模型，文章假设领导会利用市场力实施寡头垄断策略。文献[9]利用Stackberg序贯博弈模型对完全信息下各发电商的异步决策过程进行了建模分析，并求解出各发电商的最优发电策略。
博弈论中有限理性学习理论方法越来越多的被运用于电力市场的研究，其均衡的结果是在不断重复博弈中慢慢学习到的，这种方法和经典的博弈论最大的不同在于经典博弈均衡是靠理性分析得出，而进化博弈是在历史信息和环境信息中学习到的。
3. 考虑金融工具下发电商的策略行为选择 随着电力工业的市场化，使电力市场参与者面临价格波动风险，为规避市场风险，远期合约、期货合约以及期权合约等金融衍生品逐步引入电力市场。文献[10-13]在发电侧考虑远期合同、双边合同的Cournot或SFE模型，共同得出这些合同能有效抑制电力市场均衡价格和提高发电商期望收益的结论。文献[14-17]基于Cournot均衡模型研究了电力金融期权对发电商行为策略的影响。文献[18]进一步将目标函数处理为光滑的，比较准备地反映了期权对发电商竞价策略的影响。。文献[19]就Cournot模型建立了考虑发电商基于微增响应的猜测变量的两市场（现货和金融市场）联合均衡模型，采用逆推法求解，结果表明，发电商能自愿参与期权交易，影响竞争对手的策略行为是激励发电商销售期权的有效机制，但模型没考虑输电网的约束。
由于金融工具有效的控制和降低风险的作用，越来越多的市场参与者将其与电力市场理论相结合，不管是远期合同，还是期权合约等金融工具对电力市场均衡的影响是极为复杂的，特别是当考虑网络约束和阻塞下的动态模拟，其结论还需待一步讨论。
4. 结语
文章总结了电力市场中发电商运用博弈论在追求收益最大化时，发电商的决策行为发生直接相互作用时各行为主体的决策以及均衡问题。从博弈方竞争时行动的先后顺序和对对手信息掌握程度等角度，运用Nash均衡的电力市场均衡模型来归纳此类问题，这些均衡模型被用来模拟发电商在不同市场环境假设条件下的竞争策略及由此产生的影响。从各种电力市场均衡模型的研究进展情况可以看到均衡模型在电力市场中的运用十分广泛，从分析市场力问题到市场仿真，特别是对于模拟发电商策略选择的作用非常重要，在充分考虑竞争对手的前轮竞价策略的前提下，归纳发电公司应对市场变化的一系列可能反应，通过策略选择模拟可以有效地指导发电商做出正确决策，进而量化分析市场规则对市场结果的影响，以实现其增加自身利益、降低市场风险的目的。
上述所有的电力市场均衡模型因此其假设条件的简化性、均衡点求解的困难、未知信息等，其分析均存在其不足和缺陷，还有大量的问题需要解决。但随着实践的深入和理论的发展，相信这方面的研究将会更加深入。（作者单位：重庆师范大学经济与管理学院）
参考文献：
[1]Mariano V， Alvaro B， Andres R， er al. Electricity market modeling trends[J]. Energy Policy，2005：897-913.
[2]Borenstein S， Bushnell J， kahn E， et al. Market power in California electricity market[J].UtilitiesPolicy，1996，5（3/4）：219-236.
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[4]Bautista G， Quintana V.H， Aguado J.A. An oligopolistic model of an integrated market for energy and spinning reserve. Power Systens， IEEE Transactions On Power System，2006，1（21）：132-142.
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[7]胡军峰，李春杰，赵会茹，等. 基于博弈论的电力需求价格弹性与发电市场均衡关系[J]. 中国电机工程学报，2008，1（28）：89-94.
[8]Yu Z， Purdue U. A Stackelberg price leadership model with application to deregulated electricity markets. IEEE，2000：23-27. South China University，2012.
[9]李清清，周建中，莫莉等. 基于序贯博弈模型的发电商竞价策略分析[J]. 电网技术，2008，14（32）：86-89.
[10]曾鸣，吕春泉，田廓等. 考虑远期合约交易的电力市场均衡分析[J]. 水电能源科学，2011，7（29）：178-181.
[11]安学娜，张少华，王晛，等. 考虑可中断负荷合同的电力市场古诺均衡分析[J]. 电力系统保护与控制，2012，16（40）：49-53.
[12]荀占龙，宋跃强，高磊. 电力市场中双边合同对市场力影响的均衡分析[J]. 吉林电力，2012，1（40）：33-37.
[13]Dali Zhang and Sujin Kim. A Two Stage Stochastic Equilibrium Model for Electricity Markets with Forward Contracts. IEEE PMAPS，2010.
[14]王瑞庆. 考虑期权交易的电力市场纳什均衡及发电商竞争策略研究[D]. 上海大学，2008.
[15]王瑞庆，李渝曾，王晛. 金融期权和物理期权对电力市场均衡影响的比较研究[J]. 电力自动化设备，2009，4（29）：36-39.
[16]Zhang Shaohua， Fu Xinhua，Wang Xian. Effects of Option Contracts on Electricity Markets： A Cournot Equilibrium Analysis.IEEE，2012.
[17]Barquin J. On oligopolistic electricity market equilibria and contingent claims[R]. University of Pontificia Conillas， 28015，Madrid， Spain.
[18]王瑞慶，李渝曾，张少华. 考虑期权合约的电力市场古诺—纳什均衡分析[J]. 中国电机工程学报，2008，1（28）：83-88.
[19]王瑞庆，李渝曾，张少华. 基于猜测变量的期权与现货市场均衡分析[J]. 电力系统及其自动化学报，2008，5（20）：24-28.