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摘要：由碳14测年技术想到，人体含有的碳14辐射有多强？为此，本文探究了生物体中碳14的来源，碳14测年技术的原理和方法。估计了60公斤人体中所含碳14的放射性活度约为2500个/秒，相应的辐射剂量为0.033毫西弗/年，这远低于我国辐射安全标准规定的1毫西弗/年。因此，人体中所含碳14的放射性对健康没有影响。
关键词：碳14测年放射性 同位素衰变规律 放射性活度 辐射剂量
在《高中物理》第十九章“原子核”的“科学漫步”栏目中介绍了碳14测年技术的原理，即测量古木中碳14的含量，从而确定古木的年代。这引起了我极大的兴趣，由此产生了一系列的问题：碳14是怎么来的？碳14测年的技术是什么？人体中也含有大量的碳14，那么人体是一个强的辐射源吗？它的辐射水平对我们是否有伤害？带着这些问题，我查阅了大量的资料，逐渐了解了碳14的来龙去脉以及它对我们人体的影响。
一、碳14的来源
碳14是碳元素的一种具放射性的同位素，是美国科学家塞缪尔·鲁本和马丁·卡门于1940年利用劳伦斯·伯克利国家实验室的回旋加速器通过原子核反应首次发现的。随后，在自然界中也发现了碳14，是宇宙射线产生的热中子撞击空气中的氮原子产生的。宇宙射线是来自外太空的带电高能亚原子粒子，大约89%是质子，10%是氦原子，还有1%是重元素。由于自由中子的寿命仅有14.7分钟，因此初始宇宙射线中不含有中子。宇宙射线中的质子（主要来源于太阳风）撞击大气顶层的空气分子产生中子。碳14主要产生在大气对流层顶部和平流层中，中子与氮14核反应产生碳14和质子，碳14通过β衰变成氮14，这样氮14和碳14就构成了一个循环，如图1所示，这个过程中所涉及粒子的符号标在下方。
图1氮14和碳14的循环
氮14和碳14的循环可以写成公式，即：
产生：n 14N→ p 14C；衰变：14C→14N e ；（1）
其中，第二步碳14通过β衰变的半衰期是5730±40 年。在经历了漫长的演化后，氮14和碳14循环早已达到了平衡，即大气中碳14的丰度保持不变，其含量占碳元素的比例约为1.2 ×10-12。活的生物体和大气持续进行着碳交换，这样体内所含的碳14比例也是恒定的。一旦生物体死亡了，不再与大气进行碳交换，这样体内的碳14就通过β衰变慢慢减少。因此，可以根据残留的碳14含量对死亡的年代进行判定，这就是碳14的测年技术。
二、碳14测年技术
1946年，美国科学家威拉德·利比提出了利用大气中的氦3和碳14测定年代的想法；1947年，他与同事们建立了碳14测年的方法，即测定样品中碳14的含量，从而推断古生物的死亡年代；1949年，他们给出了已知年代样品的曲线，与理论曲线完美符合，由此确立了碳14测年技术。由于贡献突出，他获得了1960年的诺贝尔化学奖。
碳14测年经历了衰变计数法和加速器质谱法两个阶段。早期采用的是衰变计数法，即测量样品中碳14的放射性活度，计算其绝对含量，从而判断碳14开始衰变的时间。根据放射性衰变规律，即：
N = N0e-λt， （2）
其中，N 是 t 时刻原子核的数目，N0是初始时刻（t = 0）原子核的数目，λ是衰变常数，即：
λ= = ， （3）
其中，T1/2是半衰期，再根据碳14的半衰期，可以推断衰变时间：
t = 8267·ln（N0 /N）， （4）
单位是年。由于碳14的半衰期较长，测量需要较长时间，通常达几个小时至几十个小时；而且需要较多的样品量，通常需要1克～5克样品，因此能够确定的年代范围有限，一般在1千年～3万年。
1977年，美国科学家理查德·穆勒提出了基于回旋加速器的质谱方法，理论上测量灵敏度可达10-16量级（即在1016个原子中可鉴别出1个原子），极大地提升了碳14测年的技术能力。比如：利用1～100毫克的样品，可以将年代回溯到4万年～10万年，而测量时间仅几分钟至几十分钟。随后，美国和加拿大的科学家采用了基于静电加速器的质谱方法，排除了样品中14N的干扰，并提出了以14C / 12C的比值作为测年基准，实现了3×10-16的灵敏度，将碳14测年技术推向了新的高度。此后，加速器质谱法得到了广泛的应用，不但对考古学领域，而且对科学与技术的许多分支产生了很大的影响，涉及地质年代、 水文、 海洋、 冰川、 古气候等领域。
三、人體是一个强辐射源吗？
人体是一个有机体，含有大量的碳元素，约占质量的18%，因此有一定含量的碳14。碳14一直在衰变，放出β射线，那么人体是一个强辐射源吗？释放的β射线对人体有影响吗？
由公式（1）我们可以知道，人体中碳14在单位时间内发射的粒子数，即放射性活度：
A=λN= N = · NAη， （5）
其中，半衰期T1/2的单位为秒；m为人体中碳的质量，单位克；M为碳的摩尔质量，M = 12克每摩尔；NA为阿伏伽德罗常数，NA = 6.022×1023每摩尔；η为碳元素中14C所占比例，η= 1.2×10-12。若假设体重为60 公斤的人体，所含碳14的放射性活度為：
A = ·×（ 6.022×1023 ）×1.2×10-12
=7.897×1010（ 每年 ） （6）
=2.495×103（ 每秒 ）。
从结果可以看出：一个体重60 公斤的人，体内碳14衰变每秒钟放出约2500个β射线。这对人体有多大的影响？
我们知道，碳14衰变放出β粒子所携带的能量为156.5千电子伏，即：2.507×10-14 焦耳。假设所有的β粒子都被人体吸收，按照射一年计算，每千克人体组织吸收的能量，即吸收剂量为：2.507×10-14 焦耳 × 7.897×1010 每年 / 60 公斤 = 3.288×10-5 焦耳每公斤每年 ≈ 0.033毫西弗每年。
关键词：碳14测年放射性 同位素衰变规律 放射性活度 辐射剂量
在《高中物理》第十九章“原子核”的“科学漫步”栏目中介绍了碳14测年技术的原理，即测量古木中碳14的含量，从而确定古木的年代。这引起了我极大的兴趣，由此产生了一系列的问题：碳14是怎么来的？碳14测年的技术是什么？人体中也含有大量的碳14，那么人体是一个强的辐射源吗？它的辐射水平对我们是否有伤害？带着这些问题，我查阅了大量的资料，逐渐了解了碳14的来龙去脉以及它对我们人体的影响。
一、碳14的来源
碳14是碳元素的一种具放射性的同位素，是美国科学家塞缪尔·鲁本和马丁·卡门于1940年利用劳伦斯·伯克利国家实验室的回旋加速器通过原子核反应首次发现的。随后，在自然界中也发现了碳14，是宇宙射线产生的热中子撞击空气中的氮原子产生的。宇宙射线是来自外太空的带电高能亚原子粒子，大约89%是质子，10%是氦原子，还有1%是重元素。由于自由中子的寿命仅有14.7分钟，因此初始宇宙射线中不含有中子。宇宙射线中的质子（主要来源于太阳风）撞击大气顶层的空气分子产生中子。碳14主要产生在大气对流层顶部和平流层中，中子与氮14核反应产生碳14和质子，碳14通过β衰变成氮14，这样氮14和碳14就构成了一个循环，如图1所示，这个过程中所涉及粒子的符号标在下方。
图1氮14和碳14的循环
氮14和碳14的循环可以写成公式，即：
产生：n 14N→ p 14C；衰变：14C→14N e ；（1）
其中，第二步碳14通过β衰变的半衰期是5730±40 年。在经历了漫长的演化后，氮14和碳14循环早已达到了平衡，即大气中碳14的丰度保持不变，其含量占碳元素的比例约为1.2 ×10-12。活的生物体和大气持续进行着碳交换，这样体内所含的碳14比例也是恒定的。一旦生物体死亡了，不再与大气进行碳交换，这样体内的碳14就通过β衰变慢慢减少。因此，可以根据残留的碳14含量对死亡的年代进行判定，这就是碳14的测年技术。
二、碳14测年技术
1946年，美国科学家威拉德·利比提出了利用大气中的氦3和碳14测定年代的想法；1947年，他与同事们建立了碳14测年的方法，即测定样品中碳14的含量，从而推断古生物的死亡年代；1949年，他们给出了已知年代样品的曲线，与理论曲线完美符合，由此确立了碳14测年技术。由于贡献突出，他获得了1960年的诺贝尔化学奖。
碳14测年经历了衰变计数法和加速器质谱法两个阶段。早期采用的是衰变计数法，即测量样品中碳14的放射性活度，计算其绝对含量，从而判断碳14开始衰变的时间。根据放射性衰变规律，即：
N = N0e-λt， （2）
其中，N 是 t 时刻原子核的数目，N0是初始时刻（t = 0）原子核的数目，λ是衰变常数，即：
λ= = ， （3）
其中，T1/2是半衰期，再根据碳14的半衰期，可以推断衰变时间：
t = 8267·ln（N0 /N）， （4）
单位是年。由于碳14的半衰期较长，测量需要较长时间，通常达几个小时至几十个小时；而且需要较多的样品量，通常需要1克～5克样品，因此能够确定的年代范围有限，一般在1千年～3万年。
1977年，美国科学家理查德·穆勒提出了基于回旋加速器的质谱方法，理论上测量灵敏度可达10-16量级（即在1016个原子中可鉴别出1个原子），极大地提升了碳14测年的技术能力。比如：利用1～100毫克的样品，可以将年代回溯到4万年～10万年，而测量时间仅几分钟至几十分钟。随后，美国和加拿大的科学家采用了基于静电加速器的质谱方法，排除了样品中14N的干扰，并提出了以14C / 12C的比值作为测年基准，实现了3×10-16的灵敏度，将碳14测年技术推向了新的高度。此后，加速器质谱法得到了广泛的应用，不但对考古学领域，而且对科学与技术的许多分支产生了很大的影响，涉及地质年代、 水文、 海洋、 冰川、 古气候等领域。
三、人體是一个强辐射源吗？
人体是一个有机体，含有大量的碳元素，约占质量的18%，因此有一定含量的碳14。碳14一直在衰变，放出β射线，那么人体是一个强辐射源吗？释放的β射线对人体有影响吗？
由公式（1）我们可以知道，人体中碳14在单位时间内发射的粒子数，即放射性活度：
A=λN= N = · NAη， （5）
其中，半衰期T1/2的单位为秒；m为人体中碳的质量，单位克；M为碳的摩尔质量，M = 12克每摩尔；NA为阿伏伽德罗常数，NA = 6.022×1023每摩尔；η为碳元素中14C所占比例，η= 1.2×10-12。若假设体重为60 公斤的人体，所含碳14的放射性活度為：
A = ·×（ 6.022×1023 ）×1.2×10-12
=7.897×1010（ 每年 ） （6）
=2.495×103（ 每秒 ）。
从结果可以看出：一个体重60 公斤的人，体内碳14衰变每秒钟放出约2500个β射线。这对人体有多大的影响？
我们知道，碳14衰变放出β粒子所携带的能量为156.5千电子伏，即：2.507×10-14 焦耳。假设所有的β粒子都被人体吸收，按照射一年计算，每千克人体组织吸收的能量，即吸收剂量为：2.507×10-14 焦耳 × 7.897×1010 每年 / 60 公斤 = 3.288×10-5 焦耳每公斤每年 ≈ 0.033毫西弗每年。