平面点集的一个极值问题

来源 :合肥学院学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:donghao3000
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设S是欧氏空间Rm中由有限个点A1,A2,…,An组成的集合.d(Ai,Aj)表示点Ai和Aj之间的距离.令σ(S)=1Σ1≤i≤j≤nd(Ai,Aj),d(S)=1min 1≤i≠j≤n{d(Ai,Aj)},μ(m,n)=σ(S)/d(S)(S包含R^m,|S|=n),infμ(m,n)=min{σ(S)/d(S)|S包含R^m,| S|=n}这里通过区域控制、求边界极值等分析方法证明:当平面五点为凸形顶点时必有μ(2,5)>9+2√3.此外还提出几个猜想.
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