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这天，一道难啃的奥数题出现了。
四个相同的直角三角形拼成了一个大正方形。
已知：大正方面积为13，小正方形面积为1，直角三角的较长直角边为a，较短直角边为b。
求：a2 b2的值为多少？
我托着下巴，咬着笔盖，忽然有了思路，激动地自言自语道：
“大正方形面积是13，小正方形的面积是1，那么四个直角三角形的总面积是13-1=12，一个直角三角形的面積是12÷4=3。直角三角形的面积是 ab=3，所以ab=6。”
“然后，由小正方形面积是1，得小正方形的边长是1。由图可知，较长边a=b 1，ab=6，也就是相邻的两个数乘积为6，即2×3=6，则a=3，b=2。这样a2 b2=3×3 2×2=9 4=13。”
我为自己大声欢呼：“耶！”
老妈闻讯而来，笑着说：“还有更简单的方法哦。”
看着老妈神秘兮兮的样子，我拽着她的衣服迫不及待地发问：“啥方法？”老妈犹豫了一下说：“你上周看了《奥德赛数学大冒险》，可还有印象？”老妈见我一时想不起，提醒道：“这是什么三角形？边与边之间……”
“想起来了，勾股定理！”
中国古代数学书《周髀算经》中出现了勾股定理：勾2 股2=弦2。其中“勾”是直角三角形的底，“股”是高，“弦”是斜边。对应到本题就是：a2 b2=大正方形边的平方=大正方形面积=13。即：a2 b2=13，同我上面的答案完全一下，只是解题快多了。
妈妈摸着我的头说：“a2 b2=c2，这个公式很酷吧。虽然勾股定理到初中才学，但刚刚你用了三角形面积和两条直角边的关系，求出a2 b2=13=c2，正好推导出了勾股定理，很不错！再考考你对它的理解程度吧！”
啊！好难啊！学霸们快来帮我解决这些难题吧！
1.快速判断以下几组边长能不能构成直角三角形。
A. 1，2，3；
B. 2，3，4；
C. 3，4，5；
D. 4，5，6。
能构成：（ ）
不能构成：（ ）
2.思考
边长为6、8、10的三角形和边长为3、4、5的三角形有什么关系？你能再写出一组直角三角形的边长数吗？
四个相同的直角三角形拼成了一个大正方形。
已知：大正方面积为13，小正方形面积为1，直角三角的较长直角边为a，较短直角边为b。
求：a2 b2的值为多少？
我托着下巴，咬着笔盖，忽然有了思路，激动地自言自语道：
“大正方形面积是13，小正方形的面积是1，那么四个直角三角形的总面积是13-1=12，一个直角三角形的面積是12÷4=3。直角三角形的面积是 ab=3，所以ab=6。”
“然后，由小正方形面积是1，得小正方形的边长是1。由图可知，较长边a=b 1，ab=6，也就是相邻的两个数乘积为6，即2×3=6，则a=3，b=2。这样a2 b2=3×3 2×2=9 4=13。”
我为自己大声欢呼：“耶！”
老妈闻讯而来，笑着说：“还有更简单的方法哦。”
看着老妈神秘兮兮的样子，我拽着她的衣服迫不及待地发问：“啥方法？”老妈犹豫了一下说：“你上周看了《奥德赛数学大冒险》，可还有印象？”老妈见我一时想不起，提醒道：“这是什么三角形？边与边之间……”
“想起来了，勾股定理！”
中国古代数学书《周髀算经》中出现了勾股定理：勾2 股2=弦2。其中“勾”是直角三角形的底，“股”是高，“弦”是斜边。对应到本题就是：a2 b2=大正方形边的平方=大正方形面积=13。即：a2 b2=13，同我上面的答案完全一下，只是解题快多了。
妈妈摸着我的头说：“a2 b2=c2，这个公式很酷吧。虽然勾股定理到初中才学，但刚刚你用了三角形面积和两条直角边的关系，求出a2 b2=13=c2，正好推导出了勾股定理，很不错！再考考你对它的理解程度吧！”
啊！好难啊！学霸们快来帮我解决这些难题吧！
1.快速判断以下几组边长能不能构成直角三角形。
A. 1，2，3；
B. 2，3，4；
C. 3，4，5；
D. 4，5，6。
能构成：（ ）
不能构成：（ ）
2.思考
边长为6、8、10的三角形和边长为3、4、5的三角形有什么关系？你能再写出一组直角三角形的边长数吗？