滑动摩擦力做功可以通过W=fs求出，其中s表示物体通过的路程(不是位移)。本文就应用其分析摩擦力做功情况的两类典型问题进行比较，并由此得出结论，旨在提醒同学们注意问题条件，做到准确、快捷解题。
　　图1问题一如图1所示，质量为m的物体，在同一竖直平面内分别沿不同的轨道从A滑到B，已知物体与轨道间的动摩擦因数均为μ，试分析在滑行过程中克服摩擦力做功情况?
　　分析设AB、AD、BD与水平面间的夹角分别为θ、α、β，则物体在AB轨道上滑行时，克服摩擦力所做的功为：Wf=μmgcosθ•AB=μmg•BC
　　在ADB轨道上滑行时，克服摩擦力所做的功为
　　W′f=μmgADcosα+μmgBDcosβ=μmgEC+μmgBE=μmg•BC
　　所以Wf=W′f
　　结论一物体沿动摩擦因数一定的直斜面滑动时，克服摩擦力做的功等于μmg和对应点所对应的水平位移的乘积，其大小与路径和速度的大小无关。
　　图2【例1】 如图2所示，一小物块初速度为v1，由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v′2，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则()
　　A．v2>v′2
　　B．v2　　C．v′2=v′2
　　D．无法比较
　　【解析】 由结论一可知，物体沿两斜面从A点滑到B点克服摩擦力做功为Wf=μmg•AB，与沿水平面克服摩擦力做功相同，结合动能定理可知两种情况下到B点时的动能相同，即v2=v′2选项C正确。
　　【点评】 记住并灵活应用结论一求解此类解题，简洁、明了。
　　图3【习题链接】如图3所示，一木块由A点从静止开始下滑，到B点时停下。设物体与轨道间的动摩擦因数μ处处相同，测得A、B连线与水平面间的夹角为θ，求木块与接触面的动摩擦因数μ=?
　　图4【点评】 过B点作一水平线，如图4所示。由动能定理mg(H-h)-Wf=0，据结论一可知Wf=μmg•BE，所以μ=H-hBE=tanθ。
　　图5问题二如图5所示，质量为m的物体沿动摩擦因数一定的曲面以不同速度从A点滑到B点，试分析上述结论是否仍然成立?
　　分析物体沿曲面滑动时，支持力和重力的一个分力提供向心力，随着速度的变化，所需向心力也不断变化，物体与轨道间的正压力随之变化，由f=μN可知滑动摩擦力的大小也在不断变化，故上述结论Wf=μmgs水平不再成立。在一个特定的位置，若速度不同，正压力则不同，该位置的摩擦力的大小也不相同，从A点到B点，平均速度大的平均摩擦力也就越大，故相同路径克服摩擦力做功就越多。
　　结论二物体沿动摩擦因数一定的曲面滑动时，滑动摩擦力所做的功与路径和速度的大小有关。正确分析运动过程中正压力的变化是求解此类问题的关键。
　　【例2】 一个质量为m的滑雪运动员从高为H的凹形坡顶由静止滑下，然后上升到h　　【解析】 运动员从高H处滑至h处的过程中，由动能定理得mg(H-h)-Wf1=0
　　所以Wf1=mg(H-h)图6在最低点运动员处于超重状态，由牛顿第二定律得FN=mg+mv2R
　　运动员要想回到原处第二次通过最低点时的速度应大于第一次的速度，即v2>v1，则相应对地的压力FN2>FN1，受到的摩擦力f2>f1，全过程中摩擦力的平均值f2>f1，全程克服摩擦力做的功Wf2>Wf1，由功能关系可知，要想恰好返回原处所做功WF=mg(H-h)+Wf2>2mg(H-h).
　　【点评】 挖掘出两种情形下运动员克服摩擦力做功不同这一隐含条件，是求解此问题的关键。本题易错解为WF=2mg(H-h).
　　
　　(审稿：陶澄编校：王静)