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数学教学的有效性，我的理解是在数学教学活动中，从教师的角度来说是教师采用各种各样的方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果；从学生的角度来看就是学生的学习有收获、有进步、有提高。那高效就是学生的能力得到了发展，它包括知识技能、情感态度、价值观等。那么如何打造适合自己的有效、高效课堂？以下是我的几点看法：
一、认真、充分地备好每一节课是实施数学高效课堂的前提
我们知道，没有预设的课堂是放任的，也是杂乱无章的，必然也是低效的。要创造高效的课堂，首先，教学目标的确定要难易适中。就跟打篮球一样，篮筐太高了学生再怎么努力也投不进，自然就丧失了信心；而篮筐太低了，学生就会轻而易举地灌进篮筐，当然也就没有战胜困难的喜悦。很明显，学生也是这样，当他对知识接受不了的时候，很有可能就放弃了。其次，教学目标的制定也要兼顾好、中、差三个层次。我校学生外地较多、流动性较大，各地方教材也不一样、在教学中我们要考虑这些因素，想办法让这些孩子知识有一个过度、衔接的过程，因材施教。
此外、体会学生学习过程中的困难之处，重点加以突破，合理地讲练，因此备课时我们就要想到，在教学中对易错、易混的题目进行有针对性练习，学生在辨析中提高计算能力。数学教师要想把“高效课堂”这艘船开好，就必须扬好“备课”这片帆。
二、创设有效的问题情境是实施数学高效课堂的途径
北师大教材的创设情境成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。老师精心设计一些生动活泼、新颖有趣且富有思考价值的数学情境，提高了教学效果。教师的导入无非是想完成下列四个任务中的一个：引起注意、激发动机、建立联系和组织指引。比如，教三角形内角和时，教师在前一天布置了让学生任意画几个三角形，量出所画的三角形的三个内角的度数，第二天，教师让学生考老师，只要说出两个角的度数，教师就一定能够说出第三个角的度数。教师问“你们想不想知道其中的秘密？导入了新课。教师这种接受学生考试的形式，引起了学生的注意，从考不倒的经历中激发起学生强烈的探究动机。课前作业紧扣新知识，加强了新旧知识之间的联系，最后教师点题，指引三角形内角和是有规律可循的，揭示了本节课的教学目标。从这个例子可以看到，自然巧妙的问题情境，使课堂活跃，达到了数学课堂务实、高效。
三、有序呈现信息，让学生思维差异资源化
有人把教学比喻成 “挠痒痒”，那么好课堂应该挠到学生的“痒处”，是要“瞄准”学生的认知障碍，关注学生的困惑之处、疑问之处，否则会造成学生“痒的地方没挠到，不痒的地方使劲儿挠，结果还是痒。”要实施开放式教学，暴露学生的问题，以此来分析问题、解决问题。所以课堂不应该是“风平浪静”的，应该有“波澜起伏”。课走到一个板块，就来一个坎儿，才能让思维更多维、更深入，才能带给学生数学认知能力上的解放与超越。这样的课堂，才是真正有效的课堂。
学生之间的差异客观存在，教学中要尊重差异、利用差异，使思维差异资源化。比如，教师在学生探索活动后选择反馈内容时，要注意有序呈現学生的学习信息，要遵循方法从易到难、从低级到高级的原则。一般先呈现错误的做法，再呈现正确的。例如，以“用字母表示数”的一个教学片段为例：编儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；…你能用一句话就把这首儿歌读完吗？先让学生独立思考，教师注意收集学生的典型想法。全班交流时，有序呈现学生的以下想法：方法一：x只青蛙x张嘴，x只眼睛x条腿。
生1：如果x代表1，就成了1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿，这是一只残废的青蛙。
方法二：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。
师：这种方法用不同的字母来表示不同的数量，就避免了上面的问题，好不好？
生又举个例子：a代表1，b代表3，c代表5，就成了“1只青蛙1张嘴，3只眼睛5条腿”，也是一只残废的青蛙。（众笑）
同学们明白了必须用字母表示出数量之间的正确关系。
那么这里的b和c分别表示什么？
生：b表示a×2，c表示a×4。
呈现方法三：a只青蛙a张嘴，a×2只眼睛a×4条腿。在这里，教师不充当“法官”的角色，还注意延迟评价，更多地进行生生之间的互动，引发学生之间不同想法的交流、不同思维的碰撞，只有这样，学生思维的火花才能产生。
四、交流——互动是实施课堂教学高效的关键
教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。每节课都有互动，师生之间、生生之间、师生和媒体之间等，真正的互动是真正动心、真正思考，真正交锋，互动所产生的观点不是1+1等于2，而是1+1大于2。在多向互动的过程中，教师的角色是引导者、组织者、合作者。做好“引导者”的关键是首先选择有探讨性、有价值的问题，再调控好交流的内容，不要偏离问题的核心，再者就是增强整个课堂的“含金量”也就是使知识由浅入深，层层深入，使学生由易到难，级级攀登。而做好“组织者和合作者”的关键是：多倾听、少打断、高尊重、低控制。唯如此，学生才能主动参与，大胆表达自己的意见，学生才能真正成为学习的主体，课堂教学才能有效、高效。
五、培优补差是实施数学高效课堂重要内容
我校因为生源的特点，培优补差工作尤其值得我们重视。培优重在拔尖，在课堂上有意识地制造机会，让优生吃得饱，鼓励他们多创新，多钻研一些难题。补差重在提高，让差生吃好。课堂上可以把一些略简单的问题请差生回答，增强他们的自信心，形成良好的学习习惯和意志品质，我们适当的激励，鼓励，正是为实现全体学生有效学习。
提高课堂教学的有效、高效是我们所有教师永远、共同的追求，课堂教学是一门很深的学问，具有极强的艺术性。我们必须本着“一切为了学生的发展”，不断实践，不断总结和反思，不断完善和创新，才能真正实现课堂教学的有效、高效。
一、认真、充分地备好每一节课是实施数学高效课堂的前提
我们知道，没有预设的课堂是放任的，也是杂乱无章的，必然也是低效的。要创造高效的课堂，首先，教学目标的确定要难易适中。就跟打篮球一样，篮筐太高了学生再怎么努力也投不进，自然就丧失了信心；而篮筐太低了，学生就会轻而易举地灌进篮筐，当然也就没有战胜困难的喜悦。很明显，学生也是这样，当他对知识接受不了的时候，很有可能就放弃了。其次，教学目标的制定也要兼顾好、中、差三个层次。我校学生外地较多、流动性较大，各地方教材也不一样、在教学中我们要考虑这些因素，想办法让这些孩子知识有一个过度、衔接的过程，因材施教。
此外、体会学生学习过程中的困难之处，重点加以突破，合理地讲练，因此备课时我们就要想到，在教学中对易错、易混的题目进行有针对性练习，学生在辨析中提高计算能力。数学教师要想把“高效课堂”这艘船开好，就必须扬好“备课”这片帆。
二、创设有效的问题情境是实施数学高效课堂的途径
北师大教材的创设情境成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。老师精心设计一些生动活泼、新颖有趣且富有思考价值的数学情境，提高了教学效果。教师的导入无非是想完成下列四个任务中的一个：引起注意、激发动机、建立联系和组织指引。比如，教三角形内角和时，教师在前一天布置了让学生任意画几个三角形，量出所画的三角形的三个内角的度数，第二天，教师让学生考老师，只要说出两个角的度数，教师就一定能够说出第三个角的度数。教师问“你们想不想知道其中的秘密？导入了新课。教师这种接受学生考试的形式，引起了学生的注意，从考不倒的经历中激发起学生强烈的探究动机。课前作业紧扣新知识，加强了新旧知识之间的联系，最后教师点题，指引三角形内角和是有规律可循的，揭示了本节课的教学目标。从这个例子可以看到，自然巧妙的问题情境，使课堂活跃，达到了数学课堂务实、高效。
三、有序呈现信息，让学生思维差异资源化
有人把教学比喻成 “挠痒痒”，那么好课堂应该挠到学生的“痒处”，是要“瞄准”学生的认知障碍，关注学生的困惑之处、疑问之处，否则会造成学生“痒的地方没挠到，不痒的地方使劲儿挠，结果还是痒。”要实施开放式教学，暴露学生的问题，以此来分析问题、解决问题。所以课堂不应该是“风平浪静”的，应该有“波澜起伏”。课走到一个板块，就来一个坎儿，才能让思维更多维、更深入，才能带给学生数学认知能力上的解放与超越。这样的课堂，才是真正有效的课堂。
学生之间的差异客观存在，教学中要尊重差异、利用差异，使思维差异资源化。比如，教师在学生探索活动后选择反馈内容时，要注意有序呈現学生的学习信息，要遵循方法从易到难、从低级到高级的原则。一般先呈现错误的做法，再呈现正确的。例如，以“用字母表示数”的一个教学片段为例：编儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；…你能用一句话就把这首儿歌读完吗？先让学生独立思考，教师注意收集学生的典型想法。全班交流时，有序呈现学生的以下想法：方法一：x只青蛙x张嘴，x只眼睛x条腿。
生1：如果x代表1，就成了1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿，这是一只残废的青蛙。
方法二：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。
师：这种方法用不同的字母来表示不同的数量，就避免了上面的问题，好不好？
生又举个例子：a代表1，b代表3，c代表5，就成了“1只青蛙1张嘴，3只眼睛5条腿”，也是一只残废的青蛙。（众笑）
同学们明白了必须用字母表示出数量之间的正确关系。
那么这里的b和c分别表示什么？
生：b表示a×2，c表示a×4。
呈现方法三：a只青蛙a张嘴，a×2只眼睛a×4条腿。在这里，教师不充当“法官”的角色，还注意延迟评价，更多地进行生生之间的互动，引发学生之间不同想法的交流、不同思维的碰撞，只有这样，学生思维的火花才能产生。
四、交流——互动是实施课堂教学高效的关键
教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。每节课都有互动，师生之间、生生之间、师生和媒体之间等，真正的互动是真正动心、真正思考，真正交锋，互动所产生的观点不是1+1等于2，而是1+1大于2。在多向互动的过程中，教师的角色是引导者、组织者、合作者。做好“引导者”的关键是首先选择有探讨性、有价值的问题，再调控好交流的内容，不要偏离问题的核心，再者就是增强整个课堂的“含金量”也就是使知识由浅入深，层层深入，使学生由易到难，级级攀登。而做好“组织者和合作者”的关键是：多倾听、少打断、高尊重、低控制。唯如此，学生才能主动参与，大胆表达自己的意见，学生才能真正成为学习的主体，课堂教学才能有效、高效。
五、培优补差是实施数学高效课堂重要内容
我校因为生源的特点，培优补差工作尤其值得我们重视。培优重在拔尖，在课堂上有意识地制造机会，让优生吃得饱，鼓励他们多创新，多钻研一些难题。补差重在提高，让差生吃好。课堂上可以把一些略简单的问题请差生回答，增强他们的自信心，形成良好的学习习惯和意志品质，我们适当的激励，鼓励，正是为实现全体学生有效学习。
提高课堂教学的有效、高效是我们所有教师永远、共同的追求，课堂教学是一门很深的学问，具有极强的艺术性。我们必须本着“一切为了学生的发展”，不断实践，不断总结和反思，不断完善和创新，才能真正实现课堂教学的有效、高效。