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在数学阅读常须对各种语言进行转化,把不容易理解的语言形式转化为易于接受的语言形式,把抽象的条理不清的问题转化为具体的条理清楚的问题,用自己更清楚的语言来表述,即“用你自己的语言来阐述问题”。那么,数学阅读对学生的思维有着怎样的影响呢?
1 变换方式、激发兴趣、训练思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维速度快,即能对问题迅速作出反映。高速发展的现代社会需要的是反应迅速、思维敏捷的人才,而快的反应、敏捷的思维并不是天生的,需要经过长期的训练才能形成,可以通过不同的阅读方式,持久地加以训练。
比如在低年级教学例题“小雪得了12朵小红花,小磊得了8朵,小雪比小磊多得几朵小红花?”老师先让学生根据题意拿出学具摆一摆。(用小圆片表示小雪的12朵,三角形片表示小磊的8朵。)接着,老师引导学生用圆形和三角形表示花,把它们画下来,进而顺势引导学生画出线段图。数学思维的形成不是一次就能完成的,需要由具体到抽象,又由抽象回到具体,多次往复。数学课堂教学就是要让思维活动充分建立在感性材料的基础之上。感性材料越丰富、越全面,学生的解题思路就越准确、越清晰。在课堂教学过程中,老师要借助各种手段,使学生的思维顺利地由具体向抽象过渡。久而久之,学生阅读文本信息时,就能自然地想到画几何图、线段图或列数量关系式等,思维的敏捷性得到了加强,阅读能力也就相应地得到提高。
2 大胆质疑、合理探索、训练思维的独创性
思维的独创性指思考问题、解决问题不依赖、不盲从,能有主见地分析判断。在教学中,老师要鼓励学生在阅读中去疑——质疑——探索——释疑,要努力为学生提供独立思考、自己提出问题、探索问题的空间,进而锻炼思维的独创性。
例如:我在教学“百分数的认识”之前,让学生先阅读课本,在阅读中感知、体验、思考,学生在交流收获后提出一系列问题:①百分数和分数之间是一种什么关系?②人们什么原因要用百分数?③百分数是怎么算出来的?
学生带着这些问题,走近百分数,学习了百分数的读写,深入理解百分数的意义,感受百分数应用的广泛性和优越性。学生在亲自经历了这些问题的发现、探索,总结的过程,不仅对知识的来龙去脉感受较深,而且仍享受到了研究、探索、发现的喜悦,进而极大的提高了学生读书的积极性,激发起学生强烈的求知欲,同时,也能激活和发展学生的思维。
3 纵横比较、求同存异、训练思维的深刻性
思维的深刻性是指善于深入地钻研思考问题,不满足表面的认识,善于区分本质与非本质的特征。在教学中,老师可以指导学生认真阅读教材、准确把握知识的重点和关键。对于概念、性质不是简单的背诵,而是逐句、逐字的推敲、剖析,直到弄懂其真正含义。让学生养成读书时动手、动眼、动脑时多种器官合成运作的习惯。另外,要与其它相近的概念加以比较、区分、总结、归纳,加深理解,整体把握,这样即见“树木”,又见“森林”的阅读,能够激发学生的学习兴趣,真正使学生把所学内容变为学生自己的东西。
4 丰富想象、驰骋联想、训练思维的广阔性
思维的广阔性是指善于深入地钻研和思考问题,广开思路,多方向、多角度、多途径进行思考,探求解决问题多种可以能性的思维训练。
例如研究转化的策略后,可以让学生阅读课本,通过阅读,学生发现转化的策略可以在不同领域得到运用,利用数形结合可以把1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32转化成1-1/32计算,可以把不规则图形转化成规则图形,可以解决实际问题,进而联想到生活中很多问题也可以运用转化的策略来解决。学生的思维的宽度、广度得到了有效地拓展。
总之,在数学阅读中也常要求在思维形式上频繁变换,从不同的角度不同的层面去思考。所有这些都要求阅读者要有灵活的思维能力,而这种能力也正是数学阅读所能培养的思维能力之一。
1 变换方式、激发兴趣、训练思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维速度快,即能对问题迅速作出反映。高速发展的现代社会需要的是反应迅速、思维敏捷的人才,而快的反应、敏捷的思维并不是天生的,需要经过长期的训练才能形成,可以通过不同的阅读方式,持久地加以训练。
比如在低年级教学例题“小雪得了12朵小红花,小磊得了8朵,小雪比小磊多得几朵小红花?”老师先让学生根据题意拿出学具摆一摆。(用小圆片表示小雪的12朵,三角形片表示小磊的8朵。)接着,老师引导学生用圆形和三角形表示花,把它们画下来,进而顺势引导学生画出线段图。数学思维的形成不是一次就能完成的,需要由具体到抽象,又由抽象回到具体,多次往复。数学课堂教学就是要让思维活动充分建立在感性材料的基础之上。感性材料越丰富、越全面,学生的解题思路就越准确、越清晰。在课堂教学过程中,老师要借助各种手段,使学生的思维顺利地由具体向抽象过渡。久而久之,学生阅读文本信息时,就能自然地想到画几何图、线段图或列数量关系式等,思维的敏捷性得到了加强,阅读能力也就相应地得到提高。
2 大胆质疑、合理探索、训练思维的独创性
思维的独创性指思考问题、解决问题不依赖、不盲从,能有主见地分析判断。在教学中,老师要鼓励学生在阅读中去疑——质疑——探索——释疑,要努力为学生提供独立思考、自己提出问题、探索问题的空间,进而锻炼思维的独创性。
例如:我在教学“百分数的认识”之前,让学生先阅读课本,在阅读中感知、体验、思考,学生在交流收获后提出一系列问题:①百分数和分数之间是一种什么关系?②人们什么原因要用百分数?③百分数是怎么算出来的?
学生带着这些问题,走近百分数,学习了百分数的读写,深入理解百分数的意义,感受百分数应用的广泛性和优越性。学生在亲自经历了这些问题的发现、探索,总结的过程,不仅对知识的来龙去脉感受较深,而且仍享受到了研究、探索、发现的喜悦,进而极大的提高了学生读书的积极性,激发起学生强烈的求知欲,同时,也能激活和发展学生的思维。
3 纵横比较、求同存异、训练思维的深刻性
思维的深刻性是指善于深入地钻研思考问题,不满足表面的认识,善于区分本质与非本质的特征。在教学中,老师可以指导学生认真阅读教材、准确把握知识的重点和关键。对于概念、性质不是简单的背诵,而是逐句、逐字的推敲、剖析,直到弄懂其真正含义。让学生养成读书时动手、动眼、动脑时多种器官合成运作的习惯。另外,要与其它相近的概念加以比较、区分、总结、归纳,加深理解,整体把握,这样即见“树木”,又见“森林”的阅读,能够激发学生的学习兴趣,真正使学生把所学内容变为学生自己的东西。
4 丰富想象、驰骋联想、训练思维的广阔性
思维的广阔性是指善于深入地钻研和思考问题,广开思路,多方向、多角度、多途径进行思考,探求解决问题多种可以能性的思维训练。
例如研究转化的策略后,可以让学生阅读课本,通过阅读,学生发现转化的策略可以在不同领域得到运用,利用数形结合可以把1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32转化成1-1/32计算,可以把不规则图形转化成规则图形,可以解决实际问题,进而联想到生活中很多问题也可以运用转化的策略来解决。学生的思维的宽度、广度得到了有效地拓展。
总之,在数学阅读中也常要求在思维形式上频繁变换,从不同的角度不同的层面去思考。所有这些都要求阅读者要有灵活的思维能力,而这种能力也正是数学阅读所能培养的思维能力之一。