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摘要:建筑物的变形监测得主要任务是保证建筑物在施工、使用和运行中的安全。GPS定位技术与其他监测方法相比，不仅可以满足变形监测工作的精度要求，而且有助于监测工作的自动化和实时化。本文结合笔者多年的实践经验，介绍了GPS定位变形监测技术，重点就GPS变形监测系统的设计进行探讨，为该技术在建筑变形监测中的应用提供参考。
关键词 GPS；变形监测网；变形监测系统；设计
中图分类号：S611 文献标识码：A 文章编号：
近年来，随着建筑行业的蓬勃发展，越来越多的高层建筑应运而生。由于高层建筑结构的复杂性和重要性，使得高层建筑结构的安全问题引起了人们的高度重视。这使得对高层建筑进行必要的变形监测显得十分有必要。由此，高层建筑变形监测成为业界关注和研究的热点领域。GPS定位作为一种全新的现代空间定位技术，以其精度高、速度快、全天候作业、自动化程度高、测站间无需通视、可同时测定三维坐标等诸多优点，在各领域的应用越来越广泛。与常规测量方法相比，GPS定位技术不仅可以满足建筑物变形监测的精度要求,而且有助于监测工作的自动化和实时化。
1 GPS变形监测数据处理技术
1.1 GPS变形监测网
GPS观测结果是3维坐标，有三个位置基准、三个方位基准和一个尺度基准。因此，在基准设计时，如果采用固定基准点作为GPS网点起算数据，则至少需要三个或三个以上的稳定基准点，主要是为了保证变形监测的可靠性。基准点应选在周围没有较强的反射面，且交通方便、远离大功率的发射电台及高压线、视野开阔易于保存的地方。
GPS网点间不需要通视，使得GPS网图形设计具有更大的灵活性。采用不同的布网形式，监测成本、外业工作量，以及所能达到的精度有所不同。GPS测量控制网中同步图形的连接方式通常由点连式、边连式和网连式3种基本方式。GPS变形监测中常使用边连式的网形，边连式是指相邻同步图形之间只有两个公共点的连接方式。这种连接方式构成的图形几何强度较强，有较多的重复边和非同步图形闭合条件，使得网具有较强的检验粗差的能力。
大量的工程实例证明，在同样的观测条件下，网形制约着GPS网的精度，GPS观测值在不同网形结构平差后，其可靠性和精度会不一样。在高精度的变形监测中，监测网的图形设计是需要考虑的问题。为保证监测网的精度和可靠性，选择网形需遵循以下原则。
1)保证每个测量点至少有两条基线与之相连，不要出现支点的情况，要保证尽可能多的闭合图形参与网平差计算，以此来提高平差网的内外符合精度。
2)选择精度较好的基线组成平差图形。在挑选独立基线时应满足:重复基线要满足限差要求，选取精度较好的基线参与平差;异步环及环线全场闭合差都应符合限差要求，并且精度应该是较高的;保证与之相邻的异步环闭合差达到最佳。
3)选取网中闭合环闭合差较小的图形参与平差。
1.2 GPS监测网基准点位移及观测粗差
对于周期性重复观测的GPS变形监测网，采用固定基准进行变形分析是最为理想的，但如果基准点发生了位移，如不加处理就会导致变形分析结果的失真。另外，由于受到周跳、整周模糊度解算误差，以及多路径效应的影响，基线向量中可能含有粗差。地面起始点坐标引起的系统误差在基线解算中，需要一个起算点，起算点的精度将影响基线解算的精度，因此，很有必要获得高精度的基准点坐标及监测点坐标。当基准起算点坐标出现误差时，将导致整个GPS变形监测网基线向量解产生系统性误差。试验表明，这种系统误差主要反映整网基线向量的系统性旋转和尺度变化。
GPS网进行网平差后，利用网中稳定的非起算点进行监测点位移量的差分改正，以提高监测精度和可靠性。
如图1所示，P1和P2为变形区域外固定点，以P1点为基准点进行平差计算可得P2，P3两点相对于初值的差值ΔP2，ΔP3，由于P1为稳定点，故可用ΔP2的值对P3的变形量进行差分改正，其大小为
式中:Sp1p3和Sp1p2分别为P1，P3以及P2，P3间的基线长度，由于非起算點的稳定性同监测点一样是通过某一基准点一起处理而同时得到的，因而两者之间存在误差相关性，进行差分改正，恰好滤掉位移量中的误差部分。
图1监测点差分改正图
1.3 GPS变形监测数据处理
本文采用整体方差分析法和卡尔曼滤波方法对变形观测数据进行分析与预测。在变形分析中，变形量的统计检验主要包括:变形量的显著性检验、相关性检验和可测性检验等。两期变形监测网的坐标差不一定反映了被监测物体的真实变形值，它可能是由观测的偶然误差引起的，需要对变形量的显著性进行检验。变形误差椭圆是变形量显著性检验的一种直观方法，以2维平面方向变形量为例。假设一二期观测成果中，某一监测点的协方差分别为:
两期成果的坐标差ΔX=X2－X1协方差为:
则变形量的误差椭圆由下列元素组成:
在变形监测点的变形分析中，可认为所得的变形观测数据中包含有反映监测点实际变形的信息，另外还包含有随机干扰噪声，这种随机干扰噪声包含动态噪声和观测噪声。为此，本文利用卡尔曼滤波的理论对变形观测数据进行处理，并以此为基础对监测点的变形作出一些预报。状态方程和观测方程分别为:
当变形量较小时，将监测点的变形量XK和变形速度UK看作状态向量，则:
卡尔曼滤波的步骤如下:
第一步，由计算预报值:
第二步，由P(i/i)计算预报误差方差阵:
第三步，计算增益矩阵:
第四步，计算预报残差:
第五步，计算滤波值:
(11)
第六步，计算滤波误差方差矩阵:
2 GPS自动变形监测系统设计
2.1系统组成
为了实现建筑物变形监测系统的各项功能，GPS监测系统主要是由GPS测量系统、通信网络和GPS控制中心分析和管理系统三部分组成，系统包括各种硬件、管理控制软件、通信传输、网络系统、数据库、数据处理等部分。
2.2系统软件功能设计
在软件方面，监测系统主要包括系统监控模块、位移监控模块及通讯设计三个模块。
1)系统监测模块
①基准站控制模块，包括基准站工作方式的控制。
②监测站控制模块，包括监测站参数的输入和实时修改参数的功能。
③数据接收管理模块，包括监测站实时差分RTK数据、原始数据接收和管理。
④文件管理模块，包括监测站RTK结果数据文件和原始观测文件。
⑤系统安全性监测模块，包括系统通信状态、监测站工作状态和位移状态三个模块。
2)位移监控模块
①图形显示模块，包括监测点各分量的计算和实时显示。
②GPS后护理模块，包括静态及动态后处理软件等。
③报警模块，包括监测点位移超限、通信线路故障等报警。
3)通讯设计模块
整个网络采用星型拓扑结构，各节点通过光缆连接到监控中心，由于节点间相互独立，整个网络具有较高的可靠性和可操作性;网络通讯协议采用NetBEUI协议，它支持TCP/IP协议;监控中心服务器采用WindowsNT网络操作系统，并负责内部的IP地址过滤、访问控制、资源共享和网络管理。
2.3系统数据库实现与应用
数据库是系统数据存储和交换的主要承载体，是系统的核心，它在整个系统中担负着数据管理的任务。数据库管理即对数据进行录入、查询、删除和打印等操作。数据库设计必须具备数据录入、数据查询、数据存储和数据删除等功能。表1是系统中典型的数据表结构。
表1监测点形变量表
变形监测系统得到的变形观测值，里面可能包含系统误差，也可能是由于基准点的位移引起的，如何顾及变形值的关联信息，同时对变形值进行分析，本文给出了整体方差法以及显著性检验的方法，确保变形值的准确性和有效性，采用回归分析法和卡尔曼滤波的方法进行变形预测。实例计算结果表明该方法是可行和有效的。
3结束语
总而言之，GPS定位技术给测绘界带来了革命性的变化，将GPS定位技术应用于高层建筑的变形监测，采用先进的数据处理方法，建立一个实时、自动化、高精度的变形监测系统，将是未来发展的趋势。
参考文献
[1] 肖炜枝;王天应;施闯;陶本藻;李敏.基于GPS技术监测高层建筑物变形的研究[J].地理空间信息,2008年01期
[2] 王中元;周天强;张鹏飞.高层建筑物GPS动态变形监测数据处理[J].测绘科学,2012年第01期
关键词 GPS；变形监测网；变形监测系统；设计
中图分类号：S611 文献标识码：A 文章编号：
近年来，随着建筑行业的蓬勃发展，越来越多的高层建筑应运而生。由于高层建筑结构的复杂性和重要性，使得高层建筑结构的安全问题引起了人们的高度重视。这使得对高层建筑进行必要的变形监测显得十分有必要。由此，高层建筑变形监测成为业界关注和研究的热点领域。GPS定位作为一种全新的现代空间定位技术，以其精度高、速度快、全天候作业、自动化程度高、测站间无需通视、可同时测定三维坐标等诸多优点，在各领域的应用越来越广泛。与常规测量方法相比，GPS定位技术不仅可以满足建筑物变形监测的精度要求,而且有助于监测工作的自动化和实时化。
1 GPS变形监测数据处理技术
1.1 GPS变形监测网
GPS观测结果是3维坐标，有三个位置基准、三个方位基准和一个尺度基准。因此，在基准设计时，如果采用固定基准点作为GPS网点起算数据，则至少需要三个或三个以上的稳定基准点，主要是为了保证变形监测的可靠性。基准点应选在周围没有较强的反射面，且交通方便、远离大功率的发射电台及高压线、视野开阔易于保存的地方。
GPS网点间不需要通视，使得GPS网图形设计具有更大的灵活性。采用不同的布网形式，监测成本、外业工作量，以及所能达到的精度有所不同。GPS测量控制网中同步图形的连接方式通常由点连式、边连式和网连式3种基本方式。GPS变形监测中常使用边连式的网形，边连式是指相邻同步图形之间只有两个公共点的连接方式。这种连接方式构成的图形几何强度较强，有较多的重复边和非同步图形闭合条件，使得网具有较强的检验粗差的能力。
大量的工程实例证明，在同样的观测条件下，网形制约着GPS网的精度，GPS观测值在不同网形结构平差后，其可靠性和精度会不一样。在高精度的变形监测中，监测网的图形设计是需要考虑的问题。为保证监测网的精度和可靠性，选择网形需遵循以下原则。
1)保证每个测量点至少有两条基线与之相连，不要出现支点的情况，要保证尽可能多的闭合图形参与网平差计算，以此来提高平差网的内外符合精度。
2)选择精度较好的基线组成平差图形。在挑选独立基线时应满足:重复基线要满足限差要求，选取精度较好的基线参与平差;异步环及环线全场闭合差都应符合限差要求，并且精度应该是较高的;保证与之相邻的异步环闭合差达到最佳。
3)选取网中闭合环闭合差较小的图形参与平差。
1.2 GPS监测网基准点位移及观测粗差
对于周期性重复观测的GPS变形监测网，采用固定基准进行变形分析是最为理想的，但如果基准点发生了位移，如不加处理就会导致变形分析结果的失真。另外，由于受到周跳、整周模糊度解算误差，以及多路径效应的影响，基线向量中可能含有粗差。地面起始点坐标引起的系统误差在基线解算中，需要一个起算点，起算点的精度将影响基线解算的精度，因此，很有必要获得高精度的基准点坐标及监测点坐标。当基准起算点坐标出现误差时，将导致整个GPS变形监测网基线向量解产生系统性误差。试验表明，这种系统误差主要反映整网基线向量的系统性旋转和尺度变化。
GPS网进行网平差后，利用网中稳定的非起算点进行监测点位移量的差分改正，以提高监测精度和可靠性。
如图1所示，P1和P2为变形区域外固定点，以P1点为基准点进行平差计算可得P2，P3两点相对于初值的差值ΔP2，ΔP3，由于P1为稳定点，故可用ΔP2的值对P3的变形量进行差分改正，其大小为
式中:Sp1p3和Sp1p2分别为P1，P3以及P2，P3间的基线长度，由于非起算點的稳定性同监测点一样是通过某一基准点一起处理而同时得到的，因而两者之间存在误差相关性，进行差分改正，恰好滤掉位移量中的误差部分。
图1监测点差分改正图
1.3 GPS变形监测数据处理
本文采用整体方差分析法和卡尔曼滤波方法对变形观测数据进行分析与预测。在变形分析中，变形量的统计检验主要包括:变形量的显著性检验、相关性检验和可测性检验等。两期变形监测网的坐标差不一定反映了被监测物体的真实变形值，它可能是由观测的偶然误差引起的，需要对变形量的显著性进行检验。变形误差椭圆是变形量显著性检验的一种直观方法，以2维平面方向变形量为例。假设一二期观测成果中，某一监测点的协方差分别为:
两期成果的坐标差ΔX=X2－X1协方差为:
则变形量的误差椭圆由下列元素组成:
在变形监测点的变形分析中，可认为所得的变形观测数据中包含有反映监测点实际变形的信息，另外还包含有随机干扰噪声，这种随机干扰噪声包含动态噪声和观测噪声。为此，本文利用卡尔曼滤波的理论对变形观测数据进行处理，并以此为基础对监测点的变形作出一些预报。状态方程和观测方程分别为:
当变形量较小时，将监测点的变形量XK和变形速度UK看作状态向量，则:
卡尔曼滤波的步骤如下:
第一步，由计算预报值:
第二步，由P(i/i)计算预报误差方差阵:
第三步，计算增益矩阵:
第四步，计算预报残差:
第五步，计算滤波值:
(11)
第六步，计算滤波误差方差矩阵:
2 GPS自动变形监测系统设计
2.1系统组成
为了实现建筑物变形监测系统的各项功能，GPS监测系统主要是由GPS测量系统、通信网络和GPS控制中心分析和管理系统三部分组成，系统包括各种硬件、管理控制软件、通信传输、网络系统、数据库、数据处理等部分。
2.2系统软件功能设计
在软件方面，监测系统主要包括系统监控模块、位移监控模块及通讯设计三个模块。
1)系统监测模块
①基准站控制模块，包括基准站工作方式的控制。
②监测站控制模块，包括监测站参数的输入和实时修改参数的功能。
③数据接收管理模块，包括监测站实时差分RTK数据、原始数据接收和管理。
④文件管理模块，包括监测站RTK结果数据文件和原始观测文件。
⑤系统安全性监测模块，包括系统通信状态、监测站工作状态和位移状态三个模块。
2)位移监控模块
①图形显示模块，包括监测点各分量的计算和实时显示。
②GPS后护理模块，包括静态及动态后处理软件等。
③报警模块，包括监测点位移超限、通信线路故障等报警。
3)通讯设计模块
整个网络采用星型拓扑结构，各节点通过光缆连接到监控中心，由于节点间相互独立，整个网络具有较高的可靠性和可操作性;网络通讯协议采用NetBEUI协议，它支持TCP/IP协议;监控中心服务器采用WindowsNT网络操作系统，并负责内部的IP地址过滤、访问控制、资源共享和网络管理。
2.3系统数据库实现与应用
数据库是系统数据存储和交换的主要承载体，是系统的核心，它在整个系统中担负着数据管理的任务。数据库管理即对数据进行录入、查询、删除和打印等操作。数据库设计必须具备数据录入、数据查询、数据存储和数据删除等功能。表1是系统中典型的数据表结构。
表1监测点形变量表
变形监测系统得到的变形观测值，里面可能包含系统误差，也可能是由于基准点的位移引起的，如何顾及变形值的关联信息，同时对变形值进行分析，本文给出了整体方差法以及显著性检验的方法，确保变形值的准确性和有效性，采用回归分析法和卡尔曼滤波的方法进行变形预测。实例计算结果表明该方法是可行和有效的。
3结束语
总而言之，GPS定位技术给测绘界带来了革命性的变化，将GPS定位技术应用于高层建筑的变形监测，采用先进的数据处理方法，建立一个实时、自动化、高精度的变形监测系统，将是未来发展的趋势。
参考文献
[1] 肖炜枝;王天应;施闯;陶本藻;李敏.基于GPS技术监测高层建筑物变形的研究[J].地理空间信息,2008年01期
[2] 王中元;周天强;张鹏飞.高层建筑物GPS动态变形监测数据处理[J].测绘科学,2012年第01期