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<正>向量是既有长度又有方向的量,是联系代数与几何的桥梁,数量积既是向量中的一个核心概念,又是一种重要的运算法则与工具.通过平面向量数量积的最值或范围问题,考查学生对知识的整合与灵活应用能力,是近年高考试题的一个热点.此类题目呈现方式简洁,但问题灵活多变,同时解题方法多样,区分度大,因此能充分考查学生的数学学科素养.本文结合具体例题,紧扣平面向量“数”与“形”双重特征,