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解决大背景问题是当前的重要课题。给出了对象亏值、属性亏值、投影粒及共轭对的形式化表示方法、相关定理和证明。通过对象亏值和属性亏值获得原子共轭对，由交运算得到全部共轭对，提出了针对大背景概念格获得全部共轭对的一种新方法。该方法实现了按用户要求对概念格知识进行聚类化简，具备“无苛刻条件，化简幅度较大，运算过程简单，具有信息恢复能力，有明显对应关系”的优点。将其应用于中医的药材和处方，为中医专家提供决策支持。为共轭对在数据挖掘的深入应用奠定了基础。