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在数学练习中如何培养学生的思维能力呢？通过多年的教学实践，我们认为在数学教学中认真组织数学练习能有效培养学生的思维能力。具体做法是：
一、在数学练习中，培养学生思维的灵活性
在数学练习中通过一题多变，由一个例题引申发展出一串题组，引导学生进行多向练习从而培养学生思维的灵活性。
如教学“解决问题——比多少”可设计如下一串题组：①二（1）班有男生20人，女生25人，二（1）班一共有多少人？②二（1）班有男生20人，女生比男生多5人，女生有多少人？③二（1）班有女生25人，男生比女生少5人，男生有多少人？④二（1）班有女生25人，比男生多5人，男生有多少人？⑤二（1）班有男生20人，比女生少5人，女生有多少人？
这些题的条件不断变化，目的是培养学生灵活掌握比多少的问题，最终达到培养学生思维的灵活性。
二、在数学练习中，培养学生思维的深刻性
在数学练习中通过一题多形，引导学生由表及里去观察思考，抓住问题的本质，揭示问题的规律，让学生把知识学深学透，不但知其然，还要知其所以然，培养学生思维的深刻性。
如教学“一段公路，甲队独修12天完成，乙队独修18天完成。两队合修几天可以完成？”后设计如下一组变题：
变题1：甲车从重庆到万州3小时行完全程，乙车从万州到重庆4小时行完全程，甲乙两车同时从重庆、万州两地相对开出，几小时相遇？
变题2：一块布料，可做12件上衣或18条裤子。如果配套裁剪可以做多少套服装？
变题3：小明有若干元钱，若全部买圆珠笔可以买12支，若全部买练习本可以买18本。如果买同样多的圆珠笔和练习本，圆珠笔和练习本各应买多少？
上述例题和三个变题情节、事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，解题方法也是一致的，都可以用1÷（_ _）
来解，这样不但加深了对工程问题基本数量关系的理解，也促进了知识间的相互沟通，对养成思维的深刻性大有好处。
三、在数学练习中，培养学生思维的独创性
在数学练习中通过一题多解，引导学生从多种角度、各个侧面、不同方向进行发散思维，寻求第二种解法、第三种解法，乃至新颖独特、创造性的解法，从而培养学生思维的独创性品质。
如解答“一辆汽车计划20小时行驶1200千米从甲城到乙城，实际前10小时行驶了800千米。照这样计算，能不能按时到达目的地？”可启发学生从不同的角度去思考，按不同的比较标准，可得出以下解法：
方法一：比较路程。
（1）800÷10×20=1600（千米）， 1600>1200 ；
（2）1200÷20×10=600（千米）， 800>600（比较10小时的路程）。
方法二：比较时间。
（1）1200÷（800÷10）=15（小时）， 15<20；
（2）800÷（1200÷20）≈13.3（小时），13.3>10。
方法三：比较速度。
（1）1200÷20=60（千米/小时）；
（2）800÷10=80（千米/小时）， 80>60。
这样，通过引导学生从不同的角度和侧面发散思考，得到多种解法，从而较好地培养了学生思维的独创性。
四、在数学练习中，培养学生思维的流畅性
在数学练习中通过一题多编，让学生加深理解条件与条件、条件与问题之间的联系，加深理解解决问题中已知条件和问题之间的数量关系，构建良好的认知结构，使得学生善于分析联想，开阔思路，对问题很流畅地作出反应，进而解决问题。
如教学分数乘除法应用题后，让学生根据“……比修了的多 ……”编题解答，学生通过补条件、提问题能编出十几道繁简不同的分数应用题，较好地理解了分数应用题的数量关系，提高了学生的解题能力，也使学生思维的流畅性得到了培养。
五、在数学练习中，培养学生思维的全面性
在数学练习中通过一题多答，有利于加深学生对所学知识的理解，拓宽思路，避免了思维过程的片面性、单一性，能较好地培养学生思维的全面性。
如“用长0.628米，宽0.314米的硬纸，围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？”用这张硬纸围成圆柱，有两种不同的围法，可引导学生发散思考，分以下两种情况探索解法：①以硬纸的长0.628米为圆柱的底面周长，宽0.314米为圆柱的高，围成圆柱的体积是0.314×（0.628÷0.314÷2）2×0.314。②以硬纸的宽0.314米为圆柱的底面周长，长0.628米为圆柱的高，围成圆柱的体积是0.314×（0.314÷0.314÷2）2×0.628。
总之，在数学教学中，经常引导、鼓励学生进行一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答的练习，有利于学生对知识的掌握和智能的开发，培养和发展学生的思维能力。
（作者单位：重庆市万州区高梁中心小学）
一、在数学练习中，培养学生思维的灵活性
在数学练习中通过一题多变，由一个例题引申发展出一串题组，引导学生进行多向练习从而培养学生思维的灵活性。
如教学“解决问题——比多少”可设计如下一串题组：①二（1）班有男生20人，女生25人，二（1）班一共有多少人？②二（1）班有男生20人，女生比男生多5人，女生有多少人？③二（1）班有女生25人，男生比女生少5人，男生有多少人？④二（1）班有女生25人，比男生多5人，男生有多少人？⑤二（1）班有男生20人，比女生少5人，女生有多少人？
这些题的条件不断变化，目的是培养学生灵活掌握比多少的问题，最终达到培养学生思维的灵活性。
二、在数学练习中，培养学生思维的深刻性
在数学练习中通过一题多形，引导学生由表及里去观察思考，抓住问题的本质，揭示问题的规律，让学生把知识学深学透，不但知其然，还要知其所以然，培养学生思维的深刻性。
如教学“一段公路，甲队独修12天完成，乙队独修18天完成。两队合修几天可以完成？”后设计如下一组变题：
变题1：甲车从重庆到万州3小时行完全程，乙车从万州到重庆4小时行完全程，甲乙两车同时从重庆、万州两地相对开出，几小时相遇？
变题2：一块布料，可做12件上衣或18条裤子。如果配套裁剪可以做多少套服装？
变题3：小明有若干元钱，若全部买圆珠笔可以买12支，若全部买练习本可以买18本。如果买同样多的圆珠笔和练习本，圆珠笔和练习本各应买多少？
上述例题和三个变题情节、事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，解题方法也是一致的，都可以用1÷（_ _）
来解，这样不但加深了对工程问题基本数量关系的理解，也促进了知识间的相互沟通，对养成思维的深刻性大有好处。
三、在数学练习中，培养学生思维的独创性
在数学练习中通过一题多解，引导学生从多种角度、各个侧面、不同方向进行发散思维，寻求第二种解法、第三种解法，乃至新颖独特、创造性的解法，从而培养学生思维的独创性品质。
如解答“一辆汽车计划20小时行驶1200千米从甲城到乙城，实际前10小时行驶了800千米。照这样计算，能不能按时到达目的地？”可启发学生从不同的角度去思考，按不同的比较标准，可得出以下解法：
方法一：比较路程。
（1）800÷10×20=1600（千米）， 1600>1200 ；
（2）1200÷20×10=600（千米）， 800>600（比较10小时的路程）。
方法二：比较时间。
（1）1200÷（800÷10）=15（小时）， 15<20；
（2）800÷（1200÷20）≈13.3（小时），13.3>10。
方法三：比较速度。
（1）1200÷20=60（千米/小时）；
（2）800÷10=80（千米/小时）， 80>60。
这样，通过引导学生从不同的角度和侧面发散思考，得到多种解法，从而较好地培养了学生思维的独创性。
四、在数学练习中，培养学生思维的流畅性
在数学练习中通过一题多编，让学生加深理解条件与条件、条件与问题之间的联系，加深理解解决问题中已知条件和问题之间的数量关系，构建良好的认知结构，使得学生善于分析联想，开阔思路，对问题很流畅地作出反应，进而解决问题。
如教学分数乘除法应用题后，让学生根据“……比修了的多 ……”编题解答，学生通过补条件、提问题能编出十几道繁简不同的分数应用题，较好地理解了分数应用题的数量关系，提高了学生的解题能力，也使学生思维的流畅性得到了培养。
五、在数学练习中，培养学生思维的全面性
在数学练习中通过一题多答，有利于加深学生对所学知识的理解，拓宽思路，避免了思维过程的片面性、单一性，能较好地培养学生思维的全面性。
如“用长0.628米，宽0.314米的硬纸，围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？”用这张硬纸围成圆柱，有两种不同的围法，可引导学生发散思考，分以下两种情况探索解法：①以硬纸的长0.628米为圆柱的底面周长，宽0.314米为圆柱的高，围成圆柱的体积是0.314×（0.628÷0.314÷2）2×0.314。②以硬纸的宽0.314米为圆柱的底面周长，长0.628米为圆柱的高，围成圆柱的体积是0.314×（0.314÷0.314÷2）2×0.628。
总之，在数学教学中，经常引导、鼓励学生进行一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答的练习，有利于学生对知识的掌握和智能的开发，培养和发展学生的思维能力。
（作者单位：重庆市万州区高梁中心小学）