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摘要：本文建立了基于机会约束规划思想的风电穿透功率极限求解模型，并应用粒子群算法求解该模型，以IEEE3机9节点测试系统为例，得出系统的网络结构是影响风电穿透功率极限的一个重要因素，不同节点接纳风电能力不同，并评估了算法在仿真计算风电穿透功率极限问题方面的可行性。
关键词：风力发电；风电穿透功率极限；粒子群算法
1 绪论
随着我国经济迅猛发展，资源短缺和环境恶化问题的突出，重视开发和利用可再生且无污染的清洁能源已是大势所趋。风力发电作为目前应用最广、技术最为成熟的可再生能源发电方式，近年来得到了长足发展。但由于风能固有的随机性、间歇性和波动性，对于一个固定的地区电网，风电接入容量过大会给电力系统的安全稳定运行带来一些挑战。无论在风电场并网的规划设计阶段还是风电场实际并网运行过程中，确定系统的风电穿透功率极限值，是必要并且极其迫切的。本文引入机会约束规划理论建立了计算模型，并采用粒子群优化算法求解数学模型。
2 风电穿透功率
风电穿透功率极限有很多种定义形式，1998年J.E.Christensen在国际大电网会议上提出的WPP是指系统所能接受的最大风电场容量和系统的最大负荷的比值。R.A.Schlueter等人将WPP定义为系统所能接受的最大风电场容量与系统容量的比值。我们国家所说的风电穿透功率极限即WPP大多如下定义：在满足一定技术指标的前提下，系统能够接受的最大风电场装机容量占系统最大负荷的百分比，即：
WPP=系统能够承受的最大风电场装机容量系统最大负荷×100%（1）
由（1）可知，系统可接入的风电功率极限值，是一个百分比。由于我国电网建设的政策是跨区域性大电网互连，因此电网的规模和容量越来越大，通过对电力系统入网风电场的实际运行情况和统计数据研究，我国的WPP在10%—30%是可行的。
本章引入机会约束规划理论建立了风电穿透功率计算模型，并使用粒子群优化算法对其进行求解。算法以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化为目标，以系统潮流方程为等式约束条件，以各电气参数临界值（为保证系统安全运行而规定的电气运行参数范围）为不等式约束条件。
算法中目标函数为：
PW=npin=0，1，2，...M（2）
式中：M为电网中最多能配备的风电机组台数；i为第i个风力发电机；Pi为第i个风力发电机的输出功率；n为风电场配备的风电机组个数；PW是整个风电场的输出功率。
等式约束条件如下：
（3）
式中：N是电力网络节点数数，PSP，QSP分别是节点有功及无功注入功率列矢量的第i个元素
3 基于粒子群算法的并網风电场穿透功率极限
本文采用标准粒子群算法，为了使算法实现较好的全局和局部搜索能力，惯性权重w采用线性递减策略。如式（4）所示：
w=wmax-k*（wmax-wmin）/kmax（4）
式中：Wmax，Wmin为最大惯性权重和最小惯性权重，惯性权重较大时有利于全局搜索，惯性权重较小时有利于局部收敛。所以在算法计算过程中，惯性权重是由大变小的，最大惯性权重对应着初始惯性权重，最小惯性权重对应着终止惯性权重。Kmax为最大迭代次数，k为当前迭代次数。在算法计算过程中，速度每进行一次更新，判断速度是否越限，可对速度进行修正。
4 仿真实验
以IEEE3机9节点系统为验证算例，采用粒子群算法对风电穿透功率极限进行计算。IEEE9节点测试系统中系统总负荷为315MW，包含3台常规发电机组和6条线路。风速相关参数参照前面所述V80型风机的相关参数进行设置，风电场以恒功率因素1.00进行运行，为简化计算。本课题通过置信水平和接入点不同来计算风电穿透功率极限。
置信水平和接入点不同时的风电穿透功率极限表
从上表可以看出，对于一个固定的电力系统，不同节点接纳风电的能力明显不同。这表明：系统的网络结构是影响风电穿透功率极限值的一个重要因素。因此，在风电场规划设计阶段，可以通过计算各个候选风电并网点的最大风电接入容量，然后通过综合比较确定风电场的最佳接入点。
5 结论
本文涉及了风电随机性，考虑了风电服从的概率分布，采用机会约束规划理论建立了求解风电穿透功率极限的模型，并用粒子群智能算法对风电穿透功率极限进行仿真计算。以IEEE3机9节点测试系统为验证算例，评估了算法在仿真计算风电穿透功率极限问题方面的可行性。分别在不同的并网点和不同的置信水平等几种情况下计算了风电穿透功率极限值。归纳分析了不同运行状态对风电穿透功率极限的影响，对风电场并网规划设计提供了有益的参考。
参考文献：
[1]张义斌，王伟胜，戴慧珠.基于 PV 曲线的风电场接入系统稳态分析[J].电网技术，2004，28（23）：6165.
[2]韩小琪，孙寿广，戚庆茹.从系统调峰角度评估电网接纳风电能力[J].中国电力，2010，43（6）：1619.
[3]赵海翔，关宏亮，范高锋，等.基于静态安全和稳定约束的地区电网接入风电容量算法[J].中国电力，2007，40（3）：7983.
关键词：风力发电；风电穿透功率极限；粒子群算法
1 绪论
随着我国经济迅猛发展，资源短缺和环境恶化问题的突出，重视开发和利用可再生且无污染的清洁能源已是大势所趋。风力发电作为目前应用最广、技术最为成熟的可再生能源发电方式，近年来得到了长足发展。但由于风能固有的随机性、间歇性和波动性，对于一个固定的地区电网，风电接入容量过大会给电力系统的安全稳定运行带来一些挑战。无论在风电场并网的规划设计阶段还是风电场实际并网运行过程中，确定系统的风电穿透功率极限值，是必要并且极其迫切的。本文引入机会约束规划理论建立了计算模型，并采用粒子群优化算法求解数学模型。
2 风电穿透功率
风电穿透功率极限有很多种定义形式，1998年J.E.Christensen在国际大电网会议上提出的WPP是指系统所能接受的最大风电场容量和系统的最大负荷的比值。R.A.Schlueter等人将WPP定义为系统所能接受的最大风电场容量与系统容量的比值。我们国家所说的风电穿透功率极限即WPP大多如下定义：在满足一定技术指标的前提下，系统能够接受的最大风电场装机容量占系统最大负荷的百分比，即：
WPP=系统能够承受的最大风电场装机容量系统最大负荷×100%（1）
由（1）可知，系统可接入的风电功率极限值，是一个百分比。由于我国电网建设的政策是跨区域性大电网互连，因此电网的规模和容量越来越大，通过对电力系统入网风电场的实际运行情况和统计数据研究，我国的WPP在10%—30%是可行的。
本章引入机会约束规划理论建立了风电穿透功率计算模型，并使用粒子群优化算法对其进行求解。算法以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化为目标，以系统潮流方程为等式约束条件，以各电气参数临界值（为保证系统安全运行而规定的电气运行参数范围）为不等式约束条件。
算法中目标函数为：
PW=npin=0，1，2，...M（2）
式中：M为电网中最多能配备的风电机组台数；i为第i个风力发电机；Pi为第i个风力发电机的输出功率；n为风电场配备的风电机组个数；PW是整个风电场的输出功率。
等式约束条件如下：
（3）
式中：N是电力网络节点数数，PSP，QSP分别是节点有功及无功注入功率列矢量的第i个元素
3 基于粒子群算法的并網风电场穿透功率极限
本文采用标准粒子群算法，为了使算法实现较好的全局和局部搜索能力，惯性权重w采用线性递减策略。如式（4）所示：
w=wmax-k*（wmax-wmin）/kmax（4）
式中：Wmax，Wmin为最大惯性权重和最小惯性权重，惯性权重较大时有利于全局搜索，惯性权重较小时有利于局部收敛。所以在算法计算过程中，惯性权重是由大变小的，最大惯性权重对应着初始惯性权重，最小惯性权重对应着终止惯性权重。Kmax为最大迭代次数，k为当前迭代次数。在算法计算过程中，速度每进行一次更新，判断速度是否越限，可对速度进行修正。
4 仿真实验
以IEEE3机9节点系统为验证算例，采用粒子群算法对风电穿透功率极限进行计算。IEEE9节点测试系统中系统总负荷为315MW，包含3台常规发电机组和6条线路。风速相关参数参照前面所述V80型风机的相关参数进行设置，风电场以恒功率因素1.00进行运行，为简化计算。本课题通过置信水平和接入点不同来计算风电穿透功率极限。
置信水平和接入点不同时的风电穿透功率极限表
从上表可以看出，对于一个固定的电力系统，不同节点接纳风电的能力明显不同。这表明：系统的网络结构是影响风电穿透功率极限值的一个重要因素。因此，在风电场规划设计阶段，可以通过计算各个候选风电并网点的最大风电接入容量，然后通过综合比较确定风电场的最佳接入点。
5 结论
本文涉及了风电随机性，考虑了风电服从的概率分布，采用机会约束规划理论建立了求解风电穿透功率极限的模型，并用粒子群智能算法对风电穿透功率极限进行仿真计算。以IEEE3机9节点测试系统为验证算例，评估了算法在仿真计算风电穿透功率极限问题方面的可行性。分别在不同的并网点和不同的置信水平等几种情况下计算了风电穿透功率极限值。归纳分析了不同运行状态对风电穿透功率极限的影响，对风电场并网规划设计提供了有益的参考。
参考文献：
[1]张义斌，王伟胜，戴慧珠.基于 PV 曲线的风电场接入系统稳态分析[J].电网技术，2004，28（23）：6165.
[2]韩小琪，孙寿广，戚庆茹.从系统调峰角度评估电网接纳风电能力[J].中国电力，2010，43（6）：1619.
[3]赵海翔，关宏亮，范高锋，等.基于静态安全和稳定约束的地区电网接入风电容量算法[J].中国电力，2007，40（3）：7983.