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提出谱元方法计算正方形截面封闭空腔内的自然对流问题,具体求解了原始变量速度和压力的不可压Navier-Stokes方程和温度方程.所有的求解变量均采用Chebyshev谱逼近.Navier-Stokes方程和温度方程的时间离散采用时间分裂法,非线性项用4阶Runge-Kutta法,扩散项用Crank-Nicolson半隐方法,获得了与文献发表的基准解较一致的计算结果.