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《数学课程标准》在课程实施建议中指出，第一学段“提倡算法多样化”，第二学段“鼓励算法多样化”，因此，算法多样化是在新课程中关于计算教学的一个要点。我在教学中对算法多样化有许多的困惑、误解和疑问，如“算法多样化”与“一题多解”有什么本质的区别，是否必须让学生掌握每一种计算方法，算法多样化是否需要优化……经过培训，我对算法多样化有一些粗浅的认识和体会。
一、走出误区
“算法多样化”和“一题多解”并不是一回事。学生的数学学习是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。教师应尊重学生的想法，鼓励学生探索不同的方法，提倡计算方法的多样化，鼓励算法多样化是尊重学生的表现，体现以学生为主体的教学原则，“算法多样化”是学生的个体行为，就是每个学生根据自己的已有经验，思维习惯，自主构建解决数学问题的过程，形成个性化的一种方法，“算法多样化”追求的又是学生群体方法的多样化，对某一学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法呈现出多样化，通过众多的个体行为的碰撞与对话，每个个体把自己的方法与其他方法进行比较、分析、调控、重新批判与革新而形成第二次建构，舍烦择优的方法。“一题多解”追求的是学生个体方法的多样化，要求学生个体用多种方法解决同一问题。因此，“一题多解”是个体对同一问题的多种算法，“算法多样化是群体对同一问题的多种算法。
二、对算法多样化的再认识
1、尊重学生的想法是算法多样化的前提，同时要引导学生尊重他人―学会倾心和接受。尊重学生，平等的师生关系，才能萌发出学生各种奇思妙想，鼓励学生算法多样化的同时，要引导学生学会尊重他人，能够倾听别人的想法，努力使学生在感受问题策略的多样化与灵活性的同时，思维受到启发;如果一味以课堂上学生说出多样化的算法为目的，不管学生听与否，这样的过程就失去了意义。例如：我教学12-9时，学生经过独立思考，主动探索，想出了多种不同的算法：
生1：点数的方法，从12倒数9个数，就得到3。
生2：摆学具，直观看出结果是3。
生3：12-1-1-1-1-1-1-1-1-1=3。
生4：破十法，先用12中的10-9=1，再1+2=3。
生5：想加算减，9+3=12，12-9=3。
生6：先12-10=2，10比9大1，所以2+1=3
生7：我知道11-9=2，12比11多1，所以12-9=3。
在生7的启发下，许多学生说出了类似13-9=4，12-9=3……的算法，在学生讲述算法时，我没有对学生的算法作任何的评判，并时时投去赞许的目光，在倾听的过程中我设计了一个小游戏――比眼力、比听力、比脑力，摘苹果的活动，学生学习的热情高涨，兴趣很浓，在游戏中观察、倾听、接纳与自己已有认知、思维最近的最适合自己的方法。
2、算法多样化也要关注学生的个体差异。数学课改从精英数学走向大众数学，它所追求的教育目标是“人人学有用的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人学习不同的数学。”由于遗传、环境、经历等因素的影响，学生的认知发展水平客观上存在着差异，这样也常常反映到不同的算法上来，虽然学生找出的方法，可能是比较费时的方法，但这是他们用自己的“头脑”想出的方法，经过自己的辛勤努力后得到的，像生1、生2、生3他们的思维水平还处在较低的水平上，教师更要关注个体的差异，充分利用其他学生的不同算法，為他们提供可以模仿，学习的范例，留充足的时间让他们自我反思和调节，使他们的算法逐步优化，思维得到逐步发展，通过听一听，比一比，说一说别人算法的形式，教师引导他们关注最基本的方法，学习能力较强的学生，无论哪一种算法引导学生自主理解，适当理解技巧性的算法，只有这样，人人都能获得必需的数学，不同学生在数学上得到不同的发展，才不是一句空话。
3、算法多样化的同时，需优化算法。提倡算法多样化，有人认为，如果优化，就谈不上多样化，似乎算法多样化与优化算法存在着矛盾，其实不然，如果不对算法优化，我们的学生就没有收获和提高。学生学习数学活动是一个生动活泼、富有个性的过程，学生自主探究计算方法，方法才会多种多样，对学生个体而言，算法具有个性化，他们都认为是最好的，作为教师，应对每种方法持肯定、欣赏之态，但不能放任自由，必须有所悟，有所得，学生自己的方法，会带有一定的情感，都希望与学习伙伴进行交流共享，这时教师应满足学生的愿望，组织学生进行交流，教师成为合作者，引导者，对学生不理解或表达有困难的地方，教师应给予必要的帮助，引导他们经历交流、反思、改进、发展的过程，在思维的碰撞中感受其他的方法和策略，真正反思和理解自己的方法与别人的方法，主动改进自己的方法，从而实现方法的优化。比如教学12-9这节课中，我设计了这样的练习比赛，（1）帮小白免找家，看谁最快能将小白免送回家，做一个乐于助人的好孩子。（2）小组比赛，开火车，看哪组的火车跑得快。在练习中，有的学生觉得自己的方法费时，不知不觉中运用了别人的方法，从而达到算法的优化。
4、提倡和鼓励算法多样化，还需注意和思考几点：（1）不要为多样化而多样化：在课堂教学中，往往在学生得出某个问题的一些算法后，教师发现自己准备的方法学生没有说出，便反复提问，还有其他的计算方法吗？于是学生挖空心思，舍近求远去找方法，学生的种种差异决定了解决同一问题不可能是“一枝独秀”，而应是“百花齐放”。（2）教师急于评价孰优孰劣，形成统一的方法：在学生得出多种算法后，教师往往顺势引导学生比较得到一个自认为高效的、有利于每个学生掌握的方法，不给学生反思的机会，教师的这种急于评价优劣，与以学生为主的教学原则相背离，又将学生导入传统的统一算法中来，算法多样化是让学生通过自身实践和他人帮助舍烦择优。（3）互动方式的单一和形式化：在算法多样化的过程中，经常出现学生与老师间的单一互动，好学生唱戏，其他学生看戏的形式，实际上算法多样化的价值在于生生互动，师生互动的交流和合作，比较，吸取，改进的过程，是学生不断体验与感悟的过程，因此，在课堂教学中要改变单一的互动方式，要将算法多样化真正落到实处，使学生真正感到数学的魅力和吸引力，学到切实有用的数学。
算法多样化是一种载体，它提倡一种创新的思想，一种求异的思想，使数学课堂变得丰富多彩，生动活泼，学生在交流过程中取长补短，体味数学独特的魅力，从而使每个学生都能获得必需的数学，学到有用的数学，每个学生在数学上都有不同的发展。
一、走出误区
“算法多样化”和“一题多解”并不是一回事。学生的数学学习是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。教师应尊重学生的想法，鼓励学生探索不同的方法，提倡计算方法的多样化，鼓励算法多样化是尊重学生的表现，体现以学生为主体的教学原则，“算法多样化”是学生的个体行为，就是每个学生根据自己的已有经验，思维习惯，自主构建解决数学问题的过程，形成个性化的一种方法，“算法多样化”追求的又是学生群体方法的多样化，对某一学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法呈现出多样化，通过众多的个体行为的碰撞与对话，每个个体把自己的方法与其他方法进行比较、分析、调控、重新批判与革新而形成第二次建构，舍烦择优的方法。“一题多解”追求的是学生个体方法的多样化，要求学生个体用多种方法解决同一问题。因此，“一题多解”是个体对同一问题的多种算法，“算法多样化是群体对同一问题的多种算法。
二、对算法多样化的再认识
1、尊重学生的想法是算法多样化的前提，同时要引导学生尊重他人―学会倾心和接受。尊重学生，平等的师生关系，才能萌发出学生各种奇思妙想，鼓励学生算法多样化的同时，要引导学生学会尊重他人，能够倾听别人的想法，努力使学生在感受问题策略的多样化与灵活性的同时，思维受到启发;如果一味以课堂上学生说出多样化的算法为目的，不管学生听与否，这样的过程就失去了意义。例如：我教学12-9时，学生经过独立思考，主动探索，想出了多种不同的算法：
生1：点数的方法，从12倒数9个数，就得到3。
生2：摆学具，直观看出结果是3。
生3：12-1-1-1-1-1-1-1-1-1=3。
生4：破十法，先用12中的10-9=1，再1+2=3。
生5：想加算减，9+3=12，12-9=3。
生6：先12-10=2，10比9大1，所以2+1=3
生7：我知道11-9=2，12比11多1，所以12-9=3。
在生7的启发下，许多学生说出了类似13-9=4，12-9=3……的算法，在学生讲述算法时，我没有对学生的算法作任何的评判，并时时投去赞许的目光，在倾听的过程中我设计了一个小游戏――比眼力、比听力、比脑力，摘苹果的活动，学生学习的热情高涨，兴趣很浓，在游戏中观察、倾听、接纳与自己已有认知、思维最近的最适合自己的方法。
2、算法多样化也要关注学生的个体差异。数学课改从精英数学走向大众数学，它所追求的教育目标是“人人学有用的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人学习不同的数学。”由于遗传、环境、经历等因素的影响，学生的认知发展水平客观上存在着差异，这样也常常反映到不同的算法上来，虽然学生找出的方法，可能是比较费时的方法，但这是他们用自己的“头脑”想出的方法，经过自己的辛勤努力后得到的，像生1、生2、生3他们的思维水平还处在较低的水平上，教师更要关注个体的差异，充分利用其他学生的不同算法，為他们提供可以模仿，学习的范例，留充足的时间让他们自我反思和调节，使他们的算法逐步优化，思维得到逐步发展，通过听一听，比一比，说一说别人算法的形式，教师引导他们关注最基本的方法，学习能力较强的学生，无论哪一种算法引导学生自主理解，适当理解技巧性的算法，只有这样，人人都能获得必需的数学，不同学生在数学上得到不同的发展，才不是一句空话。
3、算法多样化的同时，需优化算法。提倡算法多样化，有人认为，如果优化，就谈不上多样化，似乎算法多样化与优化算法存在着矛盾，其实不然，如果不对算法优化，我们的学生就没有收获和提高。学生学习数学活动是一个生动活泼、富有个性的过程，学生自主探究计算方法，方法才会多种多样，对学生个体而言，算法具有个性化，他们都认为是最好的，作为教师，应对每种方法持肯定、欣赏之态，但不能放任自由，必须有所悟，有所得，学生自己的方法，会带有一定的情感，都希望与学习伙伴进行交流共享，这时教师应满足学生的愿望，组织学生进行交流，教师成为合作者，引导者，对学生不理解或表达有困难的地方，教师应给予必要的帮助，引导他们经历交流、反思、改进、发展的过程，在思维的碰撞中感受其他的方法和策略，真正反思和理解自己的方法与别人的方法，主动改进自己的方法，从而实现方法的优化。比如教学12-9这节课中，我设计了这样的练习比赛，（1）帮小白免找家，看谁最快能将小白免送回家，做一个乐于助人的好孩子。（2）小组比赛，开火车，看哪组的火车跑得快。在练习中，有的学生觉得自己的方法费时，不知不觉中运用了别人的方法，从而达到算法的优化。
4、提倡和鼓励算法多样化，还需注意和思考几点：（1）不要为多样化而多样化：在课堂教学中，往往在学生得出某个问题的一些算法后，教师发现自己准备的方法学生没有说出，便反复提问，还有其他的计算方法吗？于是学生挖空心思，舍近求远去找方法，学生的种种差异决定了解决同一问题不可能是“一枝独秀”，而应是“百花齐放”。（2）教师急于评价孰优孰劣，形成统一的方法：在学生得出多种算法后，教师往往顺势引导学生比较得到一个自认为高效的、有利于每个学生掌握的方法，不给学生反思的机会，教师的这种急于评价优劣，与以学生为主的教学原则相背离，又将学生导入传统的统一算法中来，算法多样化是让学生通过自身实践和他人帮助舍烦择优。（3）互动方式的单一和形式化：在算法多样化的过程中，经常出现学生与老师间的单一互动，好学生唱戏，其他学生看戏的形式，实际上算法多样化的价值在于生生互动，师生互动的交流和合作，比较，吸取，改进的过程，是学生不断体验与感悟的过程，因此，在课堂教学中要改变单一的互动方式，要将算法多样化真正落到实处，使学生真正感到数学的魅力和吸引力，学到切实有用的数学。
算法多样化是一种载体，它提倡一种创新的思想，一种求异的思想，使数学课堂变得丰富多彩，生动活泼，学生在交流过程中取长补短，体味数学独特的魅力，从而使每个学生都能获得必需的数学，学到有用的数学，每个学生在数学上都有不同的发展。