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利用求解常微分方程的GDQ方法的思想，结合使用TVD限制器进行校正，研究求解Hamihon-Jacobi方程的高精度高分辨率数值方法，构造了一类新的高精度差分格式，并证明了它在满足一定的CFL条件下具有TVD特性；然后，推广到二维情况；最后，给出了几个典型数值算例．计算结果表明：该格式具有形式简单、边界条件易于处理、计算工作量小且分辨率高等优点．