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【摘 要】在市、县尺度上，采用变异系数、基尼系数和锡尔系数等指数，选取人口、GDP和人均GDP三项指标，分析1990-2007年湖南省经济差异状况。分析结果表明：在市、县尺度上湖南经济差异总体趋势一致，小趋势不同。在县尺度上，湖南经济差异在1990-1993年缓慢扩大，1993-2004年发展平稳，2004年以后又呈扩大趋势；在市尺度上，湖南经济差异在1990-2007年一直呈扩大趋势。即湖南省经济差异在县尺度上明显。二阶段嵌套锡尔系数分解的结果表明：县际差异对湖南省经济差异影响一直较明显，是湖南省经济差异的主要影响因素；2005年以后，县际差异和市际差异对湖南省经济差异的影响相当，共同影响湖南省经济差异。
【关键词】湖南省；经济差异；多尺度分析
一、引言
区域经济差异，一直是社会各界高度重视和关注的话题。国内外学者也对区域经济差异进行了大量研究，分析了差异的现状、趋势、成因，并提出了许多缩小经济差异的对策和措施[1～7]。
近年，有些学者开始注重从空间尺度角度对区域经济差异进行研究，鲁凤，徐建华，陈洪安，李国平等也在此取得了很多显著的研究成果[8～15]，这对于省区经济差异的研究也具有一定的指导意义。因而本文借鉴国内外区域经济差异研究方法，选取市尺度和县尺度等空间尺度，从区域经济差异状况入手，对湖南省区域经济差异进行多尺度分析，以期探求研究湖南省区域经济差异的较合适的空间尺度与影响湖南省经济差异的主要因素，从而为学者们从空间尺度入手研究如何缩小湖南省经济差异提供一定指导。
二、方法和数据
（一）研究方法
（1）区域经济差异的多尺度分析方法
变异系数最大的特点是计算方法简单明了，是研究区域经济差异常用的方法之一，其公式为
（1）
式中，yi （i=1，2，3，…，n）是第i地区人均GDP，u是所有地区的人均GDP，n为地区个数。
基尼系数也是研究区域经济差异中常用的一种测度方法，其公式为：
（2）
式中，yi（i=1，2，3，…，n）是第i地区人均GDP，yj （j=1，2，3，…，n）是第j地区人均GDP，u为所有地区人均GDP，n为地区个数。
锡尔系数因其易于分解，现常用于研究区域经济在不同空间尺度上的差异状况，其公式为：
（3）
式中，yi和xi分别是第i个地区的总GDP和总人口，Y和X分别代表所有地区的总GDP和总人口，n为地区个数。锡尔系数T越大，就表示各地区间经济发展水平差异越大。
（2）锡尔系数的空间分解
由于锡尔系数具有把总体的区域经济差异划分为不同尺度的内部差异和外部差异的特性，已被学者们用于从不同空间尺度上认识中国区域经济差异的总体的发展差异，通过将总体的区域经济差异划分为内部差异和外部差异，可以比较不同空间尺度对总体区域经济差异的贡献和影响[16～18]。
为详细了解湖南省经济发展差异的构成，本文对湖南省进行市级和县级空间尺度的划分，根据二阶段嵌套分解法[14，15，16]对总锡尔系数进行分解，从而将湖南省经济差异分解为市际差异和县际差异，进而分析不同空间尺度对湖南省经济差异的贡献和影响。
根据以上对锡尔系数的分解，湖南省经济差异可以分解成地市内差异和地市间差异。则湖南省总体经济差异T为：
（4）
式中，i=1，2，3…，n，代表湖南省第i个地市；是地市间差异，是第i个地市内差异的加权平均值。其中：
；；j=1，2，3…，m，代表第i个地市的第j个县；
（5）
（6）
在这里，和分别为第i市的总GDP和总人口。和分别为第i市第j县的总GDP和总人口。运用公式（4）、（5）、 （6）既能分析湖南省地市间的差异（即文中的市际差异），又能分析各地市内部各县之间的差异（即文中的县际差异），从而确定哪个空间尺度的区域经济差异在湖南省总体经济差异中起主要的影响作用。
（二）数据
因为涉及对多尺度的分析，所以在空间单元划分上进行等级划分：以县（区）级行政区域作为较小空间尺度，以地（市）级行政区域较大空间尺度，分别在市和县尺度上分析湖南省经济差异状况。
以湖南省统计年鉴中的各县（区）的GDP、人口以及人均GDP作为分析计算的基础数据。对于少数年份中不完整或有缺失的经济指标按统一规则进行处理。如统计年鉴中无相应的指标数据，但有增长率记录的，按照增长率进行计算；无增长率记录的，按照已有数据的平均增长率进行差值计算，最终得到完整的湖南省的GDP、人口以及人均GDP数据。
三、湖南省区域经济差异的多尺度分析结果
在县和市尺度上分别用基尼系数、变异系数和锡尔系数分析1990-2007年湖南省区域经济差异的结果（见图1）表明：第一，在县和市尺度上，各指数的走势较为一致。在县尺度上，1990-1993年缓慢扩大，1993-2004年平稳发展，2004年以后又呈扩大趋势。在市尺度上，1990-2007年均呈扩大趋势。第二，在县和市尺度上，各指数的绝对值由大到小排序均为变异系数、基尼系数、锡尔系数。第三，在县和市尺度上，三个指数的曲线走势一致，但是变异系数的曲线波动起伏最明显，最能表现扩大、缩小趋势。
图1 用变异系数、基尼系数、锡尔系数表示的县尺度（1）和市尺度（2）上的湖南省区域经济差异，1990-2007
Figure 1 The regional economic disparities in Hunan Province by coefficient of variation， Gini coefficient and Theil index at county scale and city scale， 1990～2007 这表明，虽然在不同尺度上对湖南省区域经济差异研究选用的指标和方法相同，但相应的结果却不相同；而且，在不同尺度上不同指数的敏感程度也不同，在市、县尺度上，变异系数的绝对值远高于基尼系数和锡尔系数，对区域经济差异的敏感程度最高，最能贴切表现湖南省经济差异。
变异系数、锡尔系数和基尼系数在市、县尺度上的的计算结果（见图2）表明：第一，各指数的绝对值由大到小排序均为县尺度、市尺度，县尺度上的结果一直比市尺度上大，湖南省经济差异在县尺度上更明显。第二，各指数在县、市尺度上的总趋势一致，小趋势不同。在县尺度上，三个指数总体趋势是不断扩大，但在1993-1997年表现为减小趋势，1997年以后又呈不同程度的扩大趋势；而在市尺度上，三个指数一直呈不断扩大的趋势。
图2 湖南省在三个空间尺度上的变异系数、锡尔系数和基尼系数，1990-2007
Figure 2 The regional economic disparities at three scales in coefficient of variation， Theil index and Gini coefficient， 1990～2007.
分析表明，在不同空间尺度上表示的湖南省经济差异存在不同。在县尺度上，湖南省1990-2007年经济差异波动更明显。这也表明，不同的空间尺度对研究区域经济差异有影响。
四、湖南省区域经济差异的影响因素的多尺度分析
可以通过锡尔系数的分解来研究湖南省市际和县际差异对于湖南省经济差异的影响。1990-2007年二阶段嵌套锡尔系数分解结果（见图3）表明：第一，县际、市际差异对湖南省经济差异的贡献率曲线呈明显的对称分布。县际差异的贡献率在1990-1999年逐年下降，2000年略有增大后一直下降；市际差异的贡献率在1990-1999年逐年上升，2000年略有下降后又呈上升趋势。第二，从总体趋势来说，县际差异对湖南省经济差异的贡献率一直高于市际差异的，但略有下降，相反的，市际差异的贡献率略有上升。第三，县际、市际差异的贡献率在下降、上升之后，最终有趋于稳定的趋势，2005年以后县际、市际差异的贡献率稳定且相当。
图3 二阶段嵌套锡尔系数分解结果，1990-2007
Figure 3 The results of two-stage nested decomposition of Theil index， 1990～2007.
分析可知，县际差异对于湖南省经济差异的贡献一直较市际差异高，是造成湖南省经济差异的主要因素。但随着县际差异贡献率的下降，市际差异贡献率的上升，县际、市际差异对湖南省经济差异的影响趋于相当，因此不应单一注重县际或市际差异对湖南省经济差异的影响，应综合考虑县际、市际差异对经济差异的影响。
五、结论
对于湖南省经济差异的多尺度分析可以得到如下几点基本结论：
第一，不同空间尺度上湖南省经济差异状况不同。湖南省经济差异在市、县尺度上的研究结果表明：在县尺度上，湖南经济差异在1990-1993年缓慢扩大，1993-2004年发展平稳，2004年以后又呈扩大趋势；在市尺度上，湖南经济差异在1990-2007年一直呈扩大趋势。
第二，湖南省经济差异在县尺度上比在市尺度上明显。研究结果，不仅表明不同空间尺度上表示的湖南省经济差异存在差异，而且，在县尺度上湖南省经济差异波动更明显，表现在：在县尺度上，三个指数在1993-1997年表现为减小趋势，1997年以后又呈不同程度的扩大趋势；而在市尺度上，三个指数一直呈不断扩大的趋势。这也表明，不同的空间尺度对研究区域经济差异有影响，湖南省经济差异在县尺度上更明显，波动情况更能表现现实差异状况。
第三，影响湖南省经济差异的因素由县际差异到县际与市际差异相结合的方向发展。分析可知，2005年以前县际差异对于湖南省经济差异的贡献一直较市际差异高，是造成湖南省经济差异的主要因素。2005年以后县际差异和市际差异对湖南省经济差异的影响趋于相当，共同影响着湖南省经济差异。这也表明，对于湖南省经济差异影响的研究不应仅考虑县际或市际差异的影响，而应综合考虑县际、市际差异的影响。
综合上述研究，不同空间尺度影响着湖南省经济差异的研究状况，在湖南省经济差异中县际差异是影响总体差异的重要因素，而且在县级尺度上表现的总体经济差异更明显，更能表现湖南省的实际经济差异状况，是研究湖南省差异的重要空间尺度。因此，在县级空间尺度上研究湖南省经济差异状况是学者们应着重考虑的，这也对学者们从空间尺度入手研究如何改善湖南省经济差异状况具有一定的指导意义。
参考文献：
[1]高志刚.中国区域经济发展及区域经济差异研究述评[J].当代财经，2002，（5）：7～9.
[2]余军华.中国区域经济差异及协调发展研究[D].武汉：华中科技大学，2007.
[3]Masahisa F， Hu D. Regional disparity in China： 1985～1994. The effects of globalization and economic liberalization. The Annals of Regional Science， 2001，35（1）：3～37.
[4]Kim TJ， Knaap GJ. The spatial dispersion of economic activities and development trends in China： 1952～1985. The Annals of Regional Science， 2001，35（1）：39～57.
[5]Ye Huawei. Regional Inequality in China. Progress in Human Geography，1999，23：49～59.
[6]贺灿飞，梁进社.中国区域经济差异的时空变化：市场化、全球化和城市化[J].管理世界，2004，（8）：8～17.
[7]管卫华，林振山，顾朝林.中国区域经济发展差异及其原因的多尺度分析[J].经济研究，2006，（7）：117～125.
[8]姚波，吴诣民，刘鹏飞.我国区域经济差异的实证分析[J].统计研究，2005，（8）：35～37.
[9]陈洪安，李国平.中国省际经济差异的变迁——1978～2007年[N].上海财经大学学报，2009， 11 （6）：82～88.
[10]苏方林，徐建华，包惠.中国省际区域经济发展差异的实证分析[J].北方经济，2004，（11）：45～47.
[11]鲁凤.中国区域经济差异的空间统计分析[D].上海：华东师范大学，2004.
[12]熊鹰，王克林，郭娴，胡卫星.湖南省地市经济差异综合评价及分区研究[J].地域研究与开发，2004， 23 （3）：37～40.
[13]李小建，乔家君.20世纪90年代中国县际经济差异的空间分析[J].地理学报，2001，56（2）：136～145.
[14]徐建华，鲁凤，苏芳林，卢艳.中国区域经济差异的时空尺度分析[J].地理研究，2005， 24 （1）：57～68.
[15]鲁凤，徐建华.基于二阶段嵌套锡尔系数分解方法的中国区域经济差异研究[J].地理科学，2005，25（4）： 401～407.
[16]刘慧.区域差异测度方法与评价[J].地理研究， 2006， 25（4）： 710～718.
[17]张平.中国收入分配再研究[M].北京：中国财政经济出版社，1999.97～103.
[18]Zhang X B， Kanhur R. Fifty years of regional inequality in China： A journey through revolution， reform and openness[J]. Working Paper， 2001（2）：8～14.
【关键词】湖南省；经济差异；多尺度分析
一、引言
区域经济差异，一直是社会各界高度重视和关注的话题。国内外学者也对区域经济差异进行了大量研究，分析了差异的现状、趋势、成因，并提出了许多缩小经济差异的对策和措施[1～7]。
近年，有些学者开始注重从空间尺度角度对区域经济差异进行研究，鲁凤，徐建华，陈洪安，李国平等也在此取得了很多显著的研究成果[8～15]，这对于省区经济差异的研究也具有一定的指导意义。因而本文借鉴国内外区域经济差异研究方法，选取市尺度和县尺度等空间尺度，从区域经济差异状况入手，对湖南省区域经济差异进行多尺度分析，以期探求研究湖南省区域经济差异的较合适的空间尺度与影响湖南省经济差异的主要因素，从而为学者们从空间尺度入手研究如何缩小湖南省经济差异提供一定指导。
二、方法和数据
（一）研究方法
（1）区域经济差异的多尺度分析方法
变异系数最大的特点是计算方法简单明了，是研究区域经济差异常用的方法之一，其公式为
（1）
式中，yi （i=1，2，3，…，n）是第i地区人均GDP，u是所有地区的人均GDP，n为地区个数。
基尼系数也是研究区域经济差异中常用的一种测度方法，其公式为：
（2）
式中，yi（i=1，2，3，…，n）是第i地区人均GDP，yj （j=1，2，3，…，n）是第j地区人均GDP，u为所有地区人均GDP，n为地区个数。
锡尔系数因其易于分解，现常用于研究区域经济在不同空间尺度上的差异状况，其公式为：
（3）
式中，yi和xi分别是第i个地区的总GDP和总人口，Y和X分别代表所有地区的总GDP和总人口，n为地区个数。锡尔系数T越大，就表示各地区间经济发展水平差异越大。
（2）锡尔系数的空间分解
由于锡尔系数具有把总体的区域经济差异划分为不同尺度的内部差异和外部差异的特性，已被学者们用于从不同空间尺度上认识中国区域经济差异的总体的发展差异，通过将总体的区域经济差异划分为内部差异和外部差异，可以比较不同空间尺度对总体区域经济差异的贡献和影响[16～18]。
为详细了解湖南省经济发展差异的构成，本文对湖南省进行市级和县级空间尺度的划分，根据二阶段嵌套分解法[14，15，16]对总锡尔系数进行分解，从而将湖南省经济差异分解为市际差异和县际差异，进而分析不同空间尺度对湖南省经济差异的贡献和影响。
根据以上对锡尔系数的分解，湖南省经济差异可以分解成地市内差异和地市间差异。则湖南省总体经济差异T为：
（4）
式中，i=1，2，3…，n，代表湖南省第i个地市；是地市间差异，是第i个地市内差异的加权平均值。其中：
；；j=1，2，3…，m，代表第i个地市的第j个县；
（5）
（6）
在这里，和分别为第i市的总GDP和总人口。和分别为第i市第j县的总GDP和总人口。运用公式（4）、（5）、 （6）既能分析湖南省地市间的差异（即文中的市际差异），又能分析各地市内部各县之间的差异（即文中的县际差异），从而确定哪个空间尺度的区域经济差异在湖南省总体经济差异中起主要的影响作用。
（二）数据
因为涉及对多尺度的分析，所以在空间单元划分上进行等级划分：以县（区）级行政区域作为较小空间尺度，以地（市）级行政区域较大空间尺度，分别在市和县尺度上分析湖南省经济差异状况。
以湖南省统计年鉴中的各县（区）的GDP、人口以及人均GDP作为分析计算的基础数据。对于少数年份中不完整或有缺失的经济指标按统一规则进行处理。如统计年鉴中无相应的指标数据，但有增长率记录的，按照增长率进行计算；无增长率记录的，按照已有数据的平均增长率进行差值计算，最终得到完整的湖南省的GDP、人口以及人均GDP数据。
三、湖南省区域经济差异的多尺度分析结果
在县和市尺度上分别用基尼系数、变异系数和锡尔系数分析1990-2007年湖南省区域经济差异的结果（见图1）表明：第一，在县和市尺度上，各指数的走势较为一致。在县尺度上，1990-1993年缓慢扩大，1993-2004年平稳发展，2004年以后又呈扩大趋势。在市尺度上，1990-2007年均呈扩大趋势。第二，在县和市尺度上，各指数的绝对值由大到小排序均为变异系数、基尼系数、锡尔系数。第三，在县和市尺度上，三个指数的曲线走势一致，但是变异系数的曲线波动起伏最明显，最能表现扩大、缩小趋势。
图1 用变异系数、基尼系数、锡尔系数表示的县尺度（1）和市尺度（2）上的湖南省区域经济差异，1990-2007
Figure 1 The regional economic disparities in Hunan Province by coefficient of variation， Gini coefficient and Theil index at county scale and city scale， 1990～2007 这表明，虽然在不同尺度上对湖南省区域经济差异研究选用的指标和方法相同，但相应的结果却不相同；而且，在不同尺度上不同指数的敏感程度也不同，在市、县尺度上，变异系数的绝对值远高于基尼系数和锡尔系数，对区域经济差异的敏感程度最高，最能贴切表现湖南省经济差异。
变异系数、锡尔系数和基尼系数在市、县尺度上的的计算结果（见图2）表明：第一，各指数的绝对值由大到小排序均为县尺度、市尺度，县尺度上的结果一直比市尺度上大，湖南省经济差异在县尺度上更明显。第二，各指数在县、市尺度上的总趋势一致，小趋势不同。在县尺度上，三个指数总体趋势是不断扩大，但在1993-1997年表现为减小趋势，1997年以后又呈不同程度的扩大趋势；而在市尺度上，三个指数一直呈不断扩大的趋势。
图2 湖南省在三个空间尺度上的变异系数、锡尔系数和基尼系数，1990-2007
Figure 2 The regional economic disparities at three scales in coefficient of variation， Theil index and Gini coefficient， 1990～2007.
分析表明，在不同空间尺度上表示的湖南省经济差异存在不同。在县尺度上，湖南省1990-2007年经济差异波动更明显。这也表明，不同的空间尺度对研究区域经济差异有影响。
四、湖南省区域经济差异的影响因素的多尺度分析
可以通过锡尔系数的分解来研究湖南省市际和县际差异对于湖南省经济差异的影响。1990-2007年二阶段嵌套锡尔系数分解结果（见图3）表明：第一，县际、市际差异对湖南省经济差异的贡献率曲线呈明显的对称分布。县际差异的贡献率在1990-1999年逐年下降，2000年略有增大后一直下降；市际差异的贡献率在1990-1999年逐年上升，2000年略有下降后又呈上升趋势。第二，从总体趋势来说，县际差异对湖南省经济差异的贡献率一直高于市际差异的，但略有下降，相反的，市际差异的贡献率略有上升。第三，县际、市际差异的贡献率在下降、上升之后，最终有趋于稳定的趋势，2005年以后县际、市际差异的贡献率稳定且相当。
图3 二阶段嵌套锡尔系数分解结果，1990-2007
Figure 3 The results of two-stage nested decomposition of Theil index， 1990～2007.
分析可知，县际差异对于湖南省经济差异的贡献一直较市际差异高，是造成湖南省经济差异的主要因素。但随着县际差异贡献率的下降，市际差异贡献率的上升，县际、市际差异对湖南省经济差异的影响趋于相当，因此不应单一注重县际或市际差异对湖南省经济差异的影响，应综合考虑县际、市际差异对经济差异的影响。
五、结论
对于湖南省经济差异的多尺度分析可以得到如下几点基本结论：
第一，不同空间尺度上湖南省经济差异状况不同。湖南省经济差异在市、县尺度上的研究结果表明：在县尺度上，湖南经济差异在1990-1993年缓慢扩大，1993-2004年发展平稳，2004年以后又呈扩大趋势；在市尺度上，湖南经济差异在1990-2007年一直呈扩大趋势。
第二，湖南省经济差异在县尺度上比在市尺度上明显。研究结果，不仅表明不同空间尺度上表示的湖南省经济差异存在差异，而且，在县尺度上湖南省经济差异波动更明显，表现在：在县尺度上，三个指数在1993-1997年表现为减小趋势，1997年以后又呈不同程度的扩大趋势；而在市尺度上，三个指数一直呈不断扩大的趋势。这也表明，不同的空间尺度对研究区域经济差异有影响，湖南省经济差异在县尺度上更明显，波动情况更能表现现实差异状况。
第三，影响湖南省经济差异的因素由县际差异到县际与市际差异相结合的方向发展。分析可知，2005年以前县际差异对于湖南省经济差异的贡献一直较市际差异高，是造成湖南省经济差异的主要因素。2005年以后县际差异和市际差异对湖南省经济差异的影响趋于相当，共同影响着湖南省经济差异。这也表明，对于湖南省经济差异影响的研究不应仅考虑县际或市际差异的影响，而应综合考虑县际、市际差异的影响。
综合上述研究，不同空间尺度影响着湖南省经济差异的研究状况，在湖南省经济差异中县际差异是影响总体差异的重要因素，而且在县级尺度上表现的总体经济差异更明显，更能表现湖南省的实际经济差异状况，是研究湖南省差异的重要空间尺度。因此，在县级空间尺度上研究湖南省经济差异状况是学者们应着重考虑的，这也对学者们从空间尺度入手研究如何改善湖南省经济差异状况具有一定的指导意义。
参考文献：
[1]高志刚.中国区域经济发展及区域经济差异研究述评[J].当代财经，2002，（5）：7～9.
[2]余军华.中国区域经济差异及协调发展研究[D].武汉：华中科技大学，2007.
[3]Masahisa F， Hu D. Regional disparity in China： 1985～1994. The effects of globalization and economic liberalization. The Annals of Regional Science， 2001，35（1）：3～37.
[4]Kim TJ， Knaap GJ. The spatial dispersion of economic activities and development trends in China： 1952～1985. The Annals of Regional Science， 2001，35（1）：39～57.
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[7]管卫华，林振山，顾朝林.中国区域经济发展差异及其原因的多尺度分析[J].经济研究，2006，（7）：117～125.
[8]姚波，吴诣民，刘鹏飞.我国区域经济差异的实证分析[J].统计研究，2005，（8）：35～37.
[9]陈洪安，李国平.中国省际经济差异的变迁——1978～2007年[N].上海财经大学学报，2009， 11 （6）：82～88.
[10]苏方林，徐建华，包惠.中国省际区域经济发展差异的实证分析[J].北方经济，2004，（11）：45～47.
[11]鲁凤.中国区域经济差异的空间统计分析[D].上海：华东师范大学，2004.
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[14]徐建华，鲁凤，苏芳林，卢艳.中国区域经济差异的时空尺度分析[J].地理研究，2005， 24 （1）：57～68.
[15]鲁凤，徐建华.基于二阶段嵌套锡尔系数分解方法的中国区域经济差异研究[J].地理科学，2005，25（4）： 401～407.
[16]刘慧.区域差异测度方法与评价[J].地理研究， 2006， 25（4）： 710～718.
[17]张平.中国收入分配再研究[M].北京：中国财政经济出版社，1999.97～103.
[18]Zhang X B， Kanhur R. Fifty years of regional inequality in China： A journey through revolution， reform and openness[J]. Working Paper， 2001（2）：8～14.