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网络抗毁能力是确保信息畅通的重要支撑。给出了网络抗毁性的定义，对网络化信息系统进行图论表示。基于系统的核与核度定义，给出了图的核与核度定义。在此基础上，以某网络化信息系统拓扑结构为例，计算出该网络的核与核度，分析了该网络化信息系统在核度意义下的抗毁性能。计算结果表明，该网络化信息系统不具有核度意义下抗毁性最好的拓扑结构。节点13是这个网络化信息系统的“核”，应予以重点保护。