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对可允许的权函数ω:[0,1)→(0,∞),加权Nergman空间Lpa,ω上的范数定义作‖f‖p.ω ={∫D|f(z)|pω(|z|)dm(z)}1/p.我们证明,对0＜p＜∞和f∈H(D),‖f‖p,ω～|f(0)|+{∫D|f'(z)|pΨ(|z|)pω(|z|)dm(z)}1/p.由此我们给出函数算子Tg:f→∫z0f(t)g'(t)dt在Lpa,ω上有界的一个充分条件.