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一、画图在解决问题中的价值
1.有助于理清数量关系
图具有直观、形象、便于操作的特点，学生在解决问题时可以借助图罗列信息，分析条件和问题，分析数量关系，准确地找出数量间的对应关系。如人教版第四册教科书第48页，教学“没有括号的混合运算”主题，图中出现了：跷跷板乐园里，有3组小朋友正在玩跷跷板，每组有4人，旁边有7人在观看。教学中学生从这具体的情境中提出了4个问题：1.一共有几人玩跷跷板？2.跷跷板乐园里一共有多少人？3.玩跷跷板的人数比旁边观看的人数多几人？4. 旁边观看的人数比玩跷跷板的人数少几人？在解决这4个问题中，学生根据主题图能较轻松地分析出题中的数量关系，如：份数x每份数=总数（玩跷跷板的总人数），玩跷跷板的人数+旁边观看的人数=跷跷板乐园里的总人数，玩跷跷板的人数-旁边观看的人数=多出的人数（或少掉的人数）。在解决第2、3、4个问题时，要求学生先分步列式，再列综合算式。学生懂得了这些数量关系，就能够迅速地解决问题。
2.有助于形成解题方法
教师不仅要让学生运用所学的知识解决问题，而且要引导学生有条理地思考，探索解决问题的有效方法。图形采用了数形结合的形式，把数学中的数量关系清楚地呈现出来，一目了然地勾勒出已知条件与所求问题之间的内在联系，便于学生从分析数量关系的角度进行数学思考。直观的图形让复杂的数学问题变得简单明了，有助于学生探索解决问题的思路，形成自己的解题方法。在教学人教版第四册第53页“解决两步计算的实际问题”，先出示主题图让学生观察，说说知道了哪些数学信息？（板书三个数学信息）师：本题要解决什么问题？（板书：剩下的还要烤几次？）师：解决这个问题，需要哪些数学信息呢？师：剩下多少个需要烤，我们知道吗？师：怎么求剩下的？必须知道什么数学信息？我们可以用图形来表示条件与问题之间的关系：用一个长方形表示一共要烤90个面包。
学生根据老师画出的色条图进行分析，师：要我们解决剩下的还要烤几次？能否一步就能解决呢？学生根据色条图能够很快分析出来，应该先解决“剩下多少个面包需要烤？”如果不先算出剩下的，就不能解决还要烤几次。
形象直观的色条图能清楚地反映出应用题里的数量关系，启迪学生的思维，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.有助于发展数学思想
数学思想方法是学生在数学活动中对某一具体数学内容或探究过程的本质认识，是学生综合运用数学知识解决问题的指导思想和方法保障。在解决问题中，图能利用“形”把问题情境中蕴含的数量关系形象表示出来，帮助学生正确理解数量关系，有效地渗透数形结合思想。
人教版二年级上册第23、24页，教材中为了教学“求比一个数多几的数”和“求比一个数少几的数”，采用了数形结合的教学方法，来帮助学生理解。如：（1）一班得了12面小红旗，二班比一班多得3面。二班得了多少面？先画出已知的：
从这图中可知，求二班的小红旗就是要把和一班同样多的与多的3面合起来。列式：12+3=15（面）（2）三班的小红旗比一班少4面，三班得了多少面？照第（1）题的方法画一画：
从这一图中，学生很快懂得应该用减法来计算。列式：12-4=8（面）
二、画图在解决问题中的应用
人教版教材在解决问题的呈现方式上，往往通过学生熟悉的生活情境，蕴涵丰富的数学信息，同时提供一些富有启发性的活动情境，启发学生思考，发展学生的解题策略。其中，画图也是教材所呈现的最为常见的一种解决问题策略。如人教版二年级上册第63页：比较下面两道题，选择合适的方法解答。（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？（2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？两题都是求一共有多少张桌子，题中都有4和5，但两题的解题方法却不同，这是为什么？为了帮助学生正确理解题中的数量关系，教学中采用画图，如（1） （2）
学生借助图就能清楚第（1）題是把4个5加起来，可以用乘法，第（2）题是把4和5合起来，要用加法。因此恰当地借助图进行教学，不仅能提高学生的解题效率与解题能力，而且能发展学生的数学思想意识，培养其思维的灵活性。
教学中，教师可以在解决数学问题的过程中，让学生体会到运用简单的数学图，能够简明地表达数学思想，顺应思路解决问题，从而简化数学运算或推理的过程，加快数学思考的速度，促进数学思想的交流。
在人教版一年级下册教材第12页思考题：我们一共有10个男生，老师让相邻两个男生之间站一个女生。一共可以站进多少个女生？这一题中，我让学生采用画图的方式，男生用|表示，女生用O表示，根据题意，学生画出图：|O|O|O|O|O|O|O|O|O|，从而很快得出正确答案，接着我再让学生根据一一对应的方法得到男生比女生多1，也就是女生比男生少1，从而得到数量关系式：男生人数—1=女生人数，列式：10-1=9（个）。
数学中的图形不仅可以形象直观地反映应用题里的数量关系，启迪学生的思维，而且可以通过画图的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此我们在教学中，有意识地渗透画图思想是很有必要的。
1.有助于理清数量关系
图具有直观、形象、便于操作的特点，学生在解决问题时可以借助图罗列信息，分析条件和问题，分析数量关系，准确地找出数量间的对应关系。如人教版第四册教科书第48页，教学“没有括号的混合运算”主题，图中出现了：跷跷板乐园里，有3组小朋友正在玩跷跷板，每组有4人，旁边有7人在观看。教学中学生从这具体的情境中提出了4个问题：1.一共有几人玩跷跷板？2.跷跷板乐园里一共有多少人？3.玩跷跷板的人数比旁边观看的人数多几人？4. 旁边观看的人数比玩跷跷板的人数少几人？在解决这4个问题中，学生根据主题图能较轻松地分析出题中的数量关系，如：份数x每份数=总数（玩跷跷板的总人数），玩跷跷板的人数+旁边观看的人数=跷跷板乐园里的总人数，玩跷跷板的人数-旁边观看的人数=多出的人数（或少掉的人数）。在解决第2、3、4个问题时，要求学生先分步列式，再列综合算式。学生懂得了这些数量关系，就能够迅速地解决问题。
2.有助于形成解题方法
教师不仅要让学生运用所学的知识解决问题，而且要引导学生有条理地思考，探索解决问题的有效方法。图形采用了数形结合的形式，把数学中的数量关系清楚地呈现出来，一目了然地勾勒出已知条件与所求问题之间的内在联系，便于学生从分析数量关系的角度进行数学思考。直观的图形让复杂的数学问题变得简单明了，有助于学生探索解决问题的思路，形成自己的解题方法。在教学人教版第四册第53页“解决两步计算的实际问题”，先出示主题图让学生观察，说说知道了哪些数学信息？（板书三个数学信息）师：本题要解决什么问题？（板书：剩下的还要烤几次？）师：解决这个问题，需要哪些数学信息呢？师：剩下多少个需要烤，我们知道吗？师：怎么求剩下的？必须知道什么数学信息？我们可以用图形来表示条件与问题之间的关系：用一个长方形表示一共要烤90个面包。
学生根据老师画出的色条图进行分析，师：要我们解决剩下的还要烤几次？能否一步就能解决呢？学生根据色条图能够很快分析出来，应该先解决“剩下多少个面包需要烤？”如果不先算出剩下的，就不能解决还要烤几次。
形象直观的色条图能清楚地反映出应用题里的数量关系，启迪学生的思维，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.有助于发展数学思想
数学思想方法是学生在数学活动中对某一具体数学内容或探究过程的本质认识，是学生综合运用数学知识解决问题的指导思想和方法保障。在解决问题中，图能利用“形”把问题情境中蕴含的数量关系形象表示出来，帮助学生正确理解数量关系，有效地渗透数形结合思想。
人教版二年级上册第23、24页，教材中为了教学“求比一个数多几的数”和“求比一个数少几的数”，采用了数形结合的教学方法，来帮助学生理解。如：（1）一班得了12面小红旗，二班比一班多得3面。二班得了多少面？先画出已知的：
从这图中可知，求二班的小红旗就是要把和一班同样多的与多的3面合起来。列式：12+3=15（面）（2）三班的小红旗比一班少4面，三班得了多少面？照第（1）题的方法画一画：
从这一图中，学生很快懂得应该用减法来计算。列式：12-4=8（面）
二、画图在解决问题中的应用
人教版教材在解决问题的呈现方式上，往往通过学生熟悉的生活情境，蕴涵丰富的数学信息，同时提供一些富有启发性的活动情境，启发学生思考，发展学生的解题策略。其中，画图也是教材所呈现的最为常见的一种解决问题策略。如人教版二年级上册第63页：比较下面两道题，选择合适的方法解答。（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？（2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？两题都是求一共有多少张桌子，题中都有4和5，但两题的解题方法却不同，这是为什么？为了帮助学生正确理解题中的数量关系，教学中采用画图，如（1） （2）
学生借助图就能清楚第（1）題是把4个5加起来，可以用乘法，第（2）题是把4和5合起来，要用加法。因此恰当地借助图进行教学，不仅能提高学生的解题效率与解题能力，而且能发展学生的数学思想意识，培养其思维的灵活性。
教学中，教师可以在解决数学问题的过程中，让学生体会到运用简单的数学图，能够简明地表达数学思想，顺应思路解决问题，从而简化数学运算或推理的过程，加快数学思考的速度，促进数学思想的交流。
在人教版一年级下册教材第12页思考题：我们一共有10个男生，老师让相邻两个男生之间站一个女生。一共可以站进多少个女生？这一题中，我让学生采用画图的方式，男生用|表示，女生用O表示，根据题意，学生画出图：|O|O|O|O|O|O|O|O|O|，从而很快得出正确答案，接着我再让学生根据一一对应的方法得到男生比女生多1，也就是女生比男生少1，从而得到数量关系式：男生人数—1=女生人数，列式：10-1=9（个）。
数学中的图形不仅可以形象直观地反映应用题里的数量关系，启迪学生的思维，而且可以通过画图的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此我们在教学中，有意识地渗透画图思想是很有必要的。