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摘要：近年来，电力系统的无功、电压在线集中优化控制已经成为研究和应用的热点，但是目前尚缺少对其有效性进行系统评价方面的研究。介绍了电力系统无功电压优化控制的目标函数及其约束条件，构建了无功电压优化控制技术的评价指标体系；基于北京顺义地区的无功电压优化控制系统的运行实践，评价了无功电压优化控制系统对区域电网运行性能的改善。结果表明无功电压优化控制系统能够有效提升电力系统的运行性能。
关键词：区域网；无功电压；优化控制；有效性评价
作者简介：宁爱华（1982-），女，北京人，华北电力大学经济与管理学院硕士研究生，国网北京顺义供电公司，政工师。（北京 102206）
刘楠（1982-），男，北京人，国网北京顺义供电公司，工程师。（北京 101300）
中图分类号：TM714.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）33-0204-02
无功电压作为衡量电网运行水平的重要指标，其不仅关系着电网的电能质量，更关系着电网的安全稳定水平。近年来，无功电压自动控制技术已经引起了电网运行人员和电力科研工作者的广泛重视。目前学术界普遍认为电力系统电压无功优化问题属于最优潮流（Optimal Power Flow，OPF）范畴，其主体思想是以电网网损最小作为目标，以系统可以人为改变和调节的物理量（发电机端电压、无功补偿设备和可调变压器分接头）作为控制变量，以节点电压幅值和相角等物理量作为状态变量，以系统的功率供需平衡作为等式约束，以系统对电能质量的要求、安全指标以及稳定水平作为不等式约束的最优化问题。
在无功电压优化控制技术的理论探索外，国内外电网企业已经陆续进行了无功电压优化控制实践，并取了一些运行经验。在过去的几年中，德国、美国、法国等电力发达国家已经着力进行在线全局无功最优控制实践，并取得了较好的效果。[1]我国也越来越意识到无功电压优化控制对改善电网的运行控制的重要性，国家电网公司要求电力系统配置的无功补偿装置应能保证在系统有功负荷高峰和负荷低谷运行方式下，分（电压）层和分（供电）区的无功平衡。目前，华北电网、华东电网、东北电网等区域电网以及诸多省级电网公司陆续进行了无功电压优化建设。[2-6]
虽然无功电压优化控制技术已经取得了长远进步并进行了大量的工程实践，然而目前学术界对于电力系统无功电压优化控制的有效性评价还鲜有研究。本文针对电力系统无功电压优化控制技术的有效性评价问题，开展了相关研究工作。
一、无功电压优化控制的技术指标体系
无功优化是实现电网经济调度的重要手段之一，实际上在进行无功电压优化控制时往往要考虑多种因素，并力争使各种因素协调起来。在进行电力系统无功优化过程中，控制的目标通常考虑电网网损、电压质量、系统的功率因数等几个方面。
1.系统的网损
无功功率的传输与电力系统的网损关系密切，因此合理分配无功功率补偿设备，减小电力系统网损是无功电压优化控制的主要目标之一。以下以输电线路为例介绍无功优化对系统网损的影响。
如图1所示，当的功率流过输电线路时，其在输电线路上产生的电能损耗如式（1）所示：
（1）
式中，P、Q为流过线路的有功、无功功率，R为线路上的电阻，U为线路的额定电压。
由式（1）可知，输电线路的电能损耗与流过该线路的无功功率密切相关，若减小流过的无功功率，进行无功功率的分区分层就地补偿将会在一定程度上减小有功损耗，基于无功就地补偿降耗可描述如下：
（2）
式中，为补偿前的损耗；为补偿后的损耗；为无功补偿容量。
2.系统的电压质量
节点电压值是评价电力系统电能质量的重要指标之一，电压质量的好坏对电网的稳定运行、保证工农业生产安全、提高产品质量、降低用电损耗等都有直接影响。电网无功电压优化控制应确保电力系统电压水平在各种运行方式下满足要求，保证电压质量，使电压偏移在规定的范围内。
仍以图1所示输电线路为例，介绍无功传输对系统电压的影响。当输电线路上流过P+jQ的功率时，引起的线路电压降落幅度可计算如下：
（3）
对于输电线路而言，其电抗值远远大于电阻值，可以近似认电压损耗的大小由流过输电线路的无功功率决定。因此，可以通过减小输电线路上的无功潮流，实现提高系统的电压质量的目的，其计算表达式如下：
（4）
其中为调节后电压，为调节前电压值，为进行无功补偿后减小流经输电线路的无功功率值。
3.电网的功率因数
功率因数也是评价无功电压优化控制系统运行性能的一项重要指标，对于视在功率为S的电气设备，功率因数反映了有功功率占设备总容量的比值：
（5）
在电源供给负载的总功率中，由于存在着有功功率做功，无功功率不做功，在视在功率相同的情况下，如果做功越多，表明有功功率占的比重就越大，对电力设备的利用率就越高。因此，在电力系统的运行过程中总是希望功率因数越高越好。如果通过对无功功率进行合理分配，减小无功功率的远距离传输，则能在一定程度上提高电力设备的因数，提高设备的有效利用率。因此，对功率因数的优化控制也是电力系统无功电压优化的重要目标之一。
二、无功电压优化控制目标及其约束条件
无功优化问题属于电力系统最优潮流范畴，具体来说就是在系统运行方式和控制变量确定的情况下，通过选取合适的控制变量以使系统在满足约束条件下尽可能达到某些目标的最优，其数学模型一般可以用式（6）表示：[7]
（6）
1.无功电压优化的控制目标函数
目标函数用于反映电网运行人员对系统无功电压的质量要求，用于反映某一种或多种指标最优，因此通常有多种选择。从经济性角度而言其目的是以尽可能少的无功设备投入提高系统电压质量、降低网损等；从电能质量的要求来说，则是使电网内各个节点的电压偏离额定值的偏差尽可能小，其目标函数的数学描述可分别如式（7）、（8）所示： （7）
（8）
式中，n表示电力系统内的总节点数目；Ui、Uj分别表示节点i、j的电压值，Gij表示节点i、j间的导纳值，表示节点i、j间相角差；表示节点i的额定电压水平。
2.无功电压优化的控制的约束条件
受限于电力系统功率供需平衡及各个电气设备的安全稳定运行极限，因此在保障无功电压优化控制目标的同时需要满足一些等式约束条件和不等式约束条件，相应约束条件如下：
节点电压约束：
（9）
式中，Vi为节点i的母线电压，Vmin指节点电压的最小值，Vmax指节点电压的最大值。
功率因数约束：
（10）
为节点i的功率因数，、分别表示节点i的允许的功率因数下限及上限值。
有载调压分接头档数调节约束：
（11）
式中，Ti表示第i台变压器的分接头档位；、分别表示变压器分接头档位的上下限。
设备动作次数约束：主要用于限定电容器、电抗器、有载调压分接头动作上限，确保设备的运行寿命，其数学表达式如下：
（12）
式中，Ni表示第i台可调节设备的动作次数，Nimax表示设备的动作上限值。
三、无功电压优化控制系统实施效果评价
为了评价无功电压优化控制系统的实施效果，本文以北京顺义地区的AVC系统的运行实践为例评价AVC系统对改善电网运行性能的有效性。
1.AVC系统概述及其技术路线
顺义地区电网电压无功优化闭环控制系统于2007年6月在顺义供电公司调度自动化系统内正式投入使用。目前，北京顺义地区的AVC系统共接入变电站29座，包括110kV变电站18座，35kV变电站11座，电容器70组，变压器58台。其中16座110kV变电站及8座35kV变电站投入闭环运行。
北京顺义地区的AVC系统采用三层控制结构，其在全网电压无功优化运行控制的基础上，通过调度自动化SCADA系统采集全网各节点运行电压、无功功率、有功功率等实时数据，并依据全网历史资料，进行超短期负荷预测计算，以地区电网电能损耗最少为目标，以各节点电压合格、设备动作次数最少为约束条件，进行综合优化处理后，形成有载调压变压器分接开关调节、无功补偿设备投切控制指令，借助调度自动化系统的“四遥”功能，通过调度控制中心自动执行，从而实现地区电网电压无功优化运行。图2给出了相应的控制流程图。
2.AVC系统的有效性评价
通过5年多的运行，AVC系统对电网的安全、优质、经济运行都起到了积极的作用，归纳起来有以下几点：10kV系统电压合格率明显上升，且波幅减小；网损率明显下降；电网初步具备了逆调压功能；众多主变分接开关动作次数大大减少；系统无功调整响应快捷，动态性能好，提高了电网的电压稳定性。
表1给出了相应的电压波动数值情况。由表1可知，AVC系统投运之后电力系统的电压水平得到了较大的改善，其主要集中在10.15kV至10.55kV之间。相反，在AVC系统投运之前，系统的电压波动范围较大（10.05kV～10.75kV），其在一周之内出现了3次电压越限的情况，其母线电压合格率已经提升至99.7%以上。
表1 AVC系统投入前后电力系统电压水平对比
电压水平
kV AVC投运前 AVC投运后
点数 百分比 点数 百分比
>10.7 3 0.45% 0 0%
[10.6，10.7] 7 1.04% 0 0%
[10.55，10.6] 19 2.83% 9 1.34%
[10.45，10.55] 159 23.66% 145 21.58%
[10.25，10.45] 419 62.35% 501 74.55%
[10.15，10.25] 57 8.48% 17 2.53%
<10.15 8 1.19% 0 0%
从2007年至2012年顺义地区的各个月的电压合格率统计情况分析来看，随着AVC系统的逐渐磨合，其对电力系统电压质量的改善效果越来越明显。在2007年6月之前，AVC系统尚未投入闭环运行，此时电力系统的电压合格率普遍较低（低于99.4%）；2007年6月之后，AVC系统投入闭环运行，其对电压质量的改善效果明显，在部分月份电压的合格率甚至接近于100%。此外，AVC系统投入运行后，大大提高了地区受电功率因数，增加了无功补偿设备的利用率，相对于AVC系统投运前主网网损下降了1%。
根据AVC系统投运前后一个月内某变压器分接头档位投切次数分析，AVC系统投运前主变分接开关共动作145次，AVC系统投运后主变分接开关动作40次，平均可减少至1/3左右，明显减小了变压器分接头档位投切次数，相应地，主变分接开关检修周期可延长3倍。
四、结论
本文针对电力系统无功电压优化控制技术及其有效性评价问题，构建了电力系统无功电压优化控制的数学模型及其有效性评价指标体系；基于北京顺义地区AVC系统的运行实践，评价了AVC系统投运对电力系统运行性能的改善情况。评价结果表明AVC系统对电网的安全、优质、经济运行都起到了积极的作用。AVC系统投运后系统的网损率明显下降；10kV系统电压合格率明显上升，且波幅减小；主变分接开关动作次数大大减少。研究工作能够为电力系统无功电压优化控制项目的有效性评价提供参考。
参考文献：
[1]周任军.电力系统无功电压控制中的改进优化方法研究[D].武汉：华中科技大学，2005.
[2]胡伟，梅生伟，卢强，等.东北电网混杂自动电压控制的研究[J].电力系统自动化，2004，28（1）：69-73.
[3]郭庆来，王蓓，宁文元，等.华北电网自动电压控制与静态电压稳定预警系统应用[J].电力系统自动化，2008，32（5）：95-99.
[4]翟海保，励刚，黄志龙，等.华东电网自动电压控制系统的设计与建设[J].华东电力，2010，38（5）：612-615.
[5]李钦，温柏坚.广东电网电厂AVC子站建设研究[J].电力系统保护与控制，2008，（21）：1-4.
[6]于汀，王伟.湖南电网电压协调控制方案[J].电网技术，2011，
35（4）：82-86.
[7]许文超，郭伟.电力系统无功优化的模型及算法综述[J].电力系统及其自动化学报，2003，15（l）：100-105.
关键词：区域网；无功电压；优化控制；有效性评价
作者简介：宁爱华（1982-），女，北京人，华北电力大学经济与管理学院硕士研究生，国网北京顺义供电公司，政工师。（北京 102206）
刘楠（1982-），男，北京人，国网北京顺义供电公司，工程师。（北京 101300）
中图分类号：TM714.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）33-0204-02
无功电压作为衡量电网运行水平的重要指标，其不仅关系着电网的电能质量，更关系着电网的安全稳定水平。近年来，无功电压自动控制技术已经引起了电网运行人员和电力科研工作者的广泛重视。目前学术界普遍认为电力系统电压无功优化问题属于最优潮流（Optimal Power Flow，OPF）范畴，其主体思想是以电网网损最小作为目标，以系统可以人为改变和调节的物理量（发电机端电压、无功补偿设备和可调变压器分接头）作为控制变量，以节点电压幅值和相角等物理量作为状态变量，以系统的功率供需平衡作为等式约束，以系统对电能质量的要求、安全指标以及稳定水平作为不等式约束的最优化问题。
在无功电压优化控制技术的理论探索外，国内外电网企业已经陆续进行了无功电压优化控制实践，并取了一些运行经验。在过去的几年中，德国、美国、法国等电力发达国家已经着力进行在线全局无功最优控制实践，并取得了较好的效果。[1]我国也越来越意识到无功电压优化控制对改善电网的运行控制的重要性，国家电网公司要求电力系统配置的无功补偿装置应能保证在系统有功负荷高峰和负荷低谷运行方式下，分（电压）层和分（供电）区的无功平衡。目前，华北电网、华东电网、东北电网等区域电网以及诸多省级电网公司陆续进行了无功电压优化建设。[2-6]
虽然无功电压优化控制技术已经取得了长远进步并进行了大量的工程实践，然而目前学术界对于电力系统无功电压优化控制的有效性评价还鲜有研究。本文针对电力系统无功电压优化控制技术的有效性评价问题，开展了相关研究工作。
一、无功电压优化控制的技术指标体系
无功优化是实现电网经济调度的重要手段之一，实际上在进行无功电压优化控制时往往要考虑多种因素，并力争使各种因素协调起来。在进行电力系统无功优化过程中，控制的目标通常考虑电网网损、电压质量、系统的功率因数等几个方面。
1.系统的网损
无功功率的传输与电力系统的网损关系密切，因此合理分配无功功率补偿设备，减小电力系统网损是无功电压优化控制的主要目标之一。以下以输电线路为例介绍无功优化对系统网损的影响。
如图1所示，当的功率流过输电线路时，其在输电线路上产生的电能损耗如式（1）所示：
（1）
式中，P、Q为流过线路的有功、无功功率，R为线路上的电阻，U为线路的额定电压。
由式（1）可知，输电线路的电能损耗与流过该线路的无功功率密切相关，若减小流过的无功功率，进行无功功率的分区分层就地补偿将会在一定程度上减小有功损耗，基于无功就地补偿降耗可描述如下：
（2）
式中，为补偿前的损耗；为补偿后的损耗；为无功补偿容量。
2.系统的电压质量
节点电压值是评价电力系统电能质量的重要指标之一，电压质量的好坏对电网的稳定运行、保证工农业生产安全、提高产品质量、降低用电损耗等都有直接影响。电网无功电压优化控制应确保电力系统电压水平在各种运行方式下满足要求，保证电压质量，使电压偏移在规定的范围内。
仍以图1所示输电线路为例，介绍无功传输对系统电压的影响。当输电线路上流过P+jQ的功率时，引起的线路电压降落幅度可计算如下：
（3）
对于输电线路而言，其电抗值远远大于电阻值，可以近似认电压损耗的大小由流过输电线路的无功功率决定。因此，可以通过减小输电线路上的无功潮流，实现提高系统的电压质量的目的，其计算表达式如下：
（4）
其中为调节后电压，为调节前电压值，为进行无功补偿后减小流经输电线路的无功功率值。
3.电网的功率因数
功率因数也是评价无功电压优化控制系统运行性能的一项重要指标，对于视在功率为S的电气设备，功率因数反映了有功功率占设备总容量的比值：
（5）
在电源供给负载的总功率中，由于存在着有功功率做功，无功功率不做功，在视在功率相同的情况下，如果做功越多，表明有功功率占的比重就越大，对电力设备的利用率就越高。因此，在电力系统的运行过程中总是希望功率因数越高越好。如果通过对无功功率进行合理分配，减小无功功率的远距离传输，则能在一定程度上提高电力设备的因数，提高设备的有效利用率。因此，对功率因数的优化控制也是电力系统无功电压优化的重要目标之一。
二、无功电压优化控制目标及其约束条件
无功优化问题属于电力系统最优潮流范畴，具体来说就是在系统运行方式和控制变量确定的情况下，通过选取合适的控制变量以使系统在满足约束条件下尽可能达到某些目标的最优，其数学模型一般可以用式（6）表示：[7]
（6）
1.无功电压优化的控制目标函数
目标函数用于反映电网运行人员对系统无功电压的质量要求，用于反映某一种或多种指标最优，因此通常有多种选择。从经济性角度而言其目的是以尽可能少的无功设备投入提高系统电压质量、降低网损等；从电能质量的要求来说，则是使电网内各个节点的电压偏离额定值的偏差尽可能小，其目标函数的数学描述可分别如式（7）、（8）所示： （7）
（8）
式中，n表示电力系统内的总节点数目；Ui、Uj分别表示节点i、j的电压值，Gij表示节点i、j间的导纳值，表示节点i、j间相角差；表示节点i的额定电压水平。
2.无功电压优化的控制的约束条件
受限于电力系统功率供需平衡及各个电气设备的安全稳定运行极限，因此在保障无功电压优化控制目标的同时需要满足一些等式约束条件和不等式约束条件，相应约束条件如下：
节点电压约束：
（9）
式中，Vi为节点i的母线电压，Vmin指节点电压的最小值，Vmax指节点电压的最大值。
功率因数约束：
（10）
为节点i的功率因数，、分别表示节点i的允许的功率因数下限及上限值。
有载调压分接头档数调节约束：
（11）
式中，Ti表示第i台变压器的分接头档位；、分别表示变压器分接头档位的上下限。
设备动作次数约束：主要用于限定电容器、电抗器、有载调压分接头动作上限，确保设备的运行寿命，其数学表达式如下：
（12）
式中，Ni表示第i台可调节设备的动作次数，Nimax表示设备的动作上限值。
三、无功电压优化控制系统实施效果评价
为了评价无功电压优化控制系统的实施效果，本文以北京顺义地区的AVC系统的运行实践为例评价AVC系统对改善电网运行性能的有效性。
1.AVC系统概述及其技术路线
顺义地区电网电压无功优化闭环控制系统于2007年6月在顺义供电公司调度自动化系统内正式投入使用。目前，北京顺义地区的AVC系统共接入变电站29座，包括110kV变电站18座，35kV变电站11座，电容器70组，变压器58台。其中16座110kV变电站及8座35kV变电站投入闭环运行。
北京顺义地区的AVC系统采用三层控制结构，其在全网电压无功优化运行控制的基础上，通过调度自动化SCADA系统采集全网各节点运行电压、无功功率、有功功率等实时数据，并依据全网历史资料，进行超短期负荷预测计算，以地区电网电能损耗最少为目标，以各节点电压合格、设备动作次数最少为约束条件，进行综合优化处理后，形成有载调压变压器分接开关调节、无功补偿设备投切控制指令，借助调度自动化系统的“四遥”功能，通过调度控制中心自动执行，从而实现地区电网电压无功优化运行。图2给出了相应的控制流程图。
2.AVC系统的有效性评价
通过5年多的运行，AVC系统对电网的安全、优质、经济运行都起到了积极的作用，归纳起来有以下几点：10kV系统电压合格率明显上升，且波幅减小；网损率明显下降；电网初步具备了逆调压功能；众多主变分接开关动作次数大大减少；系统无功调整响应快捷，动态性能好，提高了电网的电压稳定性。
表1给出了相应的电压波动数值情况。由表1可知，AVC系统投运之后电力系统的电压水平得到了较大的改善，其主要集中在10.15kV至10.55kV之间。相反，在AVC系统投运之前，系统的电压波动范围较大（10.05kV～10.75kV），其在一周之内出现了3次电压越限的情况，其母线电压合格率已经提升至99.7%以上。
表1 AVC系统投入前后电力系统电压水平对比
电压水平
kV AVC投运前 AVC投运后
点数 百分比 点数 百分比
>10.7 3 0.45% 0 0%
[10.6，10.7] 7 1.04% 0 0%
[10.55，10.6] 19 2.83% 9 1.34%
[10.45，10.55] 159 23.66% 145 21.58%
[10.25，10.45] 419 62.35% 501 74.55%
[10.15，10.25] 57 8.48% 17 2.53%
<10.15 8 1.19% 0 0%
从2007年至2012年顺义地区的各个月的电压合格率统计情况分析来看，随着AVC系统的逐渐磨合，其对电力系统电压质量的改善效果越来越明显。在2007年6月之前，AVC系统尚未投入闭环运行，此时电力系统的电压合格率普遍较低（低于99.4%）；2007年6月之后，AVC系统投入闭环运行，其对电压质量的改善效果明显，在部分月份电压的合格率甚至接近于100%。此外，AVC系统投入运行后，大大提高了地区受电功率因数，增加了无功补偿设备的利用率，相对于AVC系统投运前主网网损下降了1%。
根据AVC系统投运前后一个月内某变压器分接头档位投切次数分析，AVC系统投运前主变分接开关共动作145次，AVC系统投运后主变分接开关动作40次，平均可减少至1/3左右，明显减小了变压器分接头档位投切次数，相应地，主变分接开关检修周期可延长3倍。
四、结论
本文针对电力系统无功电压优化控制技术及其有效性评价问题，构建了电力系统无功电压优化控制的数学模型及其有效性评价指标体系；基于北京顺义地区AVC系统的运行实践，评价了AVC系统投运对电力系统运行性能的改善情况。评价结果表明AVC系统对电网的安全、优质、经济运行都起到了积极的作用。AVC系统投运后系统的网损率明显下降；10kV系统电压合格率明显上升，且波幅减小；主变分接开关动作次数大大减少。研究工作能够为电力系统无功电压优化控制项目的有效性评价提供参考。
参考文献：
[1]周任军.电力系统无功电压控制中的改进优化方法研究[D].武汉：华中科技大学，2005.
[2]胡伟，梅生伟，卢强，等.东北电网混杂自动电压控制的研究[J].电力系统自动化，2004，28（1）：69-73.
[3]郭庆来，王蓓，宁文元，等.华北电网自动电压控制与静态电压稳定预警系统应用[J].电力系统自动化，2008，32（5）：95-99.
[4]翟海保，励刚，黄志龙，等.华东电网自动电压控制系统的设计与建设[J].华东电力，2010，38（5）：612-615.
[5]李钦，温柏坚.广东电网电厂AVC子站建设研究[J].电力系统保护与控制，2008，（21）：1-4.
[6]于汀，王伟.湖南电网电压协调控制方案[J].电网技术，2011，
35（4）：82-86.
[7]许文超，郭伟.电力系统无功优化的模型及算法综述[J].电力系统及其自动化学报，2003，15（l）：100-105.