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【摘要】利用统计学的原理，对卵石土地基动力触探击数和剪切波速的关系进行了研究，推导了它们之间的二次多项式、幂函数和指数函数回归方程。通过对比研究发现，二者之间具有良好的指数函数相关关系。为了验证该指数函数回归模型的可行性，选择了相似场地进行面波检测试验，试验结果与勘探结果完全吻合。研究结果表明，应用表面波法不但可以进行卵石土地基分层，而且还可以定量地评价其地基承载力。
【关键词】表而波法；动力触探试验；河流冲积土；地基承载力
中图分类号：TU44文献标识码： A
一、前言
表面波法是一种新的浅层地球物理勘探方法。它利用瑞利波的频散特性及其传播速度与地基土物理力学性质的相关性来解决诸多工程问题，既是一种勘探手段，又是一种测试方法。同传统的勘探测试方法相比，它无需钻孔，具有方便、快捷、效率高、成本低等优点，因此广泛地应用于岩土工程界。目前该法主要用于定性地评价地基土，在定量确定地基土物理力学强度指标方面的研究较少。但据国内外研究表明，剪切波速与标准贯入试验击数之间服从指数相关关系，即Vs=ANB。
二、表面波法确定卵石土地基承载力模型分析
本文以绵阳地区涪江和安昌河I级阶地中前缘的卵石土作为研究对象，利用表面波法和超重型动力触探取得的相关试验数据，应用统计学原理，来研究动力触探击数和剪切波速间的关系，并根据动力触探击数与地基土承载力间的相关关系，实现应用表面波法定量评价地基土承载力的目的。
1、试验数据的获取
此次研究选择了河流I级阶地中前缘的卵石土作为研究对象。研究场地物质成分具有明显的二元结构，在顶部除局部分布有填土外，细粒土主要以粉土、粉质黏土为主，部分地段分布有少量的砂土。粗粒土以卵石为主，局部夹有砾砂。卵石层顶界埋深变化大，稍密、中密和密实卵石均有分布，且层位紊乱，局部含有漂石。
2、试验仪器
表面波法试验采用北京水电物探研究所研制生产的SWS一2型工程勘探与检测系统。主要技术参数为：24道，512，1024，2048，4096，8192样点选择，采样率为30μs-8ms数档，瞬时浮点放大，AID转换20bit，信号增强32bit，高、低通滤波、全通，带宽为0.5-4000Hz。与仪器配套的是西安地质仪器厂生产的固有频率为4.0Hz的检波器。动力触探试验选择超重型N120动力触探试验。
3、砂卵石地基承载力与N120值的关系
超重型动力触探以成功用于国内外很多建筑工程的岩土工程勘察中,并取得的良好的效果,该方法能够准确的判断软弱夹层、工期短、成本低,重要的是能够定量的评价砂卵石层的力学性能,在国内的规范、规程中及成都地区、宜昌地区等地也建立了地区性的评价准则,为了合理的利用都匀地区的砂卵石层的力学性能,特对都匀地区砂卵石地基的承载力与超重型动力触探的关系进行定量的分析,利用经过修正的N120值给定砂卵石地基的承载力标准值。
共搜集到10个点既做了超重型动力触探试验又进行了现场静力载荷试验的资料,经过采用格拉布斯(Grubbs)方法进行勘测数据的预处理,舍弃一个异常数据,从九组数据的比例界限值与N120值的关系图(图1)中可以看出,虽然由于砂卵石地层的不均一性和超重型动力触探本身较粗糙等原因,使两者之间的离散性片大,但从总体看比例界限值(Pl)与N120值尚具有较好的线性关系。
图1N120值与比例界限值(Pl)的关系散点图
4、数据的获取及处理
此次试验全部采用SWS-2型工程勘探与检测系统采集面波数据。经现场试验，最终采用9.08k但重锤敲击厚铝板作为激发震源，直列24道采集，道间距为lm，偏移距为6～12m。对于面波基阶成分不理想的数据采用两端激发后平均的方法消除误差。由于试验场地大都紧邻城区干道，试验时尽量避开交通高峰时段，并采取等待避让等措施避免干扰源。数据处理采用频率波数谱分析法。利用“地震瑞利波测深数据处理CCSWS”软件进行反演分析。首先在时间一空间域(即t-x域)中确定面波时域窗口，通过二维傅立叶变换转换到频率一波数域(即f-k域)，在域中拾取面波，根据拾取的极大值求得面波频散曲线。对每个面波测试点的频散曲线以一定的数学模型进行分层速度计算，确定不同深度的面波视速度。
動探击数中变层附近“超前”和“滞后”的数据全部舍弃。其余可疑数据的舍弃原则，采用Grubbs准则来判别。
表1为实测剪切波速和对应的动探击数N120。利用这些数据作出关系散点图。从图中可以看出，随着剪切波速的增高，动探击数也相应逐渐增大，二者之间具有明显的相关关系。
采用幂函数、指数函数和二次多项式3种非线性回归方程进行拟合分析。为便于计算，这里令剪切波速为X、动探击数N120为Y。
幂函数回归分析：
指数函数回归分析：指数函数表达式为Y=debx。
拟合二次多项式为
为了从整体上进行对比，把拟合函数曲线绘于图2。
从图中可以看出，二次多项式拟合曲线在波速较低(小于300m/s)时，拟合效果较差，明显高于原始数据，但当波速相对较高(大于300m/s)时，拟合效果比较理想。幂函数拟合曲线则相反，当波速相对较低(低于350m/s)时，拟合效果基本比较理想;当波速较高时，拟合效果却较差，在中部明显高于原始数据，在上部却明显低于原始数据且背离。指数函数拟合曲线则介于二次多项式拟合曲线和幂函数拟合曲线之间，从整体上看，拟合效果最好，但在波速较高时，拟合效果不如二次多项式曲线。因此，总的来看，指数函数拟合效果整体比较理想，剪切波速和动探击数之间呈指数函数相关关系。但在实际应用时，还应结合二次多项式方程，这样效果会更加理想。需说明的是，利用回归方程计算出来的动探击数相当于原始动探击数，应用时必须进行修正，修正后可以看作是该层动探击数的平均值，可以直接加以利用。
5、实例检验
为了验证回归方程的适用性，选择了安昌河左岸I级阶地中前部，地势较平坦的地方进行试验
验证，试验对象仍然是阶地中分布的卵石土。现场共取得了10个面波勘探点数据和对应的钻探对比资料。当波速高于440m/s时，二次多项式拟合效果要优于指数函数。但总的来看，表面波勘探结果和动力触探结果基本吻合，完全可以用波速测试计算得到的数据代替动力触探数据，进行地基土承载力的计算。图3为此次面波勘探的部分频散曲线图。
该场地的岩土工程勘察报告中用实测修正动探击数统计计算出的稍密卵石承载力特征值为400kPa；中密卵石为590kPa；密实卵石为860kPa。利用表面波法确定的承载力和用实测动探击数计算得到的地基承载力基本一致，但整体偏低。产生这种差异的主要原因应该是统计样本个数差异造成的。采用表面波法时，由于计算得到的动探击数是每层的平均值，利用平均值进行统计分析时，减少了样本的个数。另外，表面波法只测试了场地的一部分，并不能反映整个场地的真实情况。
6、小结
根据《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001)中对砂卵石密实度的划分标准,建立都匀地区砂卵石地基承载力标准值按密实度的划分表(表2)。
表2按密实度确定的砂卵石地基承载力标准值
三、结束语
综上，应用表面波法不但可以对冲积土地基进行有效分层，还可以定量地评价地基土的力学强度指标，实现表面波法代替传统勘探方法的目的。通过本文研究发现，剪切波速和动力触探击数之间服从指数函数相关关系，但在实际应用时，还应结合二次多项式回归方程。本文只是对表面波法在粗粒土地基勘察中的应用进行了初步研究，因卵石层的波速与土石比例等因素有关，回归方程系数乃至于回归方程都应具有地区性，不同地区应通过试验研究来确定。文中推导的回归方程由于统计样本个数有限，还需进一步深入研究。
参考文献
[1]王珊.工程地质新技术实用全书(1)[M].北京:银声音像出版社.2004:240-26.
[2]孙建运，王建华，张松等.面波法在深层水泥土搅拌墙中的应用研究[J].岩土力学，2003,24(4):598-602.
[3] 电力部水利部水利水电规划设计总院.水利部电力部天津勘测设计研究 院．国外地质勘察规范选编.北京:1994．
【关键词】表而波法；动力触探试验；河流冲积土；地基承载力
中图分类号：TU44文献标识码： A
一、前言
表面波法是一种新的浅层地球物理勘探方法。它利用瑞利波的频散特性及其传播速度与地基土物理力学性质的相关性来解决诸多工程问题，既是一种勘探手段，又是一种测试方法。同传统的勘探测试方法相比，它无需钻孔，具有方便、快捷、效率高、成本低等优点，因此广泛地应用于岩土工程界。目前该法主要用于定性地评价地基土，在定量确定地基土物理力学强度指标方面的研究较少。但据国内外研究表明，剪切波速与标准贯入试验击数之间服从指数相关关系，即Vs=ANB。
二、表面波法确定卵石土地基承载力模型分析
本文以绵阳地区涪江和安昌河I级阶地中前缘的卵石土作为研究对象，利用表面波法和超重型动力触探取得的相关试验数据，应用统计学原理，来研究动力触探击数和剪切波速间的关系，并根据动力触探击数与地基土承载力间的相关关系，实现应用表面波法定量评价地基土承载力的目的。
1、试验数据的获取
此次研究选择了河流I级阶地中前缘的卵石土作为研究对象。研究场地物质成分具有明显的二元结构，在顶部除局部分布有填土外，细粒土主要以粉土、粉质黏土为主，部分地段分布有少量的砂土。粗粒土以卵石为主，局部夹有砾砂。卵石层顶界埋深变化大，稍密、中密和密实卵石均有分布，且层位紊乱，局部含有漂石。
2、试验仪器
表面波法试验采用北京水电物探研究所研制生产的SWS一2型工程勘探与检测系统。主要技术参数为：24道，512，1024，2048，4096，8192样点选择，采样率为30μs-8ms数档，瞬时浮点放大，AID转换20bit，信号增强32bit，高、低通滤波、全通，带宽为0.5-4000Hz。与仪器配套的是西安地质仪器厂生产的固有频率为4.0Hz的检波器。动力触探试验选择超重型N120动力触探试验。
3、砂卵石地基承载力与N120值的关系
超重型动力触探以成功用于国内外很多建筑工程的岩土工程勘察中,并取得的良好的效果,该方法能够准确的判断软弱夹层、工期短、成本低,重要的是能够定量的评价砂卵石层的力学性能,在国内的规范、规程中及成都地区、宜昌地区等地也建立了地区性的评价准则,为了合理的利用都匀地区的砂卵石层的力学性能,特对都匀地区砂卵石地基的承载力与超重型动力触探的关系进行定量的分析,利用经过修正的N120值给定砂卵石地基的承载力标准值。
共搜集到10个点既做了超重型动力触探试验又进行了现场静力载荷试验的资料,经过采用格拉布斯(Grubbs)方法进行勘测数据的预处理,舍弃一个异常数据,从九组数据的比例界限值与N120值的关系图(图1)中可以看出,虽然由于砂卵石地层的不均一性和超重型动力触探本身较粗糙等原因,使两者之间的离散性片大,但从总体看比例界限值(Pl)与N120值尚具有较好的线性关系。
图1N120值与比例界限值(Pl)的关系散点图
4、数据的获取及处理
此次试验全部采用SWS-2型工程勘探与检测系统采集面波数据。经现场试验，最终采用9.08k但重锤敲击厚铝板作为激发震源，直列24道采集，道间距为lm，偏移距为6～12m。对于面波基阶成分不理想的数据采用两端激发后平均的方法消除误差。由于试验场地大都紧邻城区干道，试验时尽量避开交通高峰时段，并采取等待避让等措施避免干扰源。数据处理采用频率波数谱分析法。利用“地震瑞利波测深数据处理CCSWS”软件进行反演分析。首先在时间一空间域(即t-x域)中确定面波时域窗口，通过二维傅立叶变换转换到频率一波数域(即f-k域)，在域中拾取面波，根据拾取的极大值求得面波频散曲线。对每个面波测试点的频散曲线以一定的数学模型进行分层速度计算，确定不同深度的面波视速度。
動探击数中变层附近“超前”和“滞后”的数据全部舍弃。其余可疑数据的舍弃原则，采用Grubbs准则来判别。
表1为实测剪切波速和对应的动探击数N120。利用这些数据作出关系散点图。从图中可以看出，随着剪切波速的增高，动探击数也相应逐渐增大，二者之间具有明显的相关关系。
采用幂函数、指数函数和二次多项式3种非线性回归方程进行拟合分析。为便于计算，这里令剪切波速为X、动探击数N120为Y。
幂函数回归分析：
指数函数回归分析：指数函数表达式为Y=debx。
拟合二次多项式为
为了从整体上进行对比，把拟合函数曲线绘于图2。
从图中可以看出，二次多项式拟合曲线在波速较低(小于300m/s)时，拟合效果较差，明显高于原始数据，但当波速相对较高(大于300m/s)时，拟合效果比较理想。幂函数拟合曲线则相反，当波速相对较低(低于350m/s)时，拟合效果基本比较理想;当波速较高时，拟合效果却较差，在中部明显高于原始数据，在上部却明显低于原始数据且背离。指数函数拟合曲线则介于二次多项式拟合曲线和幂函数拟合曲线之间，从整体上看，拟合效果最好，但在波速较高时，拟合效果不如二次多项式曲线。因此，总的来看，指数函数拟合效果整体比较理想，剪切波速和动探击数之间呈指数函数相关关系。但在实际应用时，还应结合二次多项式方程，这样效果会更加理想。需说明的是，利用回归方程计算出来的动探击数相当于原始动探击数，应用时必须进行修正，修正后可以看作是该层动探击数的平均值，可以直接加以利用。
5、实例检验
为了验证回归方程的适用性，选择了安昌河左岸I级阶地中前部，地势较平坦的地方进行试验
验证，试验对象仍然是阶地中分布的卵石土。现场共取得了10个面波勘探点数据和对应的钻探对比资料。当波速高于440m/s时，二次多项式拟合效果要优于指数函数。但总的来看，表面波勘探结果和动力触探结果基本吻合，完全可以用波速测试计算得到的数据代替动力触探数据，进行地基土承载力的计算。图3为此次面波勘探的部分频散曲线图。
该场地的岩土工程勘察报告中用实测修正动探击数统计计算出的稍密卵石承载力特征值为400kPa；中密卵石为590kPa；密实卵石为860kPa。利用表面波法确定的承载力和用实测动探击数计算得到的地基承载力基本一致，但整体偏低。产生这种差异的主要原因应该是统计样本个数差异造成的。采用表面波法时，由于计算得到的动探击数是每层的平均值，利用平均值进行统计分析时，减少了样本的个数。另外，表面波法只测试了场地的一部分，并不能反映整个场地的真实情况。
6、小结
根据《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001)中对砂卵石密实度的划分标准,建立都匀地区砂卵石地基承载力标准值按密实度的划分表(表2)。
表2按密实度确定的砂卵石地基承载力标准值
三、结束语
综上，应用表面波法不但可以对冲积土地基进行有效分层，还可以定量地评价地基土的力学强度指标，实现表面波法代替传统勘探方法的目的。通过本文研究发现，剪切波速和动力触探击数之间服从指数函数相关关系，但在实际应用时，还应结合二次多项式回归方程。本文只是对表面波法在粗粒土地基勘察中的应用进行了初步研究，因卵石层的波速与土石比例等因素有关，回归方程系数乃至于回归方程都应具有地区性，不同地区应通过试验研究来确定。文中推导的回归方程由于统计样本个数有限，还需进一步深入研究。
参考文献
[1]王珊.工程地质新技术实用全书(1)[M].北京:银声音像出版社.2004:240-26.
[2]孙建运，王建华，张松等.面波法在深层水泥土搅拌墙中的应用研究[J].岩土力学，2003,24(4):598-602.
[3] 电力部水利部水利水电规划设计总院.水利部电力部天津勘测设计研究 院．国外地质勘察规范选编.北京:1994．